Динамика полей в общей теории относительности: Системы отсчета. Законы сохранения. Асимптотическая структура - Мицкевич Н.В.
Скачать (прямая ссылка):
159. Steeb W.-H.- 2s. Naturforsch., 1978, Bd. 33a, S. 742 - 748.
160. Штейнград 3. A. - Докл. АН СССР, 1978, т. 243, с. 85 - 88.
161. Stephani H. AIIgemeineReIativitatstheorie. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1980. 282 S.
162. StreubeIM., Schattner R. — Ann. Inst. Henri Poincare, 1981, vol. 34, p. 145—
152.
163. Эйзеихарт Л. П. Непрерывные группы преобразований. М.: -Изд-во иностр. лит., 1947. 359 с.
164. Эйзеихарт Л. П. Риманова геометрия. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. 316 с.
165. Eisenhart L. P. Non-Riemannian geometry. Providence, Rh. I.; AMS, 1972,
Vlll + 184 р.
166. Эйнштейн А. Собрание йаучных трудов. В 4 томах. М.: Наука, т. I , 1965,
700с.; т. II, 1966, 878с.; т. IN, 1966, 632с.; т. IV, 1967, 599с.
167. EhIersJ. — In: Mathematicalproblems in theoretical physics. Lecture Notes
Phys., vol. 153, 8erlin; Springer-Verlag,^ 1982, p. 411 —416.
168. EriksenE., Leinaas J. M. — Phys. Scripta, 1980, vol. 22, p. 199 — 202.
169. Ernst F.J. - J. Math. Phys., 1978, vol. 19, p. 489-493.
170. Yau S.T., Schoen P. — Commun. Math. Phys., 1979, vol. 65, p. 45—56; Phys. Rev. Lett., 1979, vol. 43, p. 1457 — 1459.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................................ 3
Основные обозначения....................................................... 5
Глава 1. Анализ на многообразиях и системы отсчета......................... 7
1.1. Векторные поля и однопараметрические группы преобразований 7
1.2. Производная Ли................................................... 10
1.3. Формы Картана.................................................... 12
1.4. Элементы римановой геометрии..................................... 19
1.5. Геометрия конгруэнций............................................ 23
1.6. Геометрия гиперповерхностей...................................... 28
1.7. Ли-монадный формализм.................. ................. 33
1.8. Формализм Ньюмена-Пенроуза....................................... 39
Глава 2. Электромагнетизм и гравитация..................................... 54
2.1. Вводные замечания................................................ 54
2.2. Движение пробных частиц.......................................... 55
2.3. Напряженности, потенциалы и действие............................. 59
2.4. Уравнения поля и наблюдаемые в ли-монадном формализме............ 63
2.5. Инварианты и симметричные бесследовые тензоры.................... 73
Глава 3. Теорема Нётер и законы сохранения................................. 77
3.1. Тождества Нётер.................................................. 77
3.2. Тензор энергии-импульса.......................................... 82
3.3. Псевдотензоры и их критика....................................... 84
3.4. Одноиндексные сохраняющиеся величины............................. 92
3.5. Хронометрически инвариантная формулировка энергии ............... 95
3.6. Квазигрупповой подход к законам сохранения....................... 97
Глава 4. Двуметрический подход к теории гравитации......................... 103
4.1. Псевдотензор Папапетру................. ......................... ЮЗ
4.2. Двуметрический формализм Розена.................................. 105
4.3. Тензор Папапетру и его связь с тензором Беля—Робинсона........... 111
4.4. Применение тензора Папапетру для конкретных расчетов............. 113
Глава 5. Системы отсчета одиночного наблюдателя и антинаблюдателя 115
5.1. Система отсчета одиночного наблюдателя........................... 115
5.2. Обобщение группы Пуанкаре........................................ 120
5.3. Система отсчета антинаблюдателя.................................. 124
5.4. Квазилокальные сохраняющиеся величины............................ 127
Глава 6. Ли-монадный подход к проблеме энергии-импульса.................... 130
6.1. Энергия островных систем......................................... 130
6.2. Теорема Нётер и ли-монадный формализм............................ 134
6.3. Анализ конкретных полей.......................................... 137
6.4. Ньютоновский предел теории Эйнштейна............................. 141
Глава 7. Асимптотическая структура пространства-времени.................... 144
7.1. Причинность, горизонты, бесконечности................ .......... 144
7.2. Энергетические условия, полнота, сингулярности................... 151
7.3. Конформная трактовка бесконечности............................... 153
7.4. Анализ пространственной бесконечности............................ 158
7.5. Подходы Соммерса и Персидеса..................................... 163
7.6. Группы асимптотических симметрий................................. 166
7.7. Интегральные законы сохранения................................... 175
Список литературы.......................................................... 179
