Физические поля в общей теории относительности - Мицкевич Н.В.
Скачать (прямая ссылка):
Один из выводов такой теории в применении к слабому гравитационному полю — существование реальных гравитонов. Эта гипотеза весьма правдоподобна, однако она является лишь гипотезой, и ее подтверждение сыграло бы решающую роль в дальнейшем развитии теории. Иногда против гипотезы существования реальных гравитонов выдвигают следующую аргументацию: при превращении гравитона в пару частиц (например, в электрон и позитрон) волна гравитационного поля (как можно представить себе гравитон на классическом языке) исчезает и превращается в эти частицы. При этом говорят, что кривое пространство выпрямилось, и вместо кривизны появилась -пара. Нелепость такого заключения не в этом выводе, а в том, как он получен. В процессе такой трансмутации кривизна не исчезает, но один ее вариант (волна) превращается в другой — искривление мира, сопутствующее получившимся частицам. Подобным же образом при появлении электрон-позитронной пары из фотона электромагнитное поле, ассоциируемое с фотоном, не исчезает, но превращается в поле, «привязанное» к электрону и позитрону,—в поле разлетающегося диполя. Это обсуждение, конечно, проведено на макроскопическом языке.
Конечной целью исследований в области квантовой теории гравитации являются поиски микрогеометрии, т. е. языка, адекватного микроявлениям. Такая квантовая теория гравитации и должна быть тем зародышем классической геометрии Римана — Эйнштейна, которого, как гениально догадывался Риман, следует искать в микромире. Обычная 4-геометрия, макрогеометрия, представляет собой именцо языи, описывая макроскопическое вместилище физических систем, то многообразие, на котором протекают
1 Мы оставляем в стороне многочисленные работы по квантованию геометрии и гравитации, далекие от методов, используемых в этой книге, но безусловно интересные и поучительные. К ним относятся попытки квантования пространства-времени (Амбарцумян и Иваненко* 1030; Снайдер, 1947); новые аспекты этой проблемы развиты в работе Кадышевского (1960); применение соотношения неопределенностей к проблеме гравитационных измерений и анализу свойств пространства-времени в малом (Андерсон, 1954; Редже, 1958; Перес, 1960); ряд работ по квантованию гравитационного поля в рамках нековариантного (несимметричного) канонического формализма (Арновит, Дрезер, Мизнер); облщй и весьма глубокий анализ Вигнера (1958) и новые попытки квантования гравитационного поля Швингера (сб. «Гравитация и топология»). Литература по квантованию гравитационного поля настолько обширна, что на ее основе можно было бы составить большой самостоятельный труд.
13 Н. В. Мицкевич
193
физические процессы в классической физике. Для квантовой теории характерно органическое, сильное переплетение взаимодействующих факторов (например, объекта и наблюдателя). Поэтому следует ожидать, что «квантовая геометрия» будет органически переплетаться с физикой микро мира и еще резче обусловливаться ею (квантовый вариант принципа Маха), чем это имеет место в макромире *.
Мы еще не очень близки к достижению этой цели, так как квантование гравитационного поля находится лишь на стадии систематизации и накопления первоначальных фактов, когда еще нет уверенности в правильности избранной методики. Однако эта проблема сама по себе является настолько принципиальной и ключевой для развития теории микромира, теории элементарных частиц и квантовых полей, что сама систематизация представляет уже большую ценность.
Первые попытка квантования гравитационного поля относятся к 30-м годам и принадлежат Розенфельду (1930) и Бронштейну (1936). Так же, как и при квантовании электромагнитного поля, позднейшие исследователи внесли в основы этого процесса не много нового,— главные вклады относятся к методике рассмотрения взаимодействия, особенна существенной при анализе гравитации в силу ее нелинейности. Работы Бронштейна продолжили Иваненко и Соколов (1947а, б), а стройную теорию, включающую и применение ^-матрицы к нелинейному гравитационному полю* дал Гупта (1952). Дальнейшие исследования касались главным образом общих проблем квантования гравитации. В ряде работ строился канонический формализм (Дирак, П. Бергман с сотрудниками) и применялся метод ІІайерлса для вывода скобок Пуассона (ДеВитт); однако в большинстве случаев речь шла о теории с выделенной временной координатой. Группа Уилера начала анализ фейнмановского подхода к квантованию гравитации (суммы по траекториям); новых успехов в этом направлении добились ДеВитт и Фаддеев. Немногочисленные работы посвящены подсче-^ ту конкретных квантово-гравитационных эффектов (Пийр, 1957; Мицкевич, 19586, 19596, в; Фейнман, 1963; Владимиров, 1962, 1963а, б, в, 1964). Кимура (1956) получил из квантовых соображений, следуя Гунте и улучшая его метод, уравнения движения для двух тел в общей теориц относительности [см, также работы Клейна (1958), Гаррисона (1963), Комара (1964)].
Успех расчета конкретных квантово-гравитационных эффектов неудивителен; когда не рассматриваются реальные гравитоны, то мы, по существу, имеем дело с особым методом применения функции Грина, и успех теории заранее обеспечен, так как классические аспекты ее вполне надежны. Поэтому критическими являются именно расчеты с участием реальных гравитонов; цо, к сожалению, соответствующие эффекты оказываются исключительно слабыми, за исключением, может быть, превращения фотона в гравитон в сильном клатекчетом электромагнитном поле. * Обзор таких расчетов будет дан в следующей главе.
