Физические поля в общей теории относительности - Мицкевич Н.В.
Скачать (прямая ссылка):
Автор чрезвычайно благодарен всем своим коллегам, на работы которых он опирался в этих исследованиях и которые нередко принимали живое участие в его поисках своей поддержкой, советами и, главное, критикой. Это прежде всего участники семинара теоретической физики Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы, гравитационных семинаров Московского, Казанского и Иенского университетов. Некоторые результаты были получены в сотрудничестве с дипломниками УДН им. IL Лумумбы Хосе Альваресом Торресом, Раулем Эстевесом Лапреа, Cacao Тэ-цуо, Хосе Мухикой Маркано, Агустином Рафаэлем Карреньо, Эктором Поблете Девиа и Хосе дель Прадо Сегурой, а также с аспирантом В. Н. Захаровым, который, кроме того, оказал мне помощь при подготовке рукописи. Я рад поблагодарить здесь этих энергичных и трудолюбивых молодых коллег.
Я. МИЦКЕВИЧ
1 При написании настоящей книги использовалась «Теория поля» (Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, 1960). Следует обратить внимание читателя на изменение обозначений в новом издании «Теории поля» (1967), облегчающее сравнение формул в этой и других книгах.
1. ВВЕДЕНИЕ
Мы не отойдем от традиции, восходящей к Эйнштейну, если скажем-* что общая теория относительности — это взятая в целом классическая (неквантовая) физика, сформулированная в произвольных системах координат в римановом пространстве. При этом риманова характера пространства требуют законы, связывающие гравитацию с геометрией. При такой трактовке принцип эквивалентности, связанный с эйнштейновским лифтом, отступает на задний план, как справедливо замечают Фок и Синг, тем более, что частная теория относительности с успехом формулируется в произвольных системах отсчета, лишь бы пространство-время было плоским. Поэтому в общей теории относительности гравитационное поле неразрывно связывается с кривизной мира, и его присутствие определяется абсолютно, независимо от выбора системы отсчета.
Физики, привыкшие проводить исследования в рамках традиционной формулировки частной теории относительности (в декартовых координатах), обычно смешивают понятия систем отсчета и систем координаї. В общей теории относительности такое смешение уже недопустимо. Так, например, неподвижные друг относительно друга декартова и сферическая системы координат с очевидностью принадлежат к одной и той же системе отсчета,, и от выбора той или другой из них никак не могут зависеть результаты экспериментов, тогда как переход от одной системы координат к другой, связанной с первой, например, преобразованием Лоренца, ведет к известным наблюдаемым следствиям (сокращение длин, замедление хода часов и пр.). В последнем случае эти системы координат принадлежат уже к разным системам отсчета. Заметим, что по-английски термины «система координат» и «система отсчета», благодаря исторически сложившейся ситуации, звучат по-разному: это «system of coordinates» и «frame of reference». По-видимому, впервые четкое разграничение этих понятий было сделано Мёллером, но главные физические следствия из него извлекли лишь Зельманов с учениками, Катта-нео и Шмутцер. Мы увидим далеег что это разграничение приводит к фундаментальным физическим результатам при исследовании проблемы гравитационной энергии.
В наши ,дни невозможно ограничиваться чисто классическим подходом к столь широкой области, как теория гравитации. Поэтому в общую теорию относительности все настойчивее проникают принципы и методы квантовой теории поля. Этой проблеме посвящены разделы 6 и 7 нашей книги. Может быть, следовало бы говорить не о проникновений квантовых концепций в общую теорию относительности, а наоборот, хотя, конечно, в самой теории гравитации формальное применение классической теории заводит нас далеко в область действия Квантовых законов, например, когда мы исследуем явления на шварцшильдовском радиусе электрона. Этот факт уже демонстрирует неразрывность общей теории относительности и других областей физической теорйи.
Ценность и перспективность общей теории относительности состоит не только в возможности развития специфически общерелятивистских
5
проблем, в центре которых стоит гравитация. He менее важно установление места гравитанди в физике и дальнейшее распространение эвристических общерелятивистских концепций. При незначительности наблюдаемых эйнштейновских гравитационных эффектов в земном эксперименте анализ теории Эйнштейна приводит к нетривиальным заключениям о структуре физических полей (лагранжианы, сохраняющиеся величины) и о структуре реального мира, учет которых представляет большую принципиальную ценность.
Говоря о месте гравитации в физике, естественно сравнить между собой гравитационное и другие взаимодействия. Обычно при классификации элементарных взаимодействий ограничиваются сильным, электромагнитным и слабым, и лишь изредка упоминают гравитационное [см.* например, (Окунь, 1963, стр. 7—41)]. Его всегда характеризуют как сверхслабое ввиду малости гравитационной постоянной:
Y = 6,67-IO-8 CMz • сек~2 - (1.1)
(ньютонова константа). Ее малость зависит от выбора единиц измерения, в противоположность электромагнитной константе связи Oem = iIiVi, являющейся безразмерной. Аналогом заряда в теории гравитации Ньютона является не масса частицы, а величина
