Физические поля в общей теории относительности - Мицкевич Н.В.
Скачать (прямая ссылка):
—символов Кристоффеля 12, 62, 171 —тензора бесконечно-малое 9, 269 Преобразования Галилея и Лоренца, их равноценность 309, 310 Прецессии Лензе — Тирринга угловая скорость 145 Приливные процессы 99, 161 Принцип Галилея — Этвёша — Эйнх-штейна 6, 107, 160, 248—252 —Маха 104, 108, 190, 194, 187 —соответствия энергетический 105 —эквивалентности 5, 6, 160 Пробные массы (частицы) 78, 158, 192 Производная ковариантная 12, 268, 269 Простоты требование 60 Псевдоскаляр 8, 127 Псевдотензор Ландау — Лифшица — Фока 97, 101 —Эйнштейна 95, 100 Псевдотензоры Голдберга 98, 101 Пуассона скобки в теории поля 54, 55 Пуассона скобки квантовые 184—189
Радиус-«вектор» 41 Расширение Вселенной 77 Репер 10, 291
Римана — Кристоффеля тензор 16, 163, 269
Риччи символы 133, 134, 296 —тензор 17, 269 —тождества 16 Ротор для символов Кристоффеля 163
323
Свертывание тензора 8 Световой конус 31, 103, 301 Свечение ветвей галактик 248 Связность 12
Связь между гравитацией и геометрией 171, 172 Сечение рассеяния 237 Сигнатура метрики 10 Сильные и слабые законы 33, 39 Симметричный тензор 8 —энергии-импульса 41, 63, 308 Система Земля — Луна 99, 161 —отсчета 32, 48, 86, 301, 311 —центра масс 250, 253, 281 Скаляр 8
Скалярная кривизна 17, 269 Скобки Пуассона 54, 55, 58, 184—189 Скорость света 185, 304 Слабое поле 65, 78, 89, 152 Слабые законы 33, 39, 40, 45 Соотношение Папапетру 155, 157 Соотношения Нётер 36, 101, 283, 284, 286
Сохранение гравитационного тока 164 Спина плотность 42, 222 Спиновая доля энергии-импульса 41 Ступенчатая функция 198, 277 Субпотенциал 165, 219 Суперпотенциал 94, 95, 100, 101, 104 Сферические 4-мерные координаты 76
Тензор гравитационного тока 163, 182 ¦—гравитационной индукции 182, 183
----напряженности 182, 183
----цоляризации 182
—конформной кривизны Вейля HO —макроскопической напряженности
180
—электромагнитной индукции 180 —энергии-импульса некогерентной пыля 75, 176 Тензора определение 8 Тензорная плотность 8 Тензорных свойств критерий, 23, 269, 270 Тензоры Лоренца и Абрагама 182 Теорема Вика 233 —Нётер 32—44
----в е-ковариантном виде 285
Теоремы Гаусса -4- Стокса 273 —усреднейия 179 Тетрада 10, 291 Тетрадный поворот 132, 293 Тождества Бианки 16, 269, 289, 290 —Риччи 16 Токи проводимости и поляризации 180 Топологические свойства решения Райснера — Нордстрёма 121
------Шварцшильда 71, 73
Требования Мёллера 45, 46, 102—104 Трехмерное преобразование 302
Трехмерный метрический тензор 85, 302, 303
Удельная относительная скорость 159 Удельное координатное расстояние 159 Унитарная матрица преобразования 187 Уравнение девиации геодезических 82, 159, 160, 163 —Паули 146, 147 Уравнения поля в явно тензорной форме 24, 26
—Эйнштейна 62—65, 170, 308 Ускорение свободного падения 145 Условие гармоничности 65, 212, 220 —Гильберта 65, 220 —Лоренца 113
—суммирования Эйнштейна 8 Усреднение электромагнитного лагранжиана 181
Феноменологическая связь напряженности и индукции 181, 183 Флуктуации метрики 192
Хаббла постоянная 77 Хронологические спаривания операторов 233
Хронометрически инвариантная энергия 31, 44, 104, 106 Хронометрическое преобразование 86, 302
Частотные (положительно- и отрицательно-частотные) части потенциалов полей 196, 200, 206, 220 .
Черенковское излучение гравитационных волн 183
Число измерений реального мира 108— HO, 191
Шпуры матриц 10, 288
Электрическая напряженность 111, 180 Электромагнитный потенциал 111, 113,
181
Элемент 2-мерной поверхности 29, 30, 212 —пространственноподобной гиперповерхности 27, 271 -4-мерного объема 270 Энергии плотность хронометрически инвариантная 31, 44, 106 Энергия ньютоновского гравитационного поля 105, 106
—поля Райснера — Нордстрёма 123— 125
—Шварцшильда 105—107 Эффективная масса гравитона 267 ----покоя фермиона 144, 147
Якобиан 8
СОДЕРЖАНИЕ
ПреДИСЛОЕИе................................... • - • • •................... й
1. Введение...........................*..................................... ^
2. Общие принципы теории ПОЛЯ...............................................
2.1. Аналогия между классической механикой и теорией поля............... 18
2.2. Принцип экстремума действия в общей Теорий относительности ... 21
2.3. Законы сохранения: общий анализ ................................... 26
2.4. Законы сохранения: теорема Нётер................................... 32
2.5. Трансформационные свойства сохраняющихся величин................... 44
2.6. Канонический формализм в классической теории поля.................. 49
3. Классическая теория гравитации Э$?й&тёЙва................................ 60
3.1. Лагранжианы метрического (гравйтацйонйого) поля.................... 60
3.2. Уравнения; Эйнштейна ....................* . . . .................. 62
3.3. Решенйе Шварцшильда................................................ 65
3.4. Решение Фридмана. Расширяющаяся Вселенная.......................... 73
3.5. Уравнения движения. Девиация гёодёёических......................... 77
