Физические поля в общей теории относительности - Мицкевич Н.В.
Физические поля в общей теории относительности
Автор: Мицкевич Н.В.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1969
Страницы: 329
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141
Скачать:
МОСКОВСКОЕ ОБЩЕСТВО ИСПЫТАТЕЛЕЙ ПРИРОДЫ СЕКЦИЯ ФИЗИКИ
Н. В. МИЦКЕВИЧ
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ
В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» МОСКВА 1969
УДК 530.12
Физические поля в общей теории относительности. Мицкевич Н. В. Изд-во «Наука», 1969.
Монография посвящена исследованию гравитационного и других физических полей в римановом пространстве. В книге, в отличие от работ других авторов, используется единый подход ко всем полям. Здесь впервые собраны и сопоставлены с современной точки зрения публиковавшиеся ранее определения энергии-импульса полей в общей теории относительности; подробно проанализированы проблемы квантования гравитационного поля, гравитационно-электромагнитной аналогии, теории фермион-ного поля в присутствии гравитации и электромагнетизма. Автором получены новые результаты и рассчитан ряд эффектов. Дам обзор представлений и важнейших методов теории гравитации. Изложены метод хронометрических инвариантов Зельманова и двуметрический формализм Розена, рассмотрены тетрадное и близкие ему представления гравитационного поля. Библиография содержит краткие характеристики цитируемых работ.
Издание рассчитано не только на физиков-теоретиков и математиков, но и на студентов-физиков старших курсов, физиков, работающих в смежных областях, философов и других.
Иллюстраций — 16, библиография — 215 назв.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР профессор А. 3. ПЕТРОВ
2-3-2
151-68(11)
Светлой памяти моего деда —
Максима Павловича РЕПНИКОВА
посвящаю.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Литература по общей теории относительности довольно обширна — имеется целый ряд фундаментальных монографий и учебников, непрерывно нарастает поток журнальных статей и диссертаций. Однако в подавляющем большинстве этих публикаций анализируется геометрический аспект теории, и в лучшем случае авторы подходят к ней как к разделу математической физики, избегая говорить о гравитационном поле как о физической реальности. Теория фермионных нолей вообще почти не находит отражения в монографической литературе; аналогия между гравитацией и электромагнетизмом проводится чисто формально; крайне редко обсуждаются проблемы квантования физических полей (включая гравитационное) в общей теории относительности. И лишь проблема энергии дебатируется, начиная с основополагающих работ Эйнштейна, уже более полувека, найдя доступ почти во все книги, посвященные теории гравитации. Однако в этих книгах не только не дано сравнения разных определений гравитационной энергии, но даже часто нет и упоминания об альтернативных подходах.
Из сказанного читателю понятно, что автор хотел бы отойти от сложившейся традиции и исследовать гравитационное поле наравне с другими физическими полями, отнюдь не отбрасывая его глубокой специфики. В самом деле, любое физическое поле обладает своими особыми качествами, и лишь эти качества позволяют нам говорить о нем как о «самостоятельном» поле. В этом свете тесная связь гравитации и геометрии отражает прежде всего всеобщность гравитационного взаимодействщя — главное отличительное свойство гравитационного поля.
Схематически план нашего изложения таков. Сначала формулируются и исследуются общие принципы классической теории поля. Далее, как их иллюстрация в соответствующих обозначениях и на базе общих методов, излагается стандартная теория гравитации Эйнштейна. Здесь, в частности, дается обзор состояния проблемы гравитационной энергии, с которой в последнее время связано много интенсивно проводящихся исследований. Затем применение общих принципов и методов иллюстрируется также на примерах других физических полей, причем особое внимание уделяется фермионным полям в общей теории относительности. Впервые анализируется общековариантное квадрированное уравнение Дирака с учетом интерференции гравитационного и электромагнитного взаимодействий. На основе этого теоретического анализа строится квазимакс-велловская теория гравитации, без каких-либо натяжек совмещающая содержание теории Эйнштейна с формой уравнений типа Максвелла. Наконец, мы рассматриваем квантовую теорию гравитационного поля: вначале дается общий анализ формализма квантования физических полей в общей теории относительности, а затем проводится расчет квантовых эффектов с участием гравитонов в рамках представления взаимодействия и обычной теории возмущений. В самом начале и в конце книги (разделы 1 и 8) приведены (отчасти из соображений единообразия обозначе-
3
ний) мн&ги& соотношения риманоЕой геометрии и изложены избранные методы общей теории относительности, в своем большинстве не нашедшие еще отражения в монографической литературе.
‘Йёсмо^ря на то, что эта книга ни в коем случае не является учебником, от ее читателя требуется лишь минимум первоначальных знаний в области римановой геометрии и теории гравитации. Поэтому книга вполне доступна для студентов старших курсов, интересующихся общерелятивистской теорией поля, которая может оказаться существенной при дальнейшем развитии наших представлений в области физики элементарных частиц и релятивистской квантовой теории поля. Для студента (или неспециалиста) можно рекомендовать следующий систематический порядок чтения этой книги: сначала раздел 1 (введение), затем § 8.1, 8.6, 8.2; 2.1-2.5; 8.3, 8.4; 2.6; 8.9; 3.1-3.9; 8.7; 4.1-4.9; 5.1-5.7 и т. д. Читатели, знакомые с деталями аппарата общей теории относительности, могут обращаться к разделам 1 и 8 за справками и для расшифровки обозначений. Для удобства мы укажем здесь основные курсы тензорного анализа: Эйзен-харт (1948); Рашевский (1960); Схоутен и Стройк (1939); Схоутен (1965); Лихнерович (1960); Бишоп и Криттенден (1967); Леви-Чивита (1927); Шуликрвский (1963), а также книги по общей теории относительности и смежным вопросам: Вейль (1922); Паули (1947); Фок (1961); де Дон-дер (1921); Ландау и Лифщиц (1960) 1J Эддингтон (1934); Петров (1961, 1966); Йордан (1955); Тоннела (1962); Ланцош (1965); Полак (1960); Бергман (1947); Синг (1963). К стилю учебника наиболее близка книга Вебера (1962) Приведенная в конце нашей книги библиография не претендует на полноту и содержит ссылки на работы, так или иначе использованные в наших рассуждениях. В ряде случаев направленность цитированных работ указана после ссылки на них. Более обширную библиографию можно найти в книгах Паули (1947), Леката (1924), Петрова (1961, 1966), Синга (1963), Эддингтона (1934), а также в сборниках, указанных в конце нашей библиографии.
