Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц - Меркурьев С.П.
Скачать (прямая ссылка):
A. Г. Ситенко и В. Ф. Харченко [52] и в работе группы Е. Альт, П. Грасбергер, В. Зандхас [53]. Модификация последнего подхода в случае кулоновского взаимодействия дана в [54], [55]. Альтернативный метод расчета в рамках модифицированных интегральных уравнений [27] развивается в работах группы В. Ф. Харченко (см., например, [56]).
Альтернативный способ отделения угловых переменных в компактных интегральных уравнениях обсуждается в статье Р. Ом-неса [57].
Модификация сепарабельного взаимодействия в присутствии кулоновского потенциала обсуждается в многочисленных работах X. ван Херингена, Р. ван Вагенингена и Л. Кока, см, например, [58, 59]. В этих работах также содержится самое подробное исследование свойств двухчастичной кулоновской Г-матрицы.
Дифференциальные уравнения для парциальных компонент в системе трех тел даны X. П. Нойесом [60]. Их применение для расчета связанных состояний впервые проведено в работе К. Жи-ню и А. Лаверна [61], а в канале рассеяния —в работе [62]. Обобщение на случай кулоновского взаимодействия дано в работе Ю. А. Куперина, А. А. Квици-нского и С. П. Меркурьева [63]. Обширная серия работ в этом направлении проведена группой чДж. Пейн, Ж. Фриар, Б. Гибсон и др. (см. [64, 65] и указанную там литературу).
Особенности амплитуды рассеяния для дальнодействующих потенциалов исследованы в [66].
Общие свойства вириальных разложений описываются, например, в [67]. Задача о вычислении второго вириального коэффициента была решена в работе Е. Бете и X. Уленбека [68] в 30 г.г. (см. также [67]). Проблема вычисления последующих вириальных коэффициентов обсуждалась много позднее, см., например, работы Ф. А. Березина [69], Р. Дашена и др. [70]. Мы следуем работе
B. С. Буслаева и С. П. Меркурьева [71].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
"Ч Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц.— М: Мир, 1969. 2 Шмидт Э., Цигельман X. Проблема трех тел в квантовой механике — М.: Наука, 1979.
3. Р и д М., Саймон Б. Методы современной* математической физики, т. 3, Теория рассеяния.— М.: Мир, 1982.
4. Amrein W. О., J а и с h J. М., S i n k g h К. B. Scattering Theory in Quantum Mechanics.— New York: Benjamin, 1977.
5. Фаддеев Л. Д. Математические вопросы квантовой теории рассеяния для системы трех частиц.— Труды Мат. ин-та АН СССР, 69, 1963.
6. Moller С— Kgl. Danske Videnskab Selskab mat.-fis. medd., 23\ № 1, 1945.
7. Friedrichs К. О.— Comm. Pure Appl. Math. 1, № 4, 361, 1948.
8. Lippmann В. A., Schwinger J.— Phys. Rev. 79, 469, 1050.
9. Ge 11 mann M. and Goldberger M. L.— Phys. Rev. 91, 398, 1953.
10. Eksteiri H.— Phys. Rev., 101, 880, 1956.
11. Enss V.—Commun. Math. Phys. 61, 285, 1978; Ibid 65, 151, 1979; Acta Physica Austr. Suppl. XXIII, 29, 1981.
12. D о 11 a r d J.— J. Hath. Phys. 5, 729, 1964.
13. Якубовский О. А.—Ядерная физика, 5, 1312, 1967.
14. Б e p e з и н Ф. А., Минлос Р. А., Ф а дд е ев Л. Д.4 Труды IV Всесоюзн. мат. съезда.— М.: Наука, 2, 532, 1964.
15. Н е р р К.— Helv. Phys. Acta 42, 425, 1969.
16. Веселов^а А. М.— ТМФ, 13, 369, 1972.
17. П о в з н е р А. Я,— Мат. сб., 32, 109, 1953.
18. I k е b е Т.— Archive for Rat. Mech. Anal. 5, 1, 1960.
19. Ф а д д е е в Л. Д.— Тр. МИАН СССР, 73, 292, 1964.
20. М и х л и н С. Г. Лекции по линейным иптегральным уравнениям.— М.: Физматгиз, 1959.
21. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения.— М.гФйзматгиз, 1962.
22. Скорняков Г. В., Тер-Мартиросян К. А — ЗКЭТФ, 31, 775, 1956.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
397
23. Ф а д д е е в Л. Д.— ЖЭТФ, 39, 1459, 1960.
24. Ефимов Г. В.— Ядерная физика, 12, 1080, 1970.
25. Ф а д д е е в Л. Д. Метод интегральных уравнений в теории ядерных реакций.— М.: изд-во МИФИ, 1971.
26. Я ф а е в Д. Р.— Мат. сб., 106, 622, 1978.
27. Noble J. V.— Phys. Rev. 161, 945, 1^67.
28. В e с e л о в a A. M.— ТМФ, 3, 326, 1970; ТМФ, 35, 180, 1978.
29. M e p к у p ь e в С. П.— Записки научн. сем. ЛОМИ, 77, 148, 1978.
30. G i n i b г е J., Moulin М.— Ann. Inst. Н. Poincare, Sect. А, 21, 97, 1974/
31. Я ф а е в Д. Р.— ТМФ, 37, 48, 1978.
32. Nuttall J.— J. Math. Phys., 12, 1896, 1971.
33. M e p к у p ь e в С. П.— ТМФ, 8, 235, 1971.
34. Меркурьев С. П., Яковлев С. А.—ДАН СССР, 262, 591, 1982; ТМФ, 56, 60, 1983.
35. Benoist-Guetal P., L'Huillier М.—J. Math. Phys., 23, 1982.
36. Ф е д о р ю к М. В. Метод перевала.— М.: Наука, 1977,
37. Jones D. S.— SIAM Rev., 14, 286, 1972.
38. Hostler L.—J. Math. Phys., 8, 642, 1967; 11, 2966, 1970.
39. Братцев В. Ф., Трифонов Е. Д.—Вестник ЛГУ, 16, 36, 1962.
40. Sch winger J.— J. Math. Phys., 5, 1606, 1964.
41. Б e й т м а н Г., Э p д e й и А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, 2 — М.: Наука, 1973.
42. П е т е р к о п Р. К. Теория ионизации атомов электронным ударом.— Рига: Зинатне, 1975.
43. М е р к у р ь е в С. П.— ТМФ, 32, 187, 1977.
44. Merku.riev S. P.— Ann. Phys., 130, 395, 1980.
45. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн.— М.: Советское радио, 1970.
46. Herb st I.— Commun. Math. Phys., 35, 181, 1974.
47. Гельфанд И. M., Шилов Г. E. Обобщенные функции и действия над ними.— М.: Физматгиз, 1959.
