Теория относительности - Мёллер К.
Скачать (прямая ссылка):
Мысль о том, что ускорение удаленных масс может создавать гравитационное поле, не наблюдаемое в инерциальной системе, не более искусственна, чем, например, тот факт, что электростатическая система имеет нулевое магнитное поле в инерцнальной системе покоя зарядов, в то время как в любой другой инерциальной системе, относительно которой заряд движется с постоянной скоростью, магнитное поле не равно нулю. Причину появления магнитного поля в «движущейся» инерциальной системе следует искать в перемещении электрических зарядов относительно такой системы, и наличие магнитного поля не является указанием на то, что фундаментальные уравнения электромагнетизма имеют разную форму в различных инерциальных системах. Единственное существенное различие между двумя рассматриваемыми случаями состоит лишь в том, что причину появления магнитного поля можно найти при изучении движения в земных системах (например, изучая движение зарядов), в то время как источники гравитационных полей в ускоренных системах отсчета следует искать, изучая движение космических удаленных масс. Ранее влияние космических масс считалось пренебрежимо малым; однако теперь мы должны в рассматриваемую физическую систему включить и удаленные массы. Только тогда, когда мы работаем в специальных системах отсчета, например в инерциальных системах, нет необходимости включать в рассмотрение удаленные массы; в этом заключается единственное отличие инерциальных систем от всех остальных систем отсчета. Однако можно допустить, что при формулировке фундаментальных физических законов все системы отсчета эквивалентны. Это и есть так называемый общий принцип относительности.
§ 8.2. Принцип эквивалентности
Интерпретация фиктивных сил как сил гравитационных решающим образом подтверждается тем, чтоЪни имеют существенное свойство, общее с обычным гравитационным полем — их способность всем свободным частицам сообщать одинаковое ускорение независимо от их массы. Первым это свойство для гравитационного поля Земли доказал Галилей. В качестве результата своих экспериментов он смог сформулировать утверждение, что в пустом пространстве все тела «падают с одинаковой скоростью». Этот результат выражает просто тот факт, что сила, с которой гравитационное поле земли действует на частицу, пропорциональна инертной массе частицы, определяющей инертность частицы к изменению состояния ее движения. Когда скорость частицы мала по сравнению со скоростью света, ее движение в направлении гравитационного поля описывается уравнением тх = mg, гдет — масса частицы их — ее ускорение в направлении гравитационного поля. Величина g есть мера напряженности гравитационного поля и не зависит от массы частицы. Отсюда утверждается, что отношение инертной массы частицы к ее гравитационной массе является универсальной константой, зависящей лишь от единиц измерения. Эта теорема теперь доказана многочисленными экспериментами [84, 85, 240, 286, 209]. Наиболее точные из них — эксперименты Этвеша, Зеемана и Дикке. В результате всех экспериментов были получены одинаковые значения отношений инертной и гравитационной масс. Особенно интересны эксперименты Саутернса и Зеемана с ураном, относительно которого в то время уже было известно, что он обладает большим дефектом массы. В гл. 3 мы видели, что любой энергии E соответствует инертная масса tn — Elc1, что подтверждено многочисленными ядерными экспериментами (см. § 3.7). Масса, определяемая при помощи масс-спектрографа, очевидно, является инертной массой, и результат Зеемана по-
180
изывает, что энергия связи ядра урана, проявляющаяся в дефекте массы, так соответствует гравитационной массе, что их отношение имеет ту же универсальную величину, как и во всех других экспериментах.
В соответствии со сказанным выше, гравитационное поле можно охарактеризовать гравитационным ускорением, не зависящим от массы пробной частицы. Это справедливо как для обычных гравитационных полей, обусловленных, например, тяготением Земли или Солнца, так и для тех гравитационных полей, которые появляются в ускоренных системах отсчета и обусловлены удаленными массами неподвижных звезд. В самом деле, гравитационное поле на поверхности вращающейся Земли является результирующим этих двух полей разного типа, поскольку центробежная сила, обусловленная вращением Земли, вообще не пренебрежимо мала по сравнению с силой притяжения Земли. Поэтому совершенно естественно предположить, что оба вида гравитационного поля имеют одинаковую природу и подчиняются одним и тем же фундаментальным законам. Это предположение часто называют принципом эквивалентности (точная формулировка этого принципа дана в § 9.6). Известно, что гравитационные поля, обусловленные удаленными массами, исчезают при соответствующем выборе системы отсчета, например инерциальной системы, однако гравитационные поля «близких» масс (например, Земли или Солнца) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета; последние мы будем относить поэтому к так называемым неустранимым гравитационным полям.
Данная ситуация совершенно аналогична случаю с магнитными полями, с которыми сравнивались гравитационные поля в § 8.1. Если заряды, создающие электромагнитное поле, имеют одинаковую постоянную скорость относительно неподвижных звезд, то выбором системы покоя зарядов в качестве системы отсчета можно полностью исключить магнитное поле; в этой системе электромагнитное поле будет чисто электростатическим полем. Однако в общем случае невозможно выбрать систему отсчета, в которой магнитное поле везде отсутствует. Тем не менее и в этом случае мы не считаем электромагнитное поле существенно отличным от поля в системе, где магнитное поле исключено. Электромагнитное поле во всех случаях описывается одними и теми же фундаментальными уравнениями — уравнениями Максвелла.
