Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мёллер К. -> "Теория относительности" -> 76

Теория относительности - Мёллер К.

Мёллер К. Теория относительности — М.: Атомиздат, 1975. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaotnositelnosti1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 198 >> Следующая


ф* = ЕС = ф° (1 —и2/с2)1уГ2. (з)

Уравнение (ж) соответствует новой формулировке термодинамики, начало которой положено работами Отта [191]. В системе S выделенное тепло соответствует импульсу

п~иу°/с* (1—к2/с2)1/2 = фн/с2* (и)

Законы сохранения определяются уравнением (7.2'), где Tifi — тензор энергии материи, а Sn, — тензор Минковского (7.68). Последний удовлетворяет тому же соотношению

Sii = FilHil-FklHhl^ 0, (7.80)

157
ITO и тензор (5.106) электронной теории, HO он уже не симметричный:

Sik^Ski. (7.81)

В системе покоя S0 пространственная часть (7.69) для изотропной среды вследствие (7.32) симметрична, но

Sb- S V = і («ці-1) (Е° * Н% ф 0.

В любой другой системе S даже в случае изотропной среды Siiv Ф 5Уц. Если для электромагнитного тензора принять выражение Минковского, то материальный тензор Tik должен быть также несимметричным, так как суммарный тензор Tih + Sik, являющийся тензором энергии замкнутой системы, должен быть симметричным. Это не противоречит выводу § 6.4, поскольку там мы рассматривали замкнутую механическую систему, а выражение (6.66) для плотности импульса было получено в предположении, что g = SIc2, которое в данном случае должно быть отброшено. Вместо (6.66) теперь имеем

SnT= -}- Uv -f- Sfifс -f- а,*, (7.82)

где а,,, — компоненты 3-вектора

а-(ЕхН—DxB)/c. (7.83)

Несимметричность тензора энергии Минковского привела к продолжительной дискуссии [81, 3, 4, 56, 57, 136, 193, 260, 249]. Было ясно, что это свойство является реальной трудностью для теории Минковского. Поэтому Абрагам [3], Абрагам и Беккер [5] пытались сконструировать симметрический электромагнитный тензор энергии. В системе покоя 5° тензор Абрагама удовлетворяет условиям (7.69), (7.70) и (7.71) (по крайней мере для изотропных сред), но вместо

(7.72) в системе покоя Абрагам предложил условие

g = (1/с) (Е х Н) = S/c3. (7.84)

Поскольку тензор Абрагама Sfkbr симметричен в S0, он симметричен и в любой другой системе отсчета S. Ho в любой системе S, отличной от S0, компоненты Sfkr уже не удовлетворяют (7.69)—(7.72), так как в выражение для этого тензора входит скорость и материи. Плотность 4-силы, получаемая из этого тензора по формуле

t:Ab'=-dStkr/dxh, (7.85)

также сильно отличается от соответствующего выражения (7.73). В системе покоя

t*Abr = t* + [(B\K— l)Ic2]dSldt; flAbr = fl, (7.86)

т. е. в системе покоя f*АЬг отличается от f* Минковского величиной

{(8ft — ly^ldS/d/.

Позднее были предложены другие выражения для электромагнитного тензора энергии [18, 152, 106, 107], причем каждый автор объявлял именно свое выражение «корректным». Однако, по нашему мнению, одинаково правильными могут быть многие различные выражения, поскольку разделение полного тензора энергии на связанную с веществом и полевую части является, в основном, вопросом определения. Это справедливо также для всех выводов, базирующихся на электронной теории материи, которая может дать однозначное выражение только для полного тензора энергии.

Если мы определим электромагнитную часть как тензор, зависящий лишь от полевых переменных Fiht Hih, ТО получим тензор Минковского [37]. В этом случае материальный тензор Tik, как это видно из (7.82), (7.83), также будет явно зависеть от полевых переменных. С другой стороны, предполагая, что полевой тензор зависит и от переменных материальной среды, например от 4-скорости материи, получим одинаково корректное выражение для Sik, как,

.158
например, предложенное Абрагамом. Какое из возможных определений электромагнитного тензора следует предпочесть при описании физических явлений— ,в основном вопрос удобства. Можно показать, что многие экспериментальные результаты более удобно описывать тензором Минковского 137]. Соответствующий пример будет рассмотрен в следующем параграфе.

§ 7.8. Скорость распространения энергии световой волны в движущейся преломляющей среде

В гл. 1 и 2 мы определили скорость и направление светового луча в прозрачной преломляющей среде с помощью принципа Гюйгенса, а в § 2.10 показали, что определенная таким образом групповая скорость при преобразованиях Лоренца трансформируется как скорость частицы, т. е. в соответствии с формулами (2.45)—(2.47). Как следствие этих формул, в § 2.11 мы получили аберрационную формулу (2.91) и формулу Френеля (2.92), соответствующие экспериментам с точностью до малых второго порядка.

Из максвелловской теории света следует, что оптические явления в преломляющей среде с показателем преломления п описываются феноменологическими уравнениями электродинамики Максвелла. Для этой среды диэлектрическая е и магнитная ^ постоянные связаны уравнением

п = УщI. (7.87}

Это справедливо, по крайней мере, для достаточно длинных волн, когда можно-пренебречь всеми дисперсионными эффектами. Кроме того, прозрачное тело, которое совсем не поглощает свет, можно рассматривать как идеальный изолятор, т. е.

(Т = 0, J — 0, р — 0. (7.88)

Тогда групповая скорость должна совпадать со скоростью распространения энергии волны. Например, в аберрационных экспериментах угол аберрации есть угол, на который следует повернуть телескоп, чтобы в него попал луч, т. е. энергия. Поэтому направление групповой скорости должно совпадать с направлением распространения энергии в волне. При заданном тензоре энергии электромагнитного поля можно найти скорость распространения энергии по формуле (6.9), т. е.
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 198 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed