Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
полей, электрических зарядов и токов. Теория Максвелла довольно сложна в
математическом отношении, поэтому для практических целей часто пользуются
законами, не выводя их строго теоретически, а формулируя как
экспериментальные факты. Такой подход выбран и в дальнейшем описании
явлений индукции.
7.4. Пусть имеется магнитное поле, характеризующееся вектором В (г). По
определению (М7.1), поток магнитной индукции сквозь поверхность S есть Ф
= //B(r)dS. В систе-
S
ме СИ Ф выражается в веберах (Вб = В-с).
7.5. Во всяком замкнутом контуре при изменении потока магнитной
индукции через поверхность, ограниченную
этим контуром, возникает электрический ток. Сила индукционного тока не
зависит от способа, которым вызвано изменение магнитного потока Ф, а
определяется лишь скоростью
dФ
его изменения-г.- .
dt
7.6. Индукционный ток всегда направлен так, чтобы про-
тиводействовать причине, его вызывающей. В замкнутом контуре, находящемся
в изменяющемся магнитном поле, поток, пронизывающий контур, является
функцией времени, а электродвижущая сила индукции, возникающая в
результате
dФ
изменения Ф, е=-------гг-.
dt
7.7. Так как e=IR, I = то -^ = R^H.. Поскольку
at at at
сопротивление не зависит от времени, это равенство мож-
но переписать так: -dФ = dqR.
Количество электричества Aq, протекающего в контуре при изменении
магнитного потока АФ, выражается формулой Aq=-ДФ/R, где R - сопротивление
контура.
7.8. Если в магнитном поле находится контур, состоя-
250
щий из N витков, пронизываемых одним и тем же магнитным потоком
(соленоид), то вводится величина, называемая потокосцеплением.
Потокосцепление ЧГ=ЫФ, где Ф - магнитный 'поток, проходящий через один
виток. ЭДС, индуци-
руемая в соленоиде, характеризуется равенством е=---------
7.9. Рассмотрим частный случай однородного магнитного поля В-const.
Пусть проводник длиной I движется со скоростью v в однородном магнитном
поле перпендикулярно к силовым линиям (рис. 127). За время dt он
сместится на расстояние vdt и при этом покроет 'площадь Zvdt. Поток век-
d(r)
тора лндукции сквозь эту площадь d(r) = B/vdt. Тогда =
= Вlv. Разность потенциалов на концах проводника ф!-фг= =-Blv. Если
проводник замкнуть, в нем потечет ток, соответствующий ЭДС е=-B/v.
Направление тока определяется правилом правой руки: если поле В
направлено в ладонь, отставленный большой палец - вдоль скорости у, то
направление тока совпадает с направлением вытянутых и сложенных вместе
четырех пальцев.
Рис 127
7.10. В замкнутом контуре 'при изменении магнитного потока, создаваемого
током самого контура, возникает ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.
7.11. При неизменной конфигурации контура потокосцепление Ч*
пропорционально току в контуре 4F=LI. Коэффициент L называется
коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Величина L
измеряется в генри (Гн).
7.12. Индуктивность соленоида L=(Xon2V, где п - число витков на единицу
длины: V-объем соленоида. Очевидно, что L = (Xon2/S, где I - длина
соленоида; S - площадь его поперечного сечения.
251
7.13. Электродвижущая сила самоиндукции е,- пропор-
dl т dl
циональна скорости изменения силы тока : ег=- dt" *
7.14. При решении задач по теме данного раздела следует помнить, что
появление ЭДС индукции и индуктивного тока приводит к возникновению
дополнительных сил, действующих на проводник. Если из текста задачи
следует, что проводник не стал двигаться в соответствии с действием этих
сил, например, сказано: "проводник движется равномерно...", или "на
неподвижный проводник действует переменное магнитное поле..." и т. п.,
это значит, что проводник помещен в условия, определяющие его
механические свойства независимо от электромагнитных сил (например,
проводник жестко закреплен).
Задача 57. Найти изменение магнитного потока в единицу времени в рамке,
имеющей 100 витков, если в ней появляется ЭДС индукции е=2,5-10_3 В.
1. Не понимаю, что требуется найти (335).
2. Ответ не получился (367).
Задача 58. В однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл в плоскости,
перпендикулярной к В, расположена прямоугольная рамка (рис. 128). Сторона
ad рамки может перемещаться, ее длина /=0,1 м. За 0,01 с сторона ad
передвинулась на 25 см. Определить ЭДС индукции, возникшую в контуре
cbad.
Рис 128
1. Не знаю, как подойти к решению задачи (368).
Задача 59. В центре плоской круглой рамки 1, состоящей из Ni = 50 витков
радиусом г = 20 см, расположена маленькая рамка 2, состоящая из N2=100
витков площадью S=1 см2 каждый (рис. 129). Рамка 2 вращается вокруг
одного из диаметров рамки 1 с постоянной угловой скоростью
252
= 300 с-1. Найти максимальное значение возникающей в ике 2 ЭДС индукции,
если в обмотке рамки 1 идет ток =10 А. Вектор магнитной индукции,
создаваемой током I, гределах рамки 2 можно считать постоянным.
Рис. 129
1. Не'понимаю физический смысл задачи (336).
2. Не могу найти поток вектора Б сквозь рамку 2 (357).
3. Ответ не получился (393).
Задача 60. J3 одной плоскости с бесконечно длинным пройодом с током 1 =
