Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
можно считать равным нулю.
Рис 122
Для расчета магнитных полей надо знать:
I) закон Био-Савара-Лапласа;
16. Заказ 259
241
2) принцип суперпозиции применительно к магнитным полям;
3) теорему о циркуляции вектора В или Н.
Задача 42. Ток в проводнике 1 = 2 [хА течет по часовой
стрелке. Проводник находится в горизонтальной плоскости и имеет форму
окружности радиусом а = 5 см. Найти значение и направление вектора
индукции В в центре этой окружности.
1. Ответ получился неправильный (245).
2. Ход решения неясен (276).
Задача 43. Определить индукцию В магнитного поля, создаваемого отрезком
длинного прямого провода, в точке А, находящейся на расстоянии Го от
него. По проводу течет ток I. Взаимное расположение отрезка и точки А
определяется углами а\ и аг (рис. 123).
1. Не знаю, с чего начать решение задачи (246).
2. Не пойму, как направить векторы dB (277).
3. Не знаю, как преобразовать выражение для dB так, чтобы можно было
взять интеграл (268).
Выводы. 1. Вектор индукции, созданный прямолинейным током в некоторой
точке, направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через линию тока
и эту точку, и так, что направления тока, радиуса-вектора ток - точка А и
вектора индукции В составляют правовинтовую систему.
2. Магнитное поле прямолинейного тока обладает симметрией (осью
является проводник с током). Поэтому на окружности, проходящей через
данную точку и лежащей в плоскости, перпендикулярной к току, индукция В
одинакова.
Примечание Направление вектор а от наблюдателя символически обозначается
(c) ("хвост стрелки"), направление к наблюдателю - (c) ("острый кончик
стрелки").
242
Задача 44. Определить значение магнитной индукции, -создаваемой
бесконечной длины проводом с током I, в точке А, находящейся на
расстоянии Го от него Как направлен вектор В, если ток течет вниз?
1 Не знаю, с чего начать решение задачи (247).
2. Идея решения ясна, но как ее реализовать, не знаю
3. Направление В неясно (313).
Выводы. 1 Вектор индукции, созданный бесконечным прямолинейным током в
точке А, направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через линию
тока и точку А и так, что направление тока, г0 и В составляют
правовинтовую систему Направление В легко определяется по правилу
"буравчика" (рис 124).
2. В силу симметрии бесконечно длинного прямолинейного провода
значение вектора В кроме силы тока I зависит только от расстояния от
точки А до провода
Задача 45. По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на
расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А каждый Определить
индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке А, лежащей
посередине между проводами, для следующих стучаев а) провода параллельны,
токи текут в одном направлении, б) провода параллельны, токи текут в
противоположных направлениях, в) провода перпендикулярны друг к другу
1. Для случая а ответ не получился (248)
2. Не знаю, как вычислять В в случае б (289)
3. Не понимаю, как расположены токи в случае в (274).
4 Не знаю, как вычислить В в случае в (326).
Задача 46. По проводу, согнутому под прямым >глом, течет ток I Найти
значение магнитной индукции в точке, расположенной на расстоянии а от
вершины прямого угла по перпендикуляру к плоскости, в которой лежит
провод.
(329).
j
Рис 124
16*
243
1. Не знаю, как построить вектор В для тока, текущего
по согнутому проводу (249).
2. Думаю, что нужно рассмотреть два прямолинейных тока, но не знаю,
как найти вектор индукции В, созданный полубесконечным током (286).
3. Значение В получилось иное, чем в ответе (269).
Вывод. Если провод с током представляет собой ломаную линию,'то вектор
индукции представляет собой векторную сумму индукций от каждого
прямолинейного участка.
Задача 47. Два параллельных бесконечно длинных провода, по каждому из
которых течет в одинаковом направлении ток 1 = 60 А, расположены >на
расстоянии d=10 см друг от друга. Определить индукцию магнитного
поля в точке,
отстоящей от одного проводника на расстоянии п = 5 см и
от другого на расстоянии г2= 12 см.
1. Значение индукции, создаваемой каждым током, найдено, но сумма с
ответом не сошлась (250).
2. Не знаю, как приступить к решению задачи (281).
3. Не могу найти угол менсду векторами В\ и В2 (287).
4. Значение В получилось иное, чем в ответе (261).
Задача 48. Применив теорему о циркуляции вектора В,
определить магнитную индукцию поля, создаваемого бесконечно длинным
проводом с током I в точке, находящейся на расстоянии г от него.
1. Не знаю, как подойти к решению задачи (251).
2 Не могу взять интеграл (291).
Вывод. В том случае, когда поле тока обладает некоторой симметрией, что
приводит к простому выражению циркуляции вектора магнитной индукции, для
нахождения В можно пользоваться теоремой о циркуляции; это упрощает
расчет.
Задача 49. Определить циркуляцию вектора напряженности по контурам а,
Ь, с (рис. 125), если перпендикулярно
к плоскости контуров текут токи Ii =-Ь=8 А.
Рис. 125
244
1. Случай а): не понял, почему в ответе знак минуса 252).
