Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
действуйте сами. Выражение для давления при k-м ходе насоса проверьте в
р. 50. Если расчет второго хода насоса непонятен, обратитесь к р. 148.
101. Конечно, А можно вычислить по формуле из п. 2.2, однако
целесообразнее воспользоваться результатом задачи
11. Попробуйте выразить А через температуру. Полученную формулу
проверьте в р. 116.
183
102. Кислород - двухатомный газ, т. е. i=6 (см. п. 2.9). Если ошибка не
в этом, значит вы забыли, что Qt=AU. Рассчитайте эту величину и проверьте
полученную формулу в р. 118.
103. AQ = dU-j-pdV. Для идеального газа dU=m/MrC"dT. Если не можете
закончить решение задачи, обратитесь к р. 143.
104. Воспользуйтесь уравнением Пуассона для адиабатического процесса в
граничных точках и не забудьте, что они лежат и на изотермах. Нашли
отношение V3/V4? Если нет, посмотрите р. 120.
105. Для того чтобы воспользоваться первым началом термбдинамики, нужно
знать работу А. Ее легко определить в изобарическом процессе, при этом не
понадобится знание у. Если вы не нашли выражение для работы, посмотрите
р. 122.
106. V2=5RTi/pi. Выражение для AU можно проверить в р. 111.
!fl07. Согласно уравнению (КМ), рзУз = т/МгНТ3; ргУг= = m/MrRT2. Если
разделить первое уравнение на второе ,и учесть, что T2=Ti, V3/V2=l/2,
получим: Т3=Т1/2.
108. Qi2 = m/MrC"(T2-ТО ; Q34=m/M,Ct,(T4-^Т3). Какое из этих выражений
отрицательно? Почему? Если "е понимаете, обратитесь к р. 128.
109. Пределы интегрирования: Т1 = piVi/R; T2=p2V2/R; T8=p2V,/R.
110. Поскольку температура окружающего воздуха считается неизменной,
можно воспользоваться уравнением Бойля-Мариотта. Объемы газа в одном и
другом состояниях заданы (площадь основания цилиндра - сечение трубки,
следовательно, объем пропорционален длине, занятой газом). Теперь,
вероятно, вы получили правильный ответ.
111. AU = 5RT,.
112. A=mRTi/(Mrn) {nT! Inn-(n-1)}. Если вы не получили такое выражение,
скорее всего, ошиблись в преобразованиях. Проделайте их аккуратно, ничего
не сокращая в уме. Теперь запишите выражение для г|. Если снова оно не
получилось, проверьте, правильно ли вы оценили знаки у Q12 и Q31 (см. р.
124).
113. п = 2(п- 1) (1-Тз/Т2)/ [7 (п- 1) +5 (1-Т3/Т2). Если ваше выражение
не такое, проверьте выражения для А и Qi в р. 33 и 77.
114. Vi/V2= (pi/p2)T -
184
115. На изотерме T=const. Какой вид имеет в этом случае уравнение (КМ)?
Как выяснить, где Т больше? Если не уверены в своих рассуждениях,
посмотрите р. 131.
116. A=R/(y-l)(Ti-Тг). Теперь достаточно воспользоваться формулой (КМ).
Общую формулу проверьте в р. 132.
117. Из формулы (КМ) (см. п. 1.4) следует, что ДТ = = l/(m/MrR) (P2V2-
P1V1). Согласно примечанию к п. 2.9, С"=5/2 R (кислород - двухатомный
газ). Теперь легко рассчитать AU.
118. AU = m/MrC^dT, где Т - температура в кельвинах.
119. Если AU вы нашли, определите работу (проверить численное значение А
можно в р. 135). Полезно найти Q иным способом и сравнить полученные
значения. Догадались, каким? (см. задачу 12).
120. На адиабате 23 Т^г^-^ТгУз7-1, на адиабате 41
T1VJ-1 = T2V47"1. Сравнив равенства, получим: V2/Vi =
=V3/Vi. Дальше все очевидно (не забудьте, что 1п(Уз/У4) = =-In (V4/V3))
Если вы не поняли, почему уравнения для адиабат имеют такой вид,
обратитесь к р. 136.
121. Внимательно прочитайте определение мощности (см. п. 3.7). Вы
получили работу А за один цикл. Сколько циклов совершается за 1 с?
Запишите общую формулу мощности, если т - продолжительность одного цикла.
Проверьте общую формулу в р. 138.
122. При изобарическом процессе A=p(V2-Vi). Нельзя ли преобразовать эту
формулу, введя в нее величины из условия задачи? Если вам это удалось,
заканчивайте решение задачи. Общая формула для А приведена в р. 137.
123. Вы применяли формулу r|=A/Qi? А каким вы брали Qi? Ведь это тепло,
сообщаемое системе не только при изотермическом процессе. Посмотрите
выражения для количества тепла Q23 и Q31. Разве одно из них не сообщено
системе? Если вы все 'поняли, находите г|, если нет, обратитесь к р. 139.
124. В качестве Qi следует взять сумму положительных
значений теплоты. Так как п>1, то Q23=m/MrCp(Т3-Т2) = = m/MfCp(l/n-1)Ti=-
m/(Mrn)RTi(n-1) <0. Поэтому
Qi = Q.2+Q3i = m/MrRT,[lnn+l/2(l-1/n)].
125. Конечно, можно воспользоваться тем же приемом, который применялся
при решении задачи 26 (см. р. 34). Например, можно выбрать для расчета
равновесный изоба-Ричеокий и изохорический процессы. В задаче 27 они об-
185
ратны процессам, приведенным в задаче 26, так что переданное тепло имеет
обратный знак. Каково будет AS? Если эти рассуждения вам непонятны,
вычислите AS так, как это делали, решая задачу 26. Проверить полученное
значение AS можно в р. 145.
126. dT=Mr/(mR) {pdV+Vdp}. С учетом того, что C0-hCp = R, из этого
выражения следует равенство, приведенное в р. 70.
127. Вы забыли, что AU идеального газа зависит только от температуры и в
изотермическом процессе не изменяется. Теперь все ясно? Если нет,
посмотрите р. 152.
128. Согласно уравнению (КМ) (формула закона Шарля), при изохорическом
