Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
идет изохорический процесс, если остается неизменным давление p = const -
изобарический, если Т=const - изотермический. ВС, сохраняющая свою
температуру неизменной даже при обмене теплом с системой, называется
термостатом. Если контакт с ВС таков, что обмена теплом не происходит,
говорят, что система находится в адиабатических условиях, а процесс,
идущий при этом в системе, называется адиабатическим.
1.4. Идеальным называется газ, уравнение состояния которого имеет вид
pV/T=const. Состояние однородного газа описывается уравн " тл ~ йрона-
Менделеева:
где ш - масса газа; Мг-молекулярная масса (т. е. ш/Мг - число молей
газа); R-универсальная газовая постоянная, R=8,31-103 Дж/кмоль-К-
Всякий газ при достаточно малой плотности и высокой температуре (т. е.
вдали от условий сжижения) ведет себя как идеальный. Так, если
температура высока, то даже при давлении в несколько атмосфер водяной пар
можно считать идеальным газом. 'Вещества, конденсирующиеся при низких
температурах (например, кислород, азот и т. п.), ведут себя как идеальные
при комнатной и более низких температурах.
1.5. Закон Дальтона утверждает, что если один из газов (с номером i),
заключенный в объеме V при температуре Т, имеет давление рг, то смесь
газов, помещенная в тот же объем при той же температуре, имеет давление,
рав-
f(p,V, Т) -О,
(1)
(КМ)
137
ное сумме давлений (парциальных давлений) каждого газа: р = 2рг-.
Состояние каждого газа характеризуется уравне-
i
нием pjV=m,/MrtT, состояние смеси газов - уравнением состояния: (2рг) V-
(2тг-/М,-г)Т.
i i
Задача 1. Найти формулу, выражающую закон Бойля- Мариотта (изотермический
процесс).
1. Не знаю, как подойти к решению задачи (1).
Задача 2. Найти формулу, выражающую закон Гей-Люссака (изобарический
процесс).
Задача 3. Найти формулу, выражающую закон Шарля (изохорический процесс).
Задача 4. Плотность q воздуха при ti = 0°C и pi =
- 760 мм рт. ст. равна 13-10~4 г/см3. Какова масса m2 1 л воздуха при
t2=27,3°C и давлении р2=750 мм рт. ст.?
1. Не могу осмыслить задачу: масса воздуха не зависит от его
состояния. Почему же в задаче спрашивается о Шг, а не о массе вообще?
(2).
2. План решения задачи неясен (21).
3. В задаче не задана молекулярная масса воздуха Мг (35).
Вывод. Если состояние газа может 'быть описано уравнением состояния
идеального газа (что проверяется измерением р, V и Т), то молекулярная
масса М вычисляется элементарно по измеренным термодинамическим
параметрам.
Задача 5. По газопроводной трубе идет углекислый газ С02 при давлении р =
3,9-105 Н/м2 и температуре t=7°C. Какова скорость движения газа в трубе,
если за т= 10 мин протекает ш==2 кг газа и площадь сечения канала трубы S
= 5 см? Мгсо2=44.
1. Ответ получился неправильный (3).
2. Не знаю, по каким данным можно найти скорость движения газа (36).
Задача 6. В двух сосудах емкостью Vi = 3 л и V2 = 5 л находятся
соответственно азот под давлением pi == 1 атм и окись углерода под
давлением р2=5 атм. Сосуды соединили тонкой трубкой, объемом которой
можно пренебречь. Найти установившееся давление смеси, если температура
обоих газов равна температуре окружающей с^еды.
1. Давление получилось иное, чем в ответе, хотя в единицах измерения
ошибки быть не должно (4).
2. Не знаю, как определить парциальные давления (89).
138
Задача 7. Найти, какое число ходов должен сделать поршень воздушного
насоса, чтобы откачать газ из сосуда емкостью V от давления р0 до
давления р, если емкость одного хода поршня равна AV. Считается, что
откачка газа идет настолько медленно, что все время успевает
устанавливаться термодинамическое равновесие, т. е. газ в сосуде и насосе
составляет единую равновесную термодинамическую систему.
1. Выражение для числа ходов п получилось гораздо проще, чем в ответе
(5).
2. Не знаю, как подойти к решению задачи (37). ,
3. Не понимаю, как перейти к описанию второго хода насоса (50).
Задача 8. Узкая цилиндрическая трубка, закрытая с одного конца, содержит
воздух, отделенный от -наружного воздуха столбиком ртути. Когда трубка
обращена кверху закрытым концом, воздух внутри нее занимает объем,
соответствующий длине А; когда трубка обращена кверху открытым концом,
воздух внутри нее занимает объем, соответствующий длине h<.li. !Высота
ртутного столбика h (рис. 60). Определить атмосферное давление Н.
4 >
/Г У?//////
/
I
V//V7)
Рис. 60
1. Физический смысл задачи неясен (6).
2. Выражение для атмосферного давления получилось
иное, чем в ответе (149). ^
Контрольные задачи
К1.1. В сосуде объемом 20 л находится 4 г водорода при температуре 27°С.
Найти давление водорода.
К1.2. Баллон емкостью 12 л наполнен азотом при давлении 8,1-106 Н/м2 и
температуре 17°С. Какое количество азота находится в баллоне?
К1.3. 12 г газа занимают объем 4-10~3 м3 при температуре 7°С. После
нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6-10-4
г/см3. До какой температуры нагрели газ?
139
К1.4. В закрытом сосуде находится 10 кг газа при давлении 107 Н/м2.
