Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
обратитесь к р. 358.
336. Fmax можно найти из общего выражения для силы, хотя можно обойтись
и более простым методом решения. Поскольку по заданному закону движения
нужно найти силу, это задача типа I (см. п. 1.5). С общим видом подобных
задач вы встречались в примере 2 (п. 1.5). Лучше, если вы, не обращаясь к
этому примеру, найдете общее выражение для F. Однако можно поступить
иначе, используя тот факт,
109
что гармоническое колебание происходит под действием упругой силы F=-kx,
где k=mw2. Затем определите ?тах.
Более простой метод нахождения FTO03c можно осуществить, используя
решение задачи 50. Если вам это не удается, обратитесь к р. 359.
337. Посмотрите п. 8.5, и вы поймете, что вертикальность пружины в
данном случае несущественна, если пружина не должна раскачиваться.
338. Вы забыли, что такое траектория? Посмотрите ¦п. 2.1. Если не
знаете, как исключить из закона движения t, пересмотрите Ml, может быть,
вы найдете там подходящие формулы. Если вы все равно не знаете, как
справиться с задачей, прочитайте р. 529.
339. Данная задача аналогична задаче 54, поэтому можно воспользоваться
ее решением. Определите траекторию движения точки и обратитесь к р. 421.
340. Вы не забыли, что угол а нужно выражать не S градусах, а в
радианах? (4°=0,07 рад). Если ошибка не в этом, посмотрите р. 422.
341. Посмотрите задачу 42. Производную надо брать п<3 формуле из М4.4.
342. Еще раз внимательно прочитайте п. 9.3 и подумайте^
чему равняется угол ф на экваторе и на полюсе. Для про-верки хода
рассуждений обратитесь к р. 424. ,
343. Условие невесомости на экваторе означает, что цен-, тробежная сила
уравновешивает гравитационную аилу. Ясно, как записать это условие
математически? Если нет, посмотрите р. 425. А как связать это условие с
длиной суток, понятно? Если нет, прочитайте р. 454.
344. Если вы построите и решите уравнение движения, все остальные
характеристики найдете легко. Однако решить уравнение движения в данном
случае непросто. Поэтому попробуйте использовать формулы кинематики и
равенства, вытекающие из уравнения Ньютона. Если не можете догадаться,
как это сделать, прочитайте р. 426.
345. Для осмысления задачи нужно вспомнить, от чего зависит период
колебания маятника (см. п. 8.8) и чем определяется g (см. п. 9.4). Теперь
попробуйте закончить задачу. Если не справляетесь с математическими
преобразованиями, посмотрите р. 428, если не сумели записать
математические соотношения, обратитесь к р. 457.
346. В условии задачи сказано, что угловая скорость твердого тела со-
A+Bt, т. е. изменяется со временем. С дру-
110
гой стороны, ось вращения не изменяется. Что можно сказать при этом о
силе? В каком направлении она должна действовать и с помощью каких формул
можно ее найти? Если вы затрудняетесь ответить на поставленные вопросы,
посмотрите р. 429.
347. Подумайте, чем эта задача отличается от задачи
63. В условии данной задачи сказано, что на колесо перестал действовать
вращающий момент (т. е. сила, момент
. которой вызывал вращение). Но если после прекращения действия этой силы
колесо стало останавливаться (а не вращаться равномерно), значит на него
до конца вращения продолжала действовать сила трения. Разумеется, в
задаче предполагается, что эта сила не зависит от скорости. Теперь
подумайте, как найти Мгр? Если и после размышлений вы все же не знаете,
что делать, обратитесь к р. 520.
348. Приступая к решению задач подобного типа, прежде всего нужно
сделать чертеж, на котором обозначить силы, действующие на входящие в
систему тела. В нашем случае следует выяснить, какие силы действуют на
барабан и груз и что вызывает их движение. Взяв за основу рис. 23,
сделайте чертеж и расставьте на нем действующие силы. Для проверки
правильности чертежа сравните его с изображенным на рис. 59 ( р. 521).
Поскольку груз движется поступательно, легко построить уравнение его
движения. Если вы сомневаетесь в правильности полученного вами уравнения,
посмотрите р. 531.
349. Хотя чертеж в задаче 25 был такой же, однако условие иное. Сравните
тексты задач и учтите разницу при изображении действующих сил. Далее, как
всегда, запишите уравнения движения всех составляющих систему тел, выбрав
наиболее удобные для расчета оси координат, например, вдоль линий ВС и СА
(см. рис. 24) и проверьте их в р. 522. Не забудьте учесть, что ускорения
всех точек нити одинаковы. Полученный чертеж сравните с чертежом на рис.
55 (р. 461).
350. Конечно, не очевидно! Ведь формула v=(c)R верна для точки,
^вращающейся около определенного центра (через который проходит ось
вращения), причем при ю=const зависимость v от расстояния точки до центра
в разных точках тела различна. В нашем случае v = (c)R есть скорость точки
обода колеса, когда начало координат выбрано в его Центре. Заметьте, что
при этом направление скорости в разных точках обода колеса различно (по
касательной к обо-
ill
ду). Причем же тут скорость центра колеса? Если выбрать начало координат
