Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
гантские шаги"? Мальчик прикреплен к столбу длинной веревкой, которая
легко вращается вокруг столба. Разбегаясь, мальчик начинает вращаться с
постоянной скоростью. Этот момент и описан в задаче. Траектория движения
- окружность в горизонтальной плоскости. Сделайте чертеж и сравните его с
изображенным на рис. 39 (р. 199). Дальше действуйте самостоятельно.
220. Чем условие этой задачи отличается от условия задачи 31? Если нужно
найти растяжение шнура, на какой из вопросов, поставленных в задаче 31,
здесь нужно ответить? Какая аила заставляет растягиваться шнур? С чего
следует начинать решение? Попробуйте действовать самостоятельно. В
крайнем случае посмотрите р. 240.
221. Вы не можете найти скорости в моменты времени t = 0 и t=l? Но ведь
вы знаете координату как функцию времени. Чему же равны скорости?
Проверить решение можно в р. 241.
O')
222. Вы забыли второй закон Ньютона? Его легко вспомнить, вернувшись к
п. 1.3. А аилу Fi вы нашли? Если да, но значение а не получается,
обратитесь к р. 202, если нет, посмотрите р. 242.
223. Так как конечная скорость Vi = 0, выражение для работы А=-mv2/2
оказывается отрицательным. Что это значит? (см. вывод из решения задачи).
Теперь ищите si. Ответ можно посмотреть в р. 243.
224. Движение человека и тележки происходит по одной горизонтальной
прямой. В этом направлении никакие внешние силы не действуют, так что
импульс системы "человек-тележка" сохраняется. Попробуйте воспользоваться
этим фактом для расчета Ui. Проверить формулу можно в р. 244.
225. mv=m1vi+m2v2. Теперь нужно представить mi и т2 через т. После этого
выражение для U2 найдете элементарно. Проверить его можно в р. 245.
226. На тела действует сила F=kmg=const. Если известна сила, можно найти
общий вид закона движения (см. пример За на с. 13). Что нужно знать,
чтобы от общего выражения перейти к нашему случаю? Если это неясно,
обратитесь к р. 265, если "е можете найти закон движения, - к р. 246.
227. Кинетическая энергия K=mv2/2. В данном случае известна лишь
кинетическая энергия второго тела до удара (она равна нулю). Скорости
первого тела v\ и тел после удара U неизвестны, однако между ними есть
связь. Подумайте, какая? Нельзя ли благодаря этой связи определить
отношение (Ki-K2)/Ki, не находя точных выражений для Ki и К2? Если не
можете найти связь между скоростями, обратитесь к р. 247.
228. Поскольку удар упругий, выполняется закон сохранения энергии. Кроме
того, удар центральный, так что все скорости лежат на одной прямой. Может
быть, вы попробуете выразить Ui через vi? Проверить выражение можно в р.
248.
229. Как всегда, когда имеются векторные характеристики (в данном случае
- сила), полезно выбрать оси координат. Если сила постоянна, то вдоль нее
и следует направить одну из осей. Принято ось z направлять вертикально
вверх. Дальше решайте сами. Если все-таки с задачей не справляетесь,
обратитесь к р. 249.
230. Центр поля следует принять за начало координат, тогда расстоянием,
от которого зависит U, будет длина ра-
94
диуса-вектора точки: r= | г| =Ух2+у2+г2. Таким образом, U=U(r), т. е. U
зависит от координат через г. Теперь можете взять производные? Если
производные взяты, проверьте их в р. 250, если нет, посмотрите р. 268.
231. E = mv2/2-mgz, если ось z направлена по силе тяжести. В это
выражение нужно подставить закон движения. Результат можете проверить в
р. 285.
232. Какова скорость vB маятника в положении В (рис. 42)? Может ли в
положении А скорость маятника равняться нулю? Учтите, что закон движения
маятника найти трудно из-за сложности соответствующего уравнения
движения. Поэтому нужно искать обходные пути решения, в частности,
воспользоваться законами сохранения. Подумайте, какой закон сохранения
применим в данном случае и как им воспользоваться? Если все равно не
можете решить задачу, посмотрите р. 252.
233. После того как пуля застряла в шаре, он получил некоторую скорость
и и, отклонившись на угол а |(рис. 43), стал двигаться, удерживаемый
стержнем, только под действием силы тяжести. Можете закончить решение
задачи? Если нет, вернитесь к задаче 44 и подумайте, в чем сходство с ней
этой задачи. Теперь догадались, как найти уд? Если нет, обратитесь к р.
253.
234. Сила mg отчасти уравновешивается реакцией опоры N, отчасти остается
нескомпенсированной (составляющая вдоль наклонной плоскости). Найдите
нескомпенсированную
95
силу, используя чертеж (сравните его с изображенным на рис. 48 (р. 301)).
Формулу для некомпенсированной силы можете проверить в р. 322.
235. Если единицы измерения выбраны верно, возможно, общая формула
ошибочна. Ее можно проверить в р. 255.
236. Нить отклоняется потому, что на нее действует шар, стремящийся
двигаться по инерции, т. е. быстрее тормозящегося вагона. Так как шар
привязан, он движется вместе с вагоном, т. е. ситуация та же, что и в
задаче 27 (см. также п. 5.1, 5.2). Только в задаче 27 указано, что тело
давит на систему, а в этой - что оно тянет нить. Действие шара па нить и
