Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
можете в р. 224.
205. Когда нужно найти скорости в замкнутой системе, целесообразно
использовать закон сохранения импульса. Вас, вероятно, смущает то, что
здесь не заданы массы? Тогда обратитесь к р. 280.
206. Если задан коэффициент трения к, то сила трения, действующая в
горизонтальном направлении против движения тела, равна kmg (см. п. 1.8).
Попробуйте установить, что нужно знать, чтобы при заданной силе трения
найти время торможения. Если это вам не удалось, посмотрите р. 226.
207. Если удар неупругий, то закон сохранения энергии не выполняется. До
удара тела не взаимодействовали между собой и на них не действовали
внешние силы, следовательно, тела обладали лишь кинетической энергией.
После удара получившееся единое тело снова движется свободно (без
действия внешних сил), и, значит, имеет только кинетическую энергию.
Подумайте, на какую величину изменилась энергия тел в результате удара.
Попробуйте теперь закончить задачу. Если расчет с помощью кинетической
энергии затруднителен, посмотрите р. 227.
208. Посмотрите вывод из задачи 39. Может быть, и в данном случае не
обязательно находить все скорости? Выпишите соотношения, в которые входят
скорости, и попробуйте выразить Mi и м2 через ii\ (vx - скорость до
столкновения, hi и н2-¦ после). Если не знаете, как построить требуемое
соотношение, обратитесь к р. 228.
209. Согласно п. 6 4, между силой и потенциальной энергией имеется
связь: F =-grad U, т. е. F% = -и т. д.
ах
Вспомните, чему равна аила, действующая на точку в поле силы тяжести (см.
пример За на с. 13). Если задача все равно не получается, обратитесь к р.
229.
210. Если известна потенциальная функция (потенциальная энергия как
функция координат), силу можно найти простым дифференцированием (во
всяком случае, составляющие силы определяются сразу). Поскольку в данном
случае явный вид U не задан, составляющие F нужно записать с помощью
производных от U по координатам. Попробуйте самостоятельно записать
составляющие силы, если вы поняли, от чего зависит U, если нет, -
посмотрите р. 230.
91
211. Согласно п. 7.4, E = mv2/2+U (г), где U - потенциальная энергия
точки в поле силы тяжести. В задаче 41 вы нашли эту потенциальную
энергию. Построив выражение для Е, вы должны подставить в него закон
движения. Значит, нужно его найти. Подобные задачи вы уже решали (задачи
1-3). Здесь имеет смысл взять произвольные начальные условия (см. пример
За на с. 13). Выражение для Е можно проверить в р. 231, для закона
движения - в р. 251. Если не знаете, как найти закон движения, обратитесь
к р. 269.
212. Начинать нужно с чертежа. Изобразите маятник в крайнем отклоненном
положении и сравните свой чертеж с изображенным на рис. 42 (р. 232).
213. Когда пуля застревает в шаре, часть ее энергии переходит в тепло
(удар неупругий), поэтому, анализируя это явление,'мы не можем
воспользоваться законом сохранения энергии. С другой стороны, во время
полета пули ни на нее, ни на шар в горизонтальном направлении не
действуют никакие силы, поэтому проекция импульса на это направление в
момент удара должна сохраняться. Будет ли выполняться закон сохранения
импульса после удара? Какова картина движения шара (с застрявшей пулей)
после удара? Сделайте чертеж и подумайте, какие законы сохранения могут
выполняться после удара. За разъяснением можно обратиться к р. 233.
214. Чтобы установить хотя бы качественно различие в поведении системы,
рассматриваемой в данной задаче и описанной в задаче 25, полезно
представить себе, что будет происходить, если увеличивать угол наклона а.
Какой будет реакция связи N? Если вы догадались, в чем дело, сделайте
чертеж и проверьте его, сравнив с изображенным на рис. 48 (р. 301), если
нет, посмотрите р. 288. Подумайте, какая сила будет тянуть гирю В вниз по
наклонной плоскости? (см. р. 254).
215. Нужно внимательно прочитать п. 5.1--5.5, обратив особое внимание на
п. 5.2. Если идея решения все же неясна, обратитесь к р. 195.
216. Шар действует на нить своим весом mg и силой инерции - та (рис.
40). Равнодействующая этих сил R уравновешивается силой натяжения нити Т.
Таким образом, нить, отклоняясь, оказывается направленной вдоль силы R.
Теперь угол а вы найдете легко. Проверить расчет можно в р. 256.
92
217. Число оборотов у-со/2л. Нужно найти со. Целесообразно сделать
чертеж. Если вы не знаете, как действуют силы, обратитесь к р. 237.
218. Летчик находится в движущемся по окружности самолете. Вследствие
вращения самолета летчик давит на него с силой f (рис. 41), которая при
равномерном вращении одинакова по величине в любой точке траектории.
Кроме того, летчик действует на самолет своим весом. Теперь работайте
самостоятельно. Если вы не знаете, как построить f, обратитесь к р. 302.
Общие формулы можно проверить (после того, как они вами найдены!) в р.
258. Если вы не поняли, как найти давление летчика на сидение в случае 3,
обратитесь к р. 275.
219. Вы знаете, что такое "ги- Рис. 41
