Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
что С = а/2, т. е. ускорение а = 2С.
124. Ускорение йв направлено вдоль стола, йл - по вертикали (так же
направлены Тв и ТА). На эти направления и нужно спроектировать уравнения.
Заканчивайте решать задачу. Решение проверьте в р. 182. Если вы
сомневаетесь в правильности проекций, обратитесь к р. 127.
125. Мы рекомендовали вам вспомнить законы движения тела по окружности.
Вы это сделали? Тогда попробуйте ими воспользоваться. Если задача все
равно >не выходит, обратитесь к р. 135.
126. По определению, угловая скорость (c)=¦-. Если
известна функция to (t), из этого равенства легко найти cp(t). Если вы не
знаете, как это сделать, подставьте в полученное выражение значение со
(t) при равномерном движении. Если вы не можете получить <p(t),
обратитесь к р. 136.
127. При построении проекций нужно учитывать, что сила реакции связи (в
данном случае - натяжение "нити) направлена в сторону, противоположную
действующей силе (трения у тела В и веса у тела А). Заметим, что сила
трения не может вызвать движения, она только тормозит его. Ясно, как при
этом направлено ускорение тел А и В? Очень жаль, если и теперь вы не
можете получить ответ, представленный в р. 182. Значит, вы все же не
сумели построить проекции. Но могла ведь быть и случайная ошибка. Поэтому
проверьте проекции в р. 190.
128. Прежде чем браться за решение задачи, нужно четко уяснить, что
требуется найти. Вспомните, что такое вектор полного ускорения, из каких
векторов его можно построить и как эти векторы выражаются через заданную
в задаче линейную скорость. Проверьте свои рассуждения в р. 138.
129. Попробуйте построить уравнения движения. Если
80
дальше все ясно, найдите F и "проверьте ответ в р. 149. Если, записав
уравнение, вы не знаете, как им воспользоваться, посмотрите р. 184. Если
не можете построить уравнение, обратитесь к р. 139.
ISO. Если известны масса и ускорение, силу найти легко. Может быть, вы
не перевели тонны в килограммы? Получили FT? Если вас смущает
отрицательное ускорение, посмотрите р. 140.
131. Правильно ли вы учли направление силы сопротивления воздуха? Ведь
оно всегда противоположно направлению движения тела. Сравните свой чертеж
с приведенным на рис. 35 (р. 151).
132. Вы ошиблись в дифференцировании синуса? Проверьте его в р. 142.
Может быть, вы забыли, что sin(я/6)= = 1/2?
133. Вы вспомнили общие рекомендации к этому разделу? Учтите, что
уравнения движения в данном случае целесообразно составить в векторной
форме. Сколько должно быть таких уравнений? (см. р. 143). Если вы
сомневаетесь в правильности установления сил, обратитесь к р. 153.
134. а = -Vo/t, где t - время остановки. Если такое выражение не
получилось, проверьте идею рассуждений з р. 144.
135. Вы, вероятно, записали равенство v = coR. Но здесь задана лишь
линейная скорость, так что одного равенства для определения R
недостаточно. Если вы догадались, как получить два равенства,
заканчивайте решение задачи, если не можете сделать это самостоятельно,
обратитесь к р. 145.
136. d<p = co(t)dt. Проинтегрировав обе части этого равенства,
получим: <p(t) = J со (t) dt+фо, где фо - угол в на-
чальный момент времени (чаще всего его полагают равным нулю, т. е.
считают, что ф отсчитывается от точки, в которой тело было в начальный
момент времени t=0). В эту формулу нужно подставить co(t)=coo+st.
Проинтегрировать сумеете? Вспомните формулы для интегралов J dt и J tdt,
так как постоянные выносятся за знак интеграла. Окончательный результат
проверьте в р. 146.
137. Возможно, вы забыли, что в начальный момент (к началу торможения)
была задана не циклическая, а угловая частота Vo. Угловое ускорение е
задано в рад/с2, что соответствует циклической частоте. Если ваша ошибка
не в этом, обратитесь к р. 147.
138. Вектор полного ускорения есть Сумма векторов тангенциального ют и
нормального wn ускорений: ш=шт +
6. Заказ 259
81
-\-wn. Если точка движется по окружности, всегда имеется нормальное
ускорение w", направленное по радиусу к центру окружности. Тангенциальное
ускорение w тесть не всегда. Как показать, что в этой задаче wt =7^0?
Если ответ на этот вопрос вам ясен, сделайте чертеж с указанием искомого
угла (сравните свой чертеж с приведенным на рис. 34 (р. 148); если ответ
неясен, посмотрите р. 157.
139. Вагон движется по прямой линии. Все действующие силы направлены
вдоль этой прямой (сила трения колес о рельсы хотя и выражается через g,
но действует в направлении, противоположном скорости движения вагона).
Таким образом, нужно построить одно уравнение движения. Запишите его и
подумайте, как использовать для его решения условие равноускоренности.
Если дальше все ясно, проверьте общий вид решения (см. р. 149). Если
уравнение движения вы не составили, обратитесь к р. 188.
140. Уравнение движения Ma = Fr, так как, кроме силы трения, на вагон
никакие силы не действуют (сила тяжести компенсируется реакцией связи).
Отрицательный знак ускорения означает уменьшение скорости, т. е.
