Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мелёшина А.М. -> "Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе" -> 26

Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.

Мелёшина А.М., Зотова И.К., Фосс М.А. Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе — В.: ВГУ, 1986. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): posobiedlyasamostoyatelnogoobucheniya1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 147 >> Следующая

71
49. Если точка движется по прямой, значит движенье описывается одной
координатой, например х, " нужно составить одно уравнение (Н). Если вы не
знаете, как решать полученное уравнение, обратитесь к р. 39.
50. Нужно найти общий вид закона движения и учесть заданные начальные
условия (координаты и скорости). Все остальные величины можно определить
с помощью закона движения. Получили ответ? Если нет, посмотрите р. 68.
51. Точка имеет постоянное ускорение g, т. е. движется равноускоренно
по вертикальной прямой. Запишите уравнение движения, считая движение
направленным вдоль оси z. Чему равняется координата zo, описывающая
положение точки в начальный момент времени? Чему равна скорость тела в
начальный момент временя? Если закон движения записан, обратитесь к р.
15, если вы сомневаетесь в своей записи, - к р. 83.
52. Вы не сумели найти S4 и Si? Из общего выражения
S = A-Bt+Ct2 в соответствии с условием задачи получается частное
выражение: S = 6-3t+2t2, в которое нужно подставить t = 4 и t=l, так что
S4=26 м, Si = 5 м.
53. Время ti нужно найти из уравнения 0=Н-gti2/2. ti=y2Hg (знак минуса
здесь не имеет смысла).
54. Камень начинает двигаться из положения со следующими координатами:
Хо=0, z0=H (при этом ускорение g направлено вдоль оси z вниз, т. е. в
отрицательном направлении). Начальной скоростью вдоль оси х является vox,
вдоль оси z - voz- Таким образом, движение вдоль оси х равномерное, вдоль
оси z - равнопеременное (см. р. 14).
55. х=0; у=0; z =-gt2/2. (Какой знак имела бы координата z, если бы ось
z была направлена вертикально вниз?) Если вы не получили такой ответ, еще
раз просмотрите решение примера 36 и подумайте, как найти произвольные
постоянные в этой задаче. Если нужно, посмотрите р. 66.
56. Нужно найти произвольные постоянные Q, С6, пользуясь начальными
условиями. Если вам это не удалось, обратитесь к р. 81.
57. Ваш чертеж должен быть таким, как на рис. 30. Теперь легко записать
закон движения, поскольку составляющие скоростей постоянны: vx=vo и
vy=vP. Проверьте полученный вами закон движения в р. 99.
58. Время движения автомобиля равно: в первой половине пути S/2
ti=(S/2)/vi, во второй оголовине пути t2= = (S/2)/v2. По определению,
vc=S/(ti+t2).
712
X
Рис. 30
59. Составляющие скорости vx и vz в точке В показаны на рис. 31. Теперь
ясно, как найти ф? Следует воспользоваться известными тригонометрическими
формулами. Соответствующие указания вы найдете в р. 93.
60. Поскольку начало движения совпадает с t=0, ti - это время конца
движения, т. е. время, когда камень попадает в точку В (см. рис. 29 в р.
43). Чему равны координаты этой точки? Вы должны были получить уравнения,
из которых можно найти S и t). Если такие уравнения не получились,
обратитесь к р. 71.
х
Рис. 31
61.
г
Рис 32
73
62. Пусть лодка начинает движение из точки О, которую можно принять за
начало координат. Направьте ось х вдоль движения реки, тогда ось у
совпадет с тем направлением, в котором двигалась бы лодка, если бы не
было течения, так что она попала бы на противоположный берег в точку А. В
действительности лодка попадает в точку В. Обозначьте эту точку. На каком
расстоянии от А она находится? Сравните свой чертеж с чертежом "а рис. 33
(р. 82).
63. Для точки В выполняется условие h/2=h-gti2/2, для точки О -условие
0=h-g(ti + l)2/2. Эти уравнения нужно решать совместно. Проверить ход
решения вы можете, обратившись к р. 31. Если найти Vi не удалось,
посмотрите р. 78.
64. На чертеже искомая величина S = OB. Каковы координаты точки В? В
какой момент времени камень упал в точку В? Теперь все ясно? Если нет,
обратитесь к р. 73.
65. Чтобы определить скорость в любой момент времени, нужно знать ее
составляющие \х и vz как функции времени. Решая задачи 13 и 14, вы
научились определять скорость, если известен закон движения. Поэтому
попробуйте найти vi (скорость в момент времени ti). Если, вспомнив задачу
15, вы все же не смогли найти vi, проверьте, правильно ли вы получили vx
и vz (см. р. 94), а также значение скорости, выраженное через \х и vz
(см. р. 46).
66. Произвольные постоянные определяются из начальных условий, которые
в данном случае таковы: x0=yo=zo=0, vo*=Voy=Voz = 0 (см. р. 7). А общее
решение вы нашли? Сравните его с приведенным в р. 8.
d2z
67. -2 =-g- После интегрирования этого выражения
dz , . n dz
получим: - =-gt+Cs, где -^-скорость вдоль оси z;
в начальный момент времени (при t=0), по условию задачи, она равнялась
Vo, т. е. C5=vo- В результате второго интегрирования с учетом начального
условия z(0)=0 вы получите решение.
68. В закон движения нужно подставить нулевые координаты.
69. В этой задаче общее решение такое же, как в задаче 5, а значение
х=0 при t = 0 приводит к С2=0. Постоянную Ci легко найти, если
воспользоваться приемом из р. 10. Остается проанализировать характер
движения Проверить свои рассуждения вы можете в р. 98.
74
70. Посмотрите задачу 3. Ведь закон движения вам уже известен.
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed