Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Мелёшина А.М. -> "Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе" -> 145

Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.

Мелёшина А.М., Зотова И.К., Фосс М.А. Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе — В.: ВГУ, 1986. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): posobiedlyasamostoyatelnogoobucheniya1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 .. 147 >> Следующая

431
М10.5. Статистическим средним значением случайной величины (ее
математическим ожиданием) называется выражение <x> = 2xbW(xb). Для
непрерывной величины <х>= / xw(x)dx.
М10.6. Если указано среднее значение <х>, то еще не известно, является ли
оно единственным, т. е. достоверной величиной <х>, или возможны
отклонения величины х от <х> (разброс значений), может быть даже очень
большие. Случаи эти весьма различны по своим свойствам Поэтому кроме
средней величины вводят среднее квадратичное уклонение Дх=У<(х-<х>)2>.
Mil. Некоторые основные алгебраические формулы и соотношения
1. (з+Ь)2=з2+2аЬ+Ь2.
2. (a-j-b)3 = а3-{-3a2b-j-3ab2-f-b3.
3. (a-j-b)п = ап+п/1аи_1Ь+п(n-1)/(1 -2) an~2b2-f- ... + + n(n-1) (n-2)
... (n-k+l)/(l-2- ... k) an_febfe-|- ... + bre = = Cn°a"-(-Cn1a"~1b-i-
Cn2a"_1b2-r . . +C"fta"-febfe+ . . +C"nb".
4. a2-b2= (a-J-b) (a-b).
5. a3-b3= (a-b) (a2-|-ab-[-b2).
6. a"-b"= (a-b) (an-I-j-an_2b-|-a"_3b2-|- ... -fab"-2-f +b"-').
В формулах 1-6 числа а и b могут быгь любого знака.
7. Если ах2-|-Ьх-|-с=0, а=^0, то
xi,2= (-Ь±УЬ2-4ас)/(2а).
8. Если х и у - искомые неизвестные, входящие в уравнения
a 11 х -|- а 12У=b 1, a2ix-j-a22y=b2,
где ап, ai2, З21, а22, Ьь Ь2 - известные величины, то различают два
случая.
1).
11 12 | =аца22-а^аг^О.
a2i агг 1
Тогда
'bi ai2 Ьг а22 ап bi a2i Ьг
ап ai2 а21 322 . У ап а 12 321 322
432
Э21 322
В этом случае второе уравнение является следствием первого, т. е.
(а2[Х-)-а22У-Ьг) =|k(anx-)-ai2y-bi) при некотором значении множителя
пропорциональности к.
9. Если а - корень уравнения
Р"(х) =хи+а1хп-'+ ... -i-afex"-fe+ ... -faft=0, то Р"(х) делится на (х-а)
без остатка.
10. Если x=loga, у=1па, то
х=у/1п 10.
М12. Некоторые сведения из геометрии
Объем шара радиусом R
VH=4/3jtR3.
Поверхность шара радиусом R Sb=4jtR2.
Объем прямого кругового цилиндра радиусом R и высотой Н
Vk,h = ^R2H.
Боковая поверхность прямого кругового цилиндра радиусом R и высотой Н
Sh,h=2jcRH.
28. Заказ 259
ТАБЛИЦЫ
Таблица I
Некоторые единицы физических величин (СИ)
Величина Размерность Единица
Длина L м (метр)
Масса М кг (килограмм)
Время Т с (секунда)
Сила электрического тока I А (ампер)
Температура 0 К (кельвин)
Количество вещества N моль
Сила LMT-2 1 кг-м/с2-1 Н (ньютон)
Работа, энергия L2MT-2 1 Н-м=1 Дж (джоуль)
Мощность цгмт-* 1 Дж/с=1 Вт (ватт)
Давление L-'MT-2 1 Н/м2=1 Па (паскаль)
Частота Т-i 1/с = Гц (герц)
Угловая скорость Т-i рад/с (радиан/с)
Электрический заряд ТГ 1 А-с=1 Кл (кулон)
Электрический потенциал L2MT-3I-' 1 Дж/Кл=1 В (вольт)
Электрическая емкость L_2M-1T4]2 1 Кл/В=1 Ф (фарад)
Электрическое сопротивление L2MT-3I-2 1 В/А=1 Ом (ом)
Электрическая проводимость L-2M-'T3I2 1 А/В = 1 См (сименс)
Магнитный поток L2MT-2I-1 1 В-с=1 Вб (вебер)
Магнитная индукция MT-2I-' 1 Н/(А-м) = 1 Тл (тесла)
Индуктивность L2MT-2I-2 1 Вб/А=1 Гн (генри)
Световой поток J лм (люмен)
Освещенность L-2J лк (люкс)
Поток излучения L2MT-3 Вт (ватт)
434
Таблица 2
Значения в системе СИ некоторых единиц из других систем и внесистемных
единиц
1 дина = 10-5 Н
1 мм рт. ст. = 133 Па; 760 мм рт. ст. = 1,013-105 Па 1 эрг = 10-7Дж 1
ккал = 4,19-103 Дж 1 кВт-ч = 3,6-10s Дж
1 л. с. = 735 Вт
1 л = 10-3 м3
1 атм = 105 Н/м2 = 105 Па
Таблица 3
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц
Множитель Приставка
обозначение наименование
1018 Э экса
1015 п пета
1012 / Т тера
109 г гига
10s м мега
103 к кило
10-3 м МИЛЛИ
10-6 мк микро
ю-9 н нано
ю-!2 п пи ко
10-15 ф фелто
10-18 а атто
28*
435
Таблица 4
Фундаментальные физические постоянные
Постоянная Обозначение Числовое значение
Гравитационная постоянная G 6,6720-10-" Н-м2-кг-2
Скорость света в вакууме с 2,99792458-108 м-с-1
Магнитная постоянная Но 4я-10-7 Ги-м-1
Электрическая постоянная е0= (fioc2)-1 8,85418782-10-12 Ф-м-1
Постоянная Планка h 6,626176-10-34 Дж-с
h=h/(2ji) 1,0545887-10-34 Дж-с
Масса покоя электрона те 9,109534-10-31 кг
Энергия покоя электрона mcc2 0,5110034 МэВ
Масса покоя протона Шр 1,6726485-10-27 кг
Энергия покоя протона ГПрС2 938,2796 МэВ
Масса покоя нейтрона m" 1,6749543-10-27 кг
Энергия покоя нейтрона m"c2 939,5731 МэВ
Отношение массы протона
к массе электрона ГП p /lTle 1836,15152
Заряд электрона (абс величина) e 1,60218912-10-19 Кл
Отношение заряда электрона
к его массе б/lTle 1,7588047-10" Кл-кг-1
Магнетон Бора № 9,274078-ilfl-24 Дж-Тл-*
Ядерный магнетон \lN 5,050824-10-27 Дж-Тл-1
Атомная единица массы
(10~3 кг-моль-')/Ыа a. e. м. 1,6605655(86) -10-27 кг
Масса атомов в а. е. м.:
водород >H 1 007825036
дейтерий 2H 2,014101795
гелий-4 4 He 4,002603267
Постояная Авогадро Na 6,022045-1023 моль-1
Постоянная Фарадея F = NAe 96484,56 Кл-моль-1
Молярная газовая постоянная R 8,31441 Дж-моль-'-К-1
Объем моля идеального газа при
нормальных условиях (1 атм, Vm
Т0 = 273,15 К) 22,41383-10-3 м3-моль-1
Постоянная Больцмана k = R/NA 1,380662-10-23 Дж-К-1
Постоянная тонкой структуры a 0,0072973506
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 .. 147 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed