Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
получилось, обратитесь к р. 203.
191. Запишите условие, которому, согласно закону Брюстера, должен
удовлетворять угол ф! (рис. 254), и находите ответ. Если ответ оказался
неправильным, обратитесь к р. 123.
192. На чертеже (рис. 255) фо-предельный угол, при котором свет, идущий
из среды оптически более плотной (п2=1,62) в среду оптически менее
плотную (П] = 1,5), не попадает в нее, а скользит по поверхности. При
угле падения ф2>фо луч полностью отражается. Таким образом, нужно найти
фо. Теперь воспользуйтесь законом преломления для угла падения, равного
<р0, и решайте задачу до конца. В крайнем случае обратитесь за
разъяснениями к р. 204.
Рис. 255
193. При вычислении интенсивности плоскополяризован-ного света 12,
прошедшего через поставленные под некоторым углом николи, используют
формулу Малюса: h=Ii cos2a, где Ь - интенсивность света, прошедшего через
николь N1;
402
а - угол между главными плоскостями николей. Теперь попробуйте
действовать самостоятельно. Если результат не получился, обратитесь к р.
144.
194. Если бы в N2 не было поглощения света, то 12 равнялась бы Ii cos2a
(закон Малюса). Вследствие поглощения света 8% этой величины теряется, т.
е. I2=IiCOs2a- -0,08 Ii cos2a=Ii(l-Q,Q8)cos2a. Подставьте в это выражение
значение Ii и найдите cos2a. Вам ясно, из какого равенства можно получить
cos2a? Оно вытекает из условия задачи (см. р. 206).
195. Может быть, вы неверно определили углы <pi и <р2? Проверьте их
значения в р. 164.
196. Д= [(1ю)_1_- (Iю) н]/[(1ю) -+ (1ю) п] 100% = = [ (Е10) _J_2- (Ею)
п2]/ [ (Ею) _i_2+ (Ею) il2J 100%. Подставьте в это равенство значения
(Ею)л. и (Ею) II из формул Френеля (п. 5.13), упростите полученное
выражение и сравните с приведенным в р. 177. Если ответ не получился,
может быть, вы ошиблись в математических преобразованиях? Обратитесь к р.
208.
197. Если а = оо, то, разделив числитель и знаменатель выражения для rk
на а, получим: rfe=)/kV(l/a+l/b); поскольку 1 /а = 0, rft=)/kXb.
198. h(n-1)2я/А=5/4 п+2тл. Здесь 2л/к - волновое число. Напомним, что
разность хода А связана с разностью фаз ф соотношением 2яДД=ф. Таким
образом, легко найти выражение для hты- Общую формулу для h сравните с
приведенной в р. 173 и найдите ее численное значение. Если непонятно
значение члена ±2шп в приведенной формуле, обратитесь к р. 211.
199. При дифракции от щели на экране наблюдается широкая размытая
центральная полоса (максимум), слева и справа от которой располагаются
темные и светлые полосы. Условие образования минимумов освещенности: b
sin ф=тпА. В данной задаче т=1. Следовательно, b sin ф=Я. Обычно углы,
под которыми видны первые минимумы, малы. Поэтому tg<p"sin<p. С учетом
этого выражения получается формула ширины полосы х (см. р. 162).
200. Вычислив Штоь вы получили rnm0x=9,9. Не следует округлять этот
результат до 10: ведь sinqp^l, и если подставить в условие максимума
штож=10, получим: sin ф1, что невозможно. С физической точки зрения, это
означает, что десятого порядка спектра при таких условиях не будет
26*
403
видно в дифракционной картине. Итак, ттах-9. Угол, под которым виден
максимум этого порядка, удовлетворяет условию sin q>max-mmaxk/d. Если и
теперь ответ не получился, обратитесь к р. 209.
201. Перечитайте еще раз п. 4.10. Если в формулу разрешающей способности
l/A^=mN подставить N из р. 165, получим формулу для d. Найдите выражение
для d и сравните его с приведенным в р. 152.
202. Пусть вас не смущает, что мы не использовали в решении значение Я,
данное в условии. Дело в том, что угловая дисперсия зависит от того, в
каком диапазоне длин волн получен дифракционный спектр. В данном случае
дисперсия 2.02-105 рад/м соответствует диапазону длин волн вблизи Я=6,68-
10-7 м.
203. Условия максимумов: dsinop^mlb dsinqp2=mA2, где ф! - угол дифракции
для длины волны Ль фг - то же для Х2. Определите изменение угла дифракции
Дф и сравните полученный результат с приведенным в р. 190. Если у вас
получилось другое выражение, обратитесь к р. 167.
204. Чему в этом случае равен угол преломления? Если снова формула
неясна, посмотрите р. 155.
205. Вы правильно воспользовались законом Малюса? Если забыли его,
перечитайте п. 5.11, а затем посмотрите р. 175
206. 9% от 10 означает, что 12 = 0,09 1о, так что имеет место равенство
0,09= (3-0,08)2 cos2a/2. Выражение для а можно проверить в р. 145.
207. Вы не забыли, что падающий свет - естественный, ввиду чего (Е00)
И2= (E00)_i_2?
20S д- sin2(yi- ф2)/Бт2(ф1+ф2) (Еоо) -L2- sin2 (ф]-ф2) /sin^ (ф1 Н ф2)
(Еоо) -L-2+
-'tg2(q>i-1фг)/tg2(ф!+фг) (Еоо) II2
+^2(ф1-фа)/tg2(ф!-{-фг) (Еоо) ii2 •
Так как
(Е00) -±-2= (Еоо) н2, 1§2(ф,-ф2)Л§2(ф1+ф2) =
= sin2 (фг-ф2) cos2 (ф,+ф2) / [cos2 (фг-<р2) sin2 (ф!+фг) ],
то
Al= [1-С052(ф1+ф2)/С082(ф1-ф2)]/
[ 1 + COS2 (ф1 +ф2) /cos2 (ф1- ф2) ] =
- [COS2 (ф\ ф2) COS2 (ф1 ~гф2) ] / (COS2 (ф! ф2) -|-COS(r)
(ф1_Ьф2) ] •
404
209. sin фтаэс - Штпах^/с!, Sin фmax- 0,909j фmax-
= arcsin 0,909=65,4°.
