Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
волны. Сравните свой чертеж с изображенным на рис. 253 (р. 161).
150. Распределение максимумов и минимумов при дифракции от щели
изображено на рис. 252. Здесь ф - углы дифракции (см. п. 4.8), х-ширина
изображения щели на экране. Проверить формулу для х можете в р. 162.
151. Из рис. 249 в р. 120 видно, что 1?ф=х/(2/). Но вследствие малости
угла ф sin ф = 1? ф=х/(2/). В результате расчета вы должны получить d =
4,95-10-3 мм. Если вы пользовались формулой из р. 135, но не получили
такое число, проверьте, все ли величины выражены в единицах одной
системы. Если d найдено, No определить просто (см. р. 135).
396
Рис. 252
152. d=A/(m/AA). Если ваша формула такая, определяйте d. Если не ясно,
как получить выражение для d, посмотрите р. 165.
153. Подставив в формулу степени поляризации выражение для (E2o)~l- и
(Его)II из формул Френеля, получаем:
А = 4sinV cos^/sin2 (ф! -j-срг) (Его) -L2-
2 4sin292 С052ф1/51п2(ф1+ф2) (Е2о)-1-2+
-4зш2ф2 cosy /[sin2(ф! +ф2) cos2 (ф1-Фг) ] (Е20) ц2 _
+ 4sin>2 со52ф1/[зт2(ф1+ф2)соз2(ф1-Фг)] (Е20) и2 -
= [1 - l/cos2^!-ф2)]/[1 +1/cos2 (ф1-фг) ] =
= [соэ2(ф1-ф2) -^1] / [cos2 (ф1-Ьфг) +1 ];
Аг= [соз2(ф1-ф2) -1]/[соз2(ф1+фг) + 1] • 100%.
154. Аф - это разность значений ф? у максимумов, получающихся для разной
длины волны (Ai л Аг). Запишите условия максимума для каждой длины волны
и, учитывая малость углов ф! и ф2, найдите Аф. Проверить полученное
выражение можно в р. 190.
155. sin фо/sin 90°=rii/n2.
156. Попадая на николь Nt, естественный свет испытывает двойное
лучепреломление. Два луча, обыкновенный и необыкновенный, имеют
одинаковую интенсивность, но поляризованы во взаимно перпендикулярных
плоскостях. Из Ni выходит только необыкновенный луч, плоскость колебаний
которого совпадает с главным сечением николя. Поэтому I[ = 10/2. Теперь
найдите интенсивность света Ь, выходящего
397
из N2. Если ответ не получился (т. е. если 12=7^1о/8), обратитесь к р.
175.
157. При прохождении одного николя, согласно условию задачи,
интенсивность I уменьшается на величину 0,08 10 и, следовательно,
делается равной 10-0,08 Io = Io(1-0,08). Аналогичные соотношения между
интенсивностями имеются и при прохождении света через N2. Теперь решайте
задачу (она подобна задаче 27). Не забудьте учесть, что на Nj падает
естественный свет, а выходит из него поляризованный. После того как
вычислите 1ь можете проверить его выражение в р. 176.
158. R = 1 /2[(1-п2)/(1+п2)]2. Получилась у вас эта формула? Если да,
находите численное значение R, если нет, обратитесь к р. 170.
159. Коэффициент отражения R= [ (I10)-i--f- (1ю) н]/1, где (1ю) -L- -
интенсивность перпендикулярной компоненты в отраженной волне; (110) ц -
интенсивность параллельной компоненты в отраженной волне; I -
интенсивность падающего света. (1ю)_1_ и (1ю)и следует вычислять по
формулам Френеля. Проверить результат можно в р. 171.
160. Пол}чили числовое значение к? Если нет, обратитесь к р. 110.
161. На рис. 253 изображены две амплитуды: АВ-амплитуда от первых 1,5
зон Френеля, ВО-амплитуда от остальных зон Френеля в открытом фронте
волны. Если у вас получилась иная картина, прочитайте п. 4.7, внимательно
рассмотрите изображение на рис. 228 в п. 4.7 и сравните его с тем,
которое должны были сделать.
162. х = 21к/Ъ. Если формула у вас получилась иная, обратитесь к р. 186.
163. rrwr=9, m=19. Если ваш ответ иной и вы не можете найти ошибку,
посмотрите р. 187. Если непонятно, как найти <ртах, прочитайте р. 209.
398
164. cpi = arctg n = 56,3°, фг=л/2-cpi = 33,70. Если вы не поняли, как
получаются эти формулы, посмотрите п.п. 2.11 и 5.8.
165. В задаче известна ширина решетки /; общее число штрихов решетки N =
//d, где d--постоянная решетки (ширина щели b плюс ширина непрозрачного
промежутка а). Сможете теперь определить id? Если нет, обратитесь к р.
201.
166. Линейную дисперсию можете определить, зная угловую дисперсию и
фокусное расстояние линзы, проектирующей картину на экран. Получили
результат? Значение D* сошлось с ответом? Если нет, посмотрите п. 4.10 и
р. 189.
167. Ранее мы говорили, что если угол мал, то этсрл^ф. В первом порядке
т=1 угол ф действительно мал. Поэтому условие максимумов (см. р. 203)
можно записать так: dф^=A,b dф2=A,2¦ Вычтя из второго выражения первое,
получим: Дф=ф2-ф!= (7,2-A,i)/d. Теперь найдите выражение для f и сравните
его с приведенным в р. 179.
168. Вспомните условие для получения полностью поляризованного света при
отражении. Как определяется угол Брюстера? Если, не вспомнили, посмотрите
п. 5.8. Дальше действуйте самостоятельно. Не забудьте сделать чертеж.
Проверить его можно в р. 191.
169. Возможно, вы неверно построили относительный показатель преломления
п? В отличие от задачи 25 здесь оба показателя преломления не равны
единице. Если ответ снова ошибочен, обратитесь к р. 117.
170. Учитывая р. 134, получим: R = 1 /2 sin2(ф!-ф2).
Здесь ф( - угол падения лучей на стекло, ф2 - угол преломления. В примере
из п. 5.18 мы преобразовывали данную формулу, используя соответствующие
