Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
получится, если сравнить оптическую разность хода на пути, который луч
проходит в среде с показателем преломления п и на пути, который луч
прошел бы в пустоте, т. е. при п=1.
383
Теперь все ясно? Получили h? Если нет, обратитесь к р. 86.
65. Угол наименьшего отклонения б связан с преломляющим углом призмы р
и показателем преломления п материала призмы соотношением 6 = р(п-1).
66. В выражении для А из п. 3.14 слагаемое %/2 появилось потому, что
луч ABF отразился от оптически более плотной среды (пленки по сравнению с
воздухом). В нашем случае луч ABCDE (рис. 217) в точке С тоже отражается
от оптически более плотной среды и тоже получает дополнительную разность
хода Я/2. Таким образом, оба луча получают одинаковую дополнительную
разность хода, которая при вычитании хода одного луча из хода другого
луча пропадает. Таким образом, A = 2dn2. Теперь остается определить А.
Нашли ответ? Если нет, посмотрите р. 88.
67. Условие максимума: А = тЯ. Вопрос в том, с каким знаком записать А:
в формуле из п. 3.14 их два перед А./2. Продумайте еще раз вывод формулы
для А. Поняли, какой выбрать знак? Если "е поняли, посмотрите р. 89.
68. sin cc = NA/(2n/) • Так как угол а мал, можно считать, что smci"a.
Если ответ не получился, прочитайте р. 107.
69. Получили формулу для радиуса темного кольца? Если да, сравнивайте
радиусы темных колец (любого порядка т, но одного и того же) для двух
случаев: 1) между линзой и пластинкой - воздух (п=1), 2) между линзой и
пластинкой - жидкость (п = ?). Результат проверьте в р. 91.
70. Нужно сделать такое построение: от верхней точки предмета (стрелки)
к точке D и через фокус. Отраженные лучи должны соединиться в точке
изображения. Если у вас это не получилось, обратитесь к р. 93.
71. gi = L-bi, b2=/+bb g2=L-b]-/. Поэтому l/bi + -f-1/(L-b,) = l/(L-bi-
/) + l/(/+b!). Перегруппируем члены: 1/bj-l/(b)+/) = 1/(L-bi-/) - 1/(L-
bi). Приведя левую и правую части каждую к своему знаменателю, получим в
числителях /, так что знаменатели должны быть равны: bi(bi+/) = (L-Ь)-/)
(L-bi). Отсюда получим выражение, приведенное в р. 63.
72. Численное значение не получилось, вероятно, потому, что в формуле
(см. р. 40) значение р вы не выразили в радианах (1 рад = 206265").
73. Вы правильно установили, где у вас углы падения и отражения?
Сделайте чертеж. Теперь получили у? Если нет, обратитесь к р. 92.
384
74. Исходный чертеж дан на рис. 242. Теперь постройте изображение точки
В по правилу, данному в примере 1 (п. 2.9). Чертеж можете проверить в р.
94.
75. Число полос интерференции равно ширине области интерференции "а
экране, деленной на ширину интерференционной полосы. Поскольку в данном
случае Ax=const', число полос N окажется наибольшим там, где ширина
области интерференции максимальна. Теперь все ясно? Нашли N? Если нет,
посмотрите р. 81.
76. Согласно п. 1.10, l/f=l/g+l/b, где f=R/2, g^R (предмет - в центре
сферы), а b - расстояние до изображения - неизвестно. Чему равно Ь? А
теперь сделайте чертеж. Проверить его можно в р. 93.
Рис. 242
77.
В'
Рис. 243
25. Заказ 259
385
78. Из формул в п. 2.10 следует, что H/h=b/g. Используя также условие
b-g=/, получите решение. Если и теперь величину f не определили,
проверьте систему уравнений в р. 96.
79. В AADE угол EAD=a=i-г, где i = 30° по условию задачи, г можно найти
из закона преломления (показатель преломления п задан) (см. р. 25).
Теперь можно определить AE=//sina и затем из ААВЕ - d (см. р. 97).
80. tg фо = sin фо/cos ф0 = sin ф0/У 1 - sin2 ф0 = 1 (niX ХУ1-(1/п,)2).
81. Общая формула: N=4Lp2(n-1)2Д. Если вы не получили такое выражение,
обратитесь к р.' 87. Если ваша формула такая, проверьте, какое значение р
вы подставляли в нее (см. р. 72).
82. n^sin ф!/sin фг- Значит, нужно выразить ф) и ф2 через р и б. Еще
раз прочитайте п. 2.16 и заканчивайте решение задачи. Если у вас ничего
не получается, посмотрите р. 99.
83. Так как прямоугольные треугольники ВАО ,и В'А'О имеют одинаковые
углы (<?ВОА = <?В'ОА'), они подобны, следовательно, h/H = g/b. Это
равенство может служить одним из уравнений для определения h. Однако в
нем неизвестно расстояние Ь, Догадались, как его найти? Если да,
заканчивайте задачу, если нет, посмотрите р. 100.
84. Вы получили расстояние от предмета до линзы g=0,9 м, и фокусное
расстояние { = 0,6 м. Где же находится предмет? К какому случаю
построения в линзах относится наш пример? Теперь сделайте чертеж и затем
посмотрите р. 101.
85. l/f= l/bi + l/(L-bi). Подставив в это выражение bt=(L-/)/2, получим
квадратное уравнение для нахождения L. Один корень получается
отрицательным, его следует отбросить. Общий вид решения можно проверить в
р. 102.
86. Если в пустоте луч света проходит путь h, то в среде с показателем
преломления п оптическая разность хода равна nh. Поэтому дополнительная
разность хода Д= = nh-h=h(n-1). Получили h? Проверьте его значение в р.
49. Если h не получили, обратитесь к р. 103.
87. N=MM'/Ax (согласно р. 75), где ММ' определяется из рис. 237 в р.
