Простые опыты с ультразвуком - Майер В.В.
Скачать (прямая ссылка):
излучателя и отраженной краем пластинки бегущих волн. Поскольку отражение
происходит от акустически менее плотной среды, на краю должна
образоваться пучность смещений стоячей волны. Эксперимент подтверждает
это: первый узел отстоит от края пластинки на расстояние, равное половине
промежутка между любыми соседними узлами. Так как расстояние между
соседними узлами равно половине длины волны ультразвука в пластинке, то
первый узел - в полном соответствии с теорией - образуется на расстоянии
четверти длины волны от края пластинки.
Прикасайтесь вибратором к различным точкам посыпанного кристалликами
круга. Вы увидите, что при этом каждый раз получаются разные фигуры.
Изготовьте треугольную, прямоугольную и т. д.
83
' vtilWr- • t J
Ям
Рис. 47. Узловые линии при интерференции из-гибных волн в круглой
пластинке из эбонита.
Белым кружком обозначено место касания к пластинке торца вибратора. Перед
включением ультразвука пластинка была равномерно посыпана мелко
раздробленными кристалликами и ашатыря.
пластинки. Все они при возбуждении ультразвуковых колебаний дают свои
фигуры узловых линий (рис. 48).
Эти фигуры называются фигурами Хладни по имени выдающегося ученого -
"отца акустики" - Хладни, впервые наблюдавшего их более полутора веков
назад в опытах со звуковыми волнами в пластинках.
Рис. 48. Фигуры Хладни на треугольной эбонитовой пластинке. Белым кружком
обозначено место касания к пластинке торца вибратора.
Теоретическое изучение распространения звука в пластинках показывает, что
по пластинке распространяется изгибная волна, скорость которой
определяется формулой
__________ 4 __________
= <32) где й - толщина пластинки, Яи - длина изгибной волны, f - ее
частота, р - плотность материала пластинки, к - модуль упругости и о -
коэффициент поперечного сжатия. Изгибная волна возбуждается вибратором,
колеблющимся в направлении, перпендикулярном к плоскости пластинки.
Поэтому кажется вполне разумным допущение, что изгибная волна поперечна.
Так мы и предполагали, рассматривая распространение изгибной волны в
бумажном листе. На самом же деле, как показывают теория и эксперимент,
изгибная волна одновременно и продольна, и поперечна (рис. 49).
Сравнив выражение (32) с формулой (24), нетрудно видеть, что скорость
звука в пластинке, в отличие от скорости звука в стержне, зависит от ча-
стоты или длины изгибной волны. Такое явление, как уже отмечалось выше,
называется дисперсией скорости звука.
Для каждой данной пластинки величина
4
постоянна. Значит, формула (32) с
с _
а)
Рис. 49. Схематические изображения поперечной и изгибной
волн.
а - в поперечной волне колебания частиц твердого тела происходят в
направлении, строго перпендикулярном к направлению распространения волны.
б-изгибиая волна одновременно продольна и поперечна: частицы пластинки,
по которой распространяется волна, совершают сложное колебательное
движение, имеющее составляющие, перпендикулярные и параллельные к
направлению распространения волны; чисто поперечная волна, как показывает
схематический рисунок, распространяется только по среднему сечению
пластинки.
Vпй /\J Зр(1 _
утверждает, что скорость звука в пластинке пропорциональна корню
квадратному из частоты. Этот дисперсионный закон можно записать следующим
образом: <¦
c"~VF- (зз)
Поскольку си = отсюда (и из формулы (32)) следует, что
А"~1 /УГ- (34)
Длину изгибной волны в круглой пластинке, возбуждаемой
ультразвуком в центре, очень просто опреде-
лить: измерьте расстояние между соседними узлами хладниевой картины и вы
получите значение половины нужной величины. Частоту ультразвука можно
изменять, применяя в излучателе вибраторы разных длин. Основная
собственная частота вибратора длиной I по формуле (18) равна
. ... / = с/2/,
85
где с - скорость звука в феррите. Подставляя это значение частоты в
формулу (34), получаем, что
К ~ л/Г. (35)
Таким образом, если вы экспериментально покажете, что длина волны в
пластинке пропорциональна корню квадратному из длины вибратора,
используемого для получения изгибной волны в этой пластинке, то тем самым
вы докажете справедливость формулы (33) и одновременно убедитесь в
существовании дисперсии для изгибных волн.
Изготовьте ферритовые вибраторы длиной 50, 80, 120, 160 мм и ими
возбуждайте колебания в центре одной и той же круглой пластинки. Измерьте
соответствующие разным частотам длины изгибных волн. Чтобы повысить
точность измерений, вы можете вначале найти расстояние между несколькими
(например, десятью) узловыми линиями, а затем поделить его на число
промежутков между узлами и умножить на два. Результаты измерений занесите
в таблицу.
Далее обработайте полученные результаты непосредственных измерений.
Формулу (35) можно переписать в виде K" = a-\Jl , где а - какой-то
коэффициент. Чтобы избавиться от него, поделите все значения длины
вибратора и длины изгибной волны на наибольшие 1т и Лит. По полученным
данным нанесите в декартовой системе координат точки, соответствующие
