Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Механика и теория относительности " -> 63

Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Механика и теория относительности — М.: ОНИКС, 2003. — 432 c.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка): mehanikaiteoriyaotnositi2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 177 >> Следующая

Ер*-о- (23.14)
Из этого условия можно найти лишь скорость системы координат, а не ее
положение. Поэтому можно сказать, что в релятивистском случае имеется
система центра масс, но нет центра масс.
Уравнение моментов. Дифференцируя (23.2) по времени, получаем уравнение
моментов для системы материальных точек:
р"]+2[г*' рл+2[г*- рл=
(23.15)
где учтено, что векторы скорости частицы параллельны векторам импульсов,
и принято во внимание выражение (23.3) для момента силы, действующей на
систему. Напомним, что М есть момент внешних сил, приложенных к системе,
как это было подробно объяснено в связи с (23.3).
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Глава 6
24. Значение и содержание законов сохранения
fj изолированных систем и в механике математически сводятся к первым
интегралам уравнений движения. Законы сохранения для изолированных систем
в целом обусловлены фундаментальными свойствами пространства и времени -
однородностью и изотропностью пространства и однородностью времени.
3
аконы сохранения справедливы для
25. Закон сохранения импульса
26. Закон сохранения момента импульса
27. Закон сохранения энергии
28. Законы сохранения и симметрии пространства и времени
24. Значение и содержание законов сохранения
Содержание законов сохранения. Сформулированные в предыдущей главе законы
движения позволяют в принципе ответить на все вопросы о движении
материальных частиц и тел. При достаточном искусстве и терпении можно
вычислить положение частиц в любой момент времени, что означает полное
решение задачи. С появлением электронных вычислительных машин увеличились
возможности решения этих уравнений. Многие задачи, связанные, например, с
движением искусственных спутников Земли и межпланетными полетами ракет,
можно было бы уже давно формулировать корректно в виде уравнений, но
решить эти уравнения, чтобы получить из них нужную информацию, было
невозможно до появления ЭВМ. Однако и сейчас есть задачи, которые можно
сформулировать в виде уравнений, но решить их даже с помощью ЭВМ нельзя.
Поэтому до настоящего времени остается важным исследование общих
150
Глава 6. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
свойств решения уравнений без получения конкретного вида решения.
Например, пусть нас интересует движение тела, но мы не в состоянии решить
уравнение этого движения и поэтому не знаем не только, где это тело будет
в тот или иной момент времени, но и будет ли оно при своем движении
находиться вблизи поверхности Земли или покинет Землю, отправившись в
межпланетное путешествие. Если при этих условиях нам удастся, не имея
решений уравнений, установить, что тело будет двигаться вблизи Земли, и
предсказать, что ни при каких условиях оно не удалится от поверхности
Земли дальше, например, чем на 10 км, то это будет существенным успехом.
А если еще удастся установить, что на высоте 10 км скорость тела будет
равна нулю, и указать, какое направление должна иметь заданная скорость
тела на Земле, чтобы оно достигло высоты 10 км, то в сущности для
определенных целей нам известно все об этом движении и вообще нет
необходимости решать уравнения.
Законы сохранения позволяют рассмотреть общие свойства движения без
решения уравнений и детальной информации о развитии процессов во времени.
Исследование общих свойств движения проводится в рамках решений уравнений
движения и не может содержать в себе больше информации, чем имеется в
уравнениях движения. Поэтому в законах сохранения имеется не больше
информации, чем в уравнениях движения. Однако в них нужная информация
содержится в столь скрытом виде, что непосредственно увидеть ее является
нелегкой задачей. С помощью законов сохранения эта неочевидная информация
представляется в легкообозримом виде, удобном для использования. Ее
важная особенность заключается в общем характере: она применима к любому
конкретному движению независимо от его детальных особенностей.
Общий характер законов сохранения позволяет их применять не только тогда,
когда известно уравнение движения, но неизвестно их решение, но и тогда,
когда неизвестно уравнение движения, т. е. в рассматриваемом случае
механических движений, когда неизвестны силы. Для применения законов
сохранения часто достаточно лишь знать определенные свойства симметрии
действия сил и нет необходимости детально знать законы действия этих сил.
Благодаря этому часто удается выяснить весьма важные особенности движения
без знания закона действия сил.
Уравнения движения и законы сохранения. Уравнения движения являются
уравнениями изменения физических величин во времени и пространстве. Перед
нашим мысленным взором проходит бесконечная последовательность физических
ситуаций. В сущности, нас не интересует какая-то одна ситуация в
конкретный момент времени, которая не содержит в себе движения, а
интересует именно последовательность ситуаций, через посредство которой
осуществляется движение. При рассмотрении последовательности ситуаций нас
интересует не только то, чем они различаются, но и то, что в них общее и
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed