Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
визуально. В этом случае два обстоятельства изменяют ситуацию: во-первых,
лучи света от различных точек тела за разное время достигают глаза
наблюдателя; во-вторых, имеет место аберрация света, изменяющая кажущееся
направление, из которого лучи приходят в глаз наблюдателя. Как показывают
расчеты, эти два обстоятельства приводят к тому, что при визуальном
наблюдении форма движущегося тела не совпадает с той, которая получается
по преобразованиям Лоренца.
Оценка величины сокращения. Обычно скорости тел много меньше скорости
света, т. е. (vie) 1. Поэтому с точностью до величины первого порядка по
i^Jc2 формулу (16.3) можно представить в виде
(16.4)
16. Длина движущегося тела
113
Следовательно, относительная величина сокращения длины равна
AI I
V - 1
JLal
2 с2
(16.5)
Для скоростей порядка десятков километров в секунду (гЯ/с2) " 10~8, и,
следовательно, относительная величина сокращения меньше, чем 10~8, и
поэтому его трудно заметить. Например, при таких скоростях 1 м сократится
лишь на величину 10_в см. Диаметр земного шара несколько больше 12 тыс.
км. Скорость движения Земли вокруг Солнца v = 30 км/с обусловливает
сокращение диаметра Земли в системе координат, связанной с Солнцем, всего
примерно на 6 см. С другой стороны, при больших скоростях это сокращение
значительно. Например, при скорости тела, равной примерно 0,85 с, его
длина сократится в 2 раза. При скоростях, близких к скорости света, его
длина становится весьма малой.
О реальности сокращения движущихся тел. В связи со сказанным о форме
движущихся тел и об их наблюдаемой в световых лучах форме возникает
вопрос: реально ли сокращение масштабов и если да, то что означает эта
реальность? Ответ гласит: изменение формы движущихся тел реально, потому
что оно приводит к наблюдаемым физическим следствиям. Чтобы в этом
убедиться, рассмотрим следующую физическую ситуацию.
Имеется три покоящихся источника света (например, лазеры) А, В, С,
расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга (рис. 33).
Эти источники могут одновременно испускать короткие импульсы света
перпендикулярно прямой, на которой они лежат, причем эти импульсы
регистрируются фотопластинкой D. Между источниками света и фотопластинкой
параллельно линии АС и плоскости пластинки может перемещаться некоторое
тело (линейка). Если
33.
Схема опыта, демонстрирующего реальность сокращения масштабов
Отличаются ли определения длины движущихся тел в классической механике и
теории относительности!
Благодаря каким факторам наблюдаемая в световых лучах форма движущихся
тел не является столь "сплющенной" в направлении движения, как это
непосредственно следует из преобразований Лоренца!
Каково физическое содержание утверждения о реальности сокращения
движущихся тел!
114
Глава 4. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
линейка попадает между источником света и фотопластинкой, то луч света
при вспышке не достигает фотопластинки и на ней не будет обнаружено
соответствующего следа.
Случай 1. Пусть покоящаяся линейка имеет длину L <С 2а (L > а). Тогда в
зависимости от ее расположения между источниками света и фотопластинкой
она может загородить либо один из источников А, В, С, либо два источника:
А, В или В, С. В частности, она может загородить источник В, в то время
как А, С окажутся незагорожен-ными. Если производить одновременно вспышки
всех трех источников при различных положениях линейки, то на фотографии
будут обнаружены следующие комбинации пятен - вспышек источников: а) все
три пятна (когда линейка полностью находится вне отрезка АС)', б) любые
из двух пятен (когда линейка закрывает лишь один из источников), в том
числе и пара пятен от Л, С, когда источник В закрыт; в) одно пятно А или
одно пятно С, когда два других источника закрыты. Ситуация, при которой
были бы закрыты источники А и С, а источник В дал пятно, невозможна.
Случай 2. Возьмем более длинную линейку, когда L > 2а. Располагая
различным образом эту линейку между источниками света и фотопластинкой и
производя регистрацию на фотопластинке одновременных вспышек источников,
мы обнаружим следующие комбинации пятен: а) все три пятна (когда все
части линейки находятся вне отрезка АС)', б) два пятна от А, В или В, С
(когда линейка закрывает соответствующий крайний источник). Ситуация, при
которой источник В был бы закрыт, а источники А и С открыты, невозможна,
т. е. невозможна фотография, на которой присутствуют следы от вспышек А и
С и отсутствует след от вспышки В. Заметим, что эта ситуация в
предшествующем случае более короткой линейки возможна; в) одно пятно от А
или одно пятно от С, когда два других источника закрыты. Ситуация, при
которой были бы закрыты источники Л и С, а источник В дал пятно,
невозможна: г) на фотопластинке не регистрируется никакой луч. В этом
случае линейка закрывает все три источника. Заметим, что такая ситуация в
предшествующем случае более короткой линейки невозможна.
Случай 3. Будем теперь ту же линейку L > 2а двигать между источниками
