Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Механика и теория относительности " -> 39

Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Механика и теория относительности — М.: ОНИКС, 2003. — 432 c.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка): mehanikaiteoriyaotnositi2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 177 >> Следующая

Индексом (1) снабжаются промежутки времени, за которые пройдены различные
пути, при рассматриваемой ориентации прибора относительно направления
движения, а индексом (2) - в случае, если прибор ориентирован так, что с
направлением движения совпадает плечо BD.
Чтобы определить время прохождения пути BD'B', учтем, что для попадания
на зеркало D после отражения от В скорость света должна разложиться на
две составляющие: и - вдоль направления движения прибора и сх -
перпендикулярную составляющую, направленную от В к D. Поэтому можно
написать
с2 = у2- (13.9)
Время, в течение которого лучом пройден путь BD = 12,
t$D = J±- = -j2= = b.-L=m (13.10)
С
1
У~с2 - v2 с уГ 1 - у2/с2
Скорость луча при движении в обратном направлении также равна сх, и,
следовательно, время прохождения пути DB то же самое. Поэтому полное
время на прохождение пути до зеркала D и обратно равно
Ч=-^. ' ¦ (*3.11)
с У 1 - v2/c2
Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца примерно 30 км/с.
Линейная скорость вращения ее примерно в 60 раз меньше (около 500 м/с) и
может не учитываться в сравнении со скоростью по орбите. Следовательно,
если прибор стоит на Земле, величина (у/с)2 имеет порядок 10~8. Учитывая
малость (у/с)2, можно выражения
92
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
(13.8) и (13.11) разложить в ряд по этой величине и ограничиться
первыми членами разложения. Получаем:
+ <1312>
Следовательно, разность времени хода лучей равна
д<<"=q - q -1 § (z, - i) +1 (I, - i"). (13.13)
Теперь повернем прибор на 90° так, чтобы с направлением движения совпало
плечо BD, а плечо BF было направлено перпендикулярно. Разность хода лучей
по различным путям в этом случае вычисляется совершенно аналогично, но
вместо плеча 1г в формулы входят /2, и наоборот. Поэтому для разности
хода лучей по времени вместо формулы (13.13) получим
д4") = q - q- 4 ? (г, - ?) +| (k -у. (13.14)
Таким образом, полное изменение разности хода лучей по времени при
повороте прибора на 90° равно
At = AtW+At<*> = !i^?. (13.15)
Результат опыта Майкельсона - Морли. Истинное движение прибора
относительно предполагаемого эфира неизвестно. Следовательно,
ориентировать прибор каким-либо плечом по направлению движения мы не
можем. Поэтому в опыте прибор медленно вращается. Каково бы ни было
направление движения прибора относительно предполагаемого эфира, при
повороте прибора на 360° каждое из плеч два раза совпадает с линией
движения и два раза примет положение, перпендикулярное направлению
движения, если считать, что ось, вокруг которой вращается прибор,
перпендикулярна скорости движения. Конечно, можно представить себе
случай, когда ось вращения прибора совпадает с направлением его движения
в эфире и тогда никакого изменения в разности хода наблюдаться не будет.
Но можно опыт поставить так, чтобы изменить направление оси вращения
прибора и опять-таки добиться изменения разности хода. В интерферометре
наблюдаются полосы интерференции. Если при повороте прибора разность хода
лучей изменяется, то положение полос интерференции в поле зрения должно
измениться. По смещению полос можно вычислить изменения разности хода
лучей по времени и тем самым определить скорость движения прибора
относительно предполагаемого эфира.
Такой опыт был проделан в 1881 г. Майкельсоном и затем, с большей
точностью, в 1887 г. Майкельсоном и Морли. Чтобы увеличить эффективное
расстояние, Майкельсон и Морли использовали многократные отражения луча
от зеркал и добились увеличения 1г + 12
13. Постоянство скорости света
93
более чем до 10 м. Длины волн видимого света заключены в пределах (0,4-г-
0,75) • 10_в м. Величина запаздывания, даваемая формулой (13.15) и
выраженная в виде смещения по длине волны, равна
где учтено, что для скорости Земли вокруг Солнца (и2/с2) " 10~8. Поэтому
для длины волны X = 0,5 -10_6 м относительная величина смещения
интерференционных полос равна (АЯ/Я) = (1г + 12) • 2 • 10~2.
В опытах 1887 г. эффективное расстояние 1г + 12 равнялось И м. Поэтому
ожидаемое смещение (ДЯ/Я) " 1/5, что много больше тех величин, которые
без труда можно наблюдать. Фактически в опыте можно было наблюдать
смещения, которые соответствуют скоростям прибора относительно
предполагаемого эфира всего 3 км/с. Однако никакого эффекта обнаружено не
было. Получалось, что скорость света по всем направлениям одна и та же и
никакого эфирного ветра нет. Затем опыт был повторен с еще большей
точностью в 1905 г., но дал по-прежнему отрицательный результат. В
дальнейшем, вплоть до самого последнего времени, опыт многократно
повторялся различными исследователями и неизменно приводил к заключению,
что скорость света во всех направлениях одна и та же и никакого эфирного
ветра нет. С появлением лазеров точность опытов удалось значительно
повысить. В настоящее время можно считать доказанным, что скорость
эфирного ветра во всяком случае меньше 10 м/с.
Интерпретация результатов опыта Майкельсона - Морли в рамках
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed