Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Механика и теория относительности " -> 32

Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Механика и теория относительности — М.: ОНИКС, 2003. — 432 c.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка): mehanikaiteoriyaotnositi2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 177 >> Следующая

системы координат, как это было подробно рассмотрено в § 5. В каждой
системе координат пространственное положение точки задается тремя
числами, называемыми координатами. Формулы, связывающие эти числа в одной
системе координат с соответствующими числами в другой системе координат,
называются формулами преобразования координат или просто преобразованием
координат. В качестве примеров в § 5 были рассмотрены формулы
преобразования от сферической и цилиндрической систем координат к
декартовой, а в § 6 - преобразование от одной декартовой системы
координат к другой. Эти преобразования координат происходят в одной и той
же системе отсчета и являются чисто геометрическими операциями,
осуществляемыми алгебраическими методами. Они полностью опреде-
11. Принцип относительности
77
ляются способом введения различных систем координат и геометрическими
свойствами пространства в том смысле, как это было рассмотрено в § 5. Они
не связаны с движением тела отсчета.
Можно себе представить, что различные системы координат связаны с
различными телами отсчета, которые покоятся друг относительно друга. Но
покоящиеся друг относительно друга системы отсчета в совокупности
составляют одну систему отсчета. Поэтому все эти системы координат
описывают одну и ту же систему отсчета в различных переменных. Именно
поэтому эти преобразования и являются чисто геометрическими. Для того
чтобы рассматривать движение, необходимо было ввести измерение времени и
синхронизовать часы, как это было сделано в § 7. Однако преобразование
пространственных координат в одной и той же системе отсчета не
затрагивает времени, поскольку физические условия в некоторой точке
определяются системой отсчета, а не тем, как в ней будет
характеризоваться пространственное положение точки. Можно сказать, что
время просто не имеет отношения к преобразованиям пространственных
координат в пределах одной и той же системы отсчета.
Физические преобразования координат. Различные материальные тела, с
которыми связаны различные системы отсчета, могут находиться в движении
друг относительно друга. В каждой из систем отсчета введены свои системы
координат, время в различных точках измеряется по часам, покоящимся в
этих точках и синхронизованных между собой указанным в § 7 способом.
Возникает вопрос о том, как связаны координаты и время двух разных систем
отсчета, если эти системы находятся в относительном движении? Ответ на
этот вопрос не может быть дан лишь на основе геометрических соображений.
Это физическая задача. Она превращается в геометрическую лишь в том
случае, когда относительная скорость различных систем отсчета равна нулю,
физическое различие между системами отсчета исчезает и их можно
рассматривать как одну систему отсчета.
Инерциальные системы отсчета и принцип относительности. Простейшее
движение твердого тела - его поступательное равномерное прямолинейное
движение. Соответственно этому простейшим относительным движением систем
отсчета является поступательное равномерное прямолинейное движение. Одну
из систем отсчета будем условно называть неподвижной, а другую -
движущейся. В каждой из систем отсчета введем декартову систему
координат. Координаты в неподвижной системе отсчета К будем обозначать
через (х, у, z), а в движущейся К' - через {х', у', z'). Условимся, что
величины в движущейся системе координат будут обозначаться теми же
буквами, что в неподвижной, но со штрихами. Оси систем координат
направим, как указано на рис. 26. Вместо того чтобы говорить: "тело
отсчета, с которым связана штрихованная система координат, Движется со
скоростью V", будем сокращенно говорить: "штрихован-
78
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
26.
Относительное движение штрихованной и нештрихованной систем координат
Пространственным поворотом систем координат и перемещением начала
координат можно всегда добиться такого положения, что оси зс, х' этих
систем координат совпадут, а движение будет происходить вдоль оси X. При
таком взаимном расположении систем преобразования координат имеют
иаипростейший вид
I
Поворотом систем но-ординат и перемещением начала отсчета всегда
целесообразно добиться наиболее простого взаимного располотения систем
ноординат.
Инварианты преобразований представляют то существенное в изучаемых
объектах, что не зависит от случайного выбора системы ноординат, а
действительно характеризует свойства объектов.
Чем отличаются чисто геометрические преобразования координат от
физических преобразований!
Если имеются различные системы отсчета, то при каком условии
преобразования связанных с ними координат становятся геометрическим
преобразованием!
ная система координат движется со скоростью v относительно
нештрихованной". Это не вызывает недоразумений, поскольку каждая система
координат имеет смысл лишь при указании тела отсчета, с которым она
связана. В том же смысле будем говорить об измерении времени в различных
системах координат, о синхронизации часов и т. д., понимая, что все это
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 177 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed