Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
7. В неинерциальных системах отсчета единого времени в ука-
392
Глава 14. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
занпом в § 7 смысле не существует. Поэтому не ясно, как можно измерять
длительность процессов, начинающихся в одной точке и заканчивающихся в
другой. Понятие длительности таких процессов теряет смысл, поскольку
скорость хода часов в различных точках различна. Усложняется также
проблема измерения и сравнения длин. Например, трудно определить понятие
длины движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в
различных точках.
Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что
интервал собственного времени не зависит от ускорения. Поэтому для
анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно
малой пространственно-временной области не-инерциальной системы отсчета
можно воспользоваться пространственно-временными соотношениями
инерциальной системы отсчета, которая движется с той же скоростью, но без
ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область неинерциальной
системы. Такая инерциальная система отсчета называется сопровождающей.
Таким путем удается установить зависимость между физическими величинами,
если они определяются пространственно-временными соотношениями в
бесконечно малой области, а затем распространить их на конечные области.
Такой путь сложен и здесь не будет использован.
Мы ограничимся рассмотрением движения с малыми скоростями, когда все эти
трудности не возникают и можно использовать преобразования Галилея,
считая, что пространственно-временные соотношения в неинерциальной
системе таковы же, как если бы она была инерциальной.
Силы инерции. В инерциальных системах координат единственной причиной
ускоренного движения тела являются силы, действующие на него со стороны
других тел. Сила всегда есть результат взаимодействия материальных тел.
В неинерциальных системах можно ускорить тело простым изменением
состояния движения системы отсчета. Рассмотрим, например, неинерциальную
систему отсчета, связанную с автомобилем. При изменении скорости его
относительно поверхности Земли в этой системе отсчета все небесные тела
испытывают соответствующие ускорения. Ясно, что эти ускорения не являются
результатом действия на небесные тела каких-либо сил со стороны других
тел. Таким образом, в неинерциальных системах отсчета существуют
ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие
известны в инерциальных системах отсчета. Благодаря этому первый закон
Ньютона в них не имеет смысла. Третий закон Ньютона в отношении
взаимодействия материальных тел, вообще говоря, выполняется. Однако,
поскольку в неинерциальных системах отсчета ускорения тел вызываются не
только "обычными" силами взаимодействия между материальными телами,
проявления третьего закона Ньютона настолько искажаются, что он также
утрачивает ясное физическое содержание.
63. Силы инерции
393
При построении теории движения в неинерциальных системах в принципе можно
было бы идти по пути коренного изменения представлений, выработанных в
инерциальных системах, а именно можно было бы принять, что ускорения тел
вызываются не только силами, но и некоторыми другими факторами, которые
ничего общего с силами не имеют. Однако исторически был выбран иной путь
- эти другие факторы были признаны силами, которые находятся с
ускорениями в таких же соотношениях, как и обычные силы. При этом
предполагается, что в неинерциальных системах, так же как и инерциальных,
ускорения вызываются только силами, но наряду с "обычными" силами
взаимодействия существуют еще силы особой природы, называемые силами
инерции. Второй закон Ньютона формулируется без изменения, но наряду с
силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Существование сил
инерции обусловливается ускорением движения неинерциальной системы
отсчета относительно инерциальной. Силы инерции берутся такими, чтобы
обеспечить в неинерциальной системе отсчета те ускорения, которые
фактически имеются, но обычными силами взаимодействия объясняются лишь
частично. Поэтому второй закон Ньютона в неинерциальных системах имеет
следующий вид:
mw' = F + F"H,
(63.1)
где w' - ускорение в неинерциальной системе отсчета, F - "обычные" силы
как результат взаимодействия, F,1H - силы инерции.
О реальности существования сил инерции. Являются ли силы инерции
реальными силами? Они реальны в том же смысле, в каком являются реальными
ускорения в неинерциальных системах координат, для описания которых они
введены. Они реальны также и в более глубоком смысле: при рассмотрении
физических явлений в неинерциальных системах можно указать конкретные
физические последствия действия сил инерции. Например, в вагоне поезда
силы инерции могут привести к увечьям пассажиров, т. е. к весьма
реальному и осязаемому результату. Поэтому силы инерции столь же реальны,
как реален факт равномерного и прямолинейного движения тел в инерциальных
системах координат, если отсутствуют "обычные" силы взаимодействия, как
