Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
Считается, что смысл слов, которыми эти понятия выражаются, не требует
дополнительных пояснений. Иногда могут быть сделаны ссылки на разъяснения
этих понятий, которые даются в философской литературе. Однако с течением
времени ¦становится все более ясным, что физика как наука не может
обойтись без анализа и осмысливания этих понятий. Гносеологическим,
методологическим и философским вопросам физики посвящено много работ. При
изучении физики нельзя пройти мимо этих вопросов. Развитие физики
стимулирует их разработку. Например, в связи с развитием квантовой
механики значительный прогресс достигнут в понимании проблем причинности,
детерминизма и т. д.; развитие теории относительности связано с более
глубоким осмысливанием соотношения между материей, пространством и
временем, которое в философском смысле было задолго до теории
относительности правильно установлено теорией диалектического
материализма. Это показывает, что осмысливание и применение в рамках
физики общих философских понятий тесно связаны с прогрессом физики как
науки. Многие крупные достижения в развитии физики были связаны в той или
иной степени с прогрессом в осмысливании понятий, которые были условно
названы философскими* Теперь ясно, почему они названы философскими лишь
условно: с того момента, как эти понятия становятся элементом физической
теории, они конкретизируются и приобретают черты физических понятий.
Например, чисто философские понятия о соотношении свободы и необходимости
находят свою конкретизацию в физическом понятии статистической
детерминации. Сказанное выше позволяет сделать заключение, что нельзя
требовать, чтобы философским понятиям были даны такие же определения,
какие даются физическим величинам, потому что философские понятия
являются более широкими и применимыми не только к физическим явлениям.
Для физики основная задача, связанная с философскими понятиями, состоит в
нахождении такой их конкретизации, которая бы превращала их в активный
элемент физического исследования и понимания материального мира.
4. Системы единиц физических величин
Основные и производные единицы. Как уже подчеркивалось, должно
существовать столько различных единиц измерения, сколько существует
различных физических величин. Однако некоторые
4. Системы единиц физических величин
25
физические величины определяются с помощью формул через другие физические
величины. Это позволяет так называемые производные единицы измерения
выразить с помощью формул через основные, которые определяются без ссылок
на другие единицы измерения. Число основных единиц измерения можно
сократить, пользуясь формулами, выражающими физические законы.
Размерность физической величины. Как уже показано выше, в физике, как
правило, хотя и не всегда, принимается такое определение физической
величины, при которой она задается формулой вида
Здесь символ еа означает единицу измерения, т. е. физическую величину той
же природы, что и измеряемая величина а, относительно которой условились,
что ее численное выражение принимается равным единице. Таким образом,
символ еа фиксирует как природу измеряемой величины, так и принятый
масштаб измерения. Число та является безразмерным числом, показывающим,
из скольких единиц еа можно составить измеряемую величину а. Кроме того,
из формулы (4.1) следует, что при сложении двух величин ах и а2
происходит сложение чисел та1 и та2:
fll + a2= еа- (^*2)
Как видно из изложенного ранее, требование (4.2) не является тривиальным:
существуют другие возможные определения, при которых число, измеряющее
сумму двух физических величин, не равна сумме чисел, измеряющих
слагаемые. Природа измеряемой величины характеризуется ее размерностью.
Обычно размерность физической величины обозначается той же буквой,
заключенной в квадратные скобки. Например, если рассматриваемая величина
а является длиной, то ее размерность есть длина, обозначаемая как L, что
выражается равенством [а] = L. Ясно, что размерность единицы измерения та
же самая, т. е. [еа] - L. Когда мы говорим, например, что размерность
данной величины есть длина, то этим характеризуем лишь природу этой
величины, но ничего не говорим о масштабе той единицы, с помощью которой
эта величина измеряется. Например, это может быть или метр, или
сантиметр, или еще какая-нибудь другая длина, принимаемая за единицу.
Размерность всех этих единиц одна и та же, т. е. L.
Рассмотрим еще две физические величины, заданные формулами:
Пусть имеется некоторый физический закон, связывающий между собой эти три
физические величины. Необходимо ясно себе отда-
(4.1)
Ь - тьеь, с = тсес.
(4.3)
26
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
вать отчет, что закон устанавливается не в виде соотношения между
физическими величинами а, Ъ, с, а между измеряющими эти величины числами
mat тъ, тпс. Пусть, например, этот закон имеет следующий вид:
тс - АтРтъ. (4.4)
Здесь числа А, та, пгь, тс также безразмерны; р и q - показатели степени,
в которую возводятся числа та и ть. С помощью (4.2) и (4.3) это
