Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
значению, расположенных на близком друг от друга расстоянии зарядов (рис.
64). Диполь характеризуется электрическим моментом, равным произведению
заряда на расстояние между зарядами. Диполь создает в пространстве вокруг
себя электрическое поле, обусловленное полями обоих зарядов диполя. Ясно,
что напряженность этого поля не равна нулю, поскольку расстояния до
зарядов диполя от точек пространства различны и, следовательно, поля
противоположных зарядов диполя не компенсируют друг друга. С другой
стороны, на диполь действуют силы со стороны внешнего электрического
поля, в котором находится диполь, если только это поле не однородно.
Имеются молекулы, обладающие постоянным диполь-ным моментом. Такие
молекулы называются полярными. При приближении друг к другу они стремятся
развернуться так, чтобы их обращенные друг к другу стороны были заряжены
разноименно. Если обращенные друг к другу стороны заряжены одноименно, то
такая взаимоориентировка, как легко видеть, является неустойчивой. Когда
полярные молекулы обращены друг к другу разноименными зарядами, то, как
легко проверить, суммарная сила притяжения между зарядами диполя будет
больше, чем суммарная сила отталкивания.
64
21
К
21'
-ч
4
+4
О--
-ч'
чЬ
+ч'
64. Возникновение сил Ван-дер-Ваальса
§ 29. Силы взаимодействия 225
65. Потенциал межмолекулярно-го взаимодействия
Поэтому полярные молекулы притягиваются. Такие силы называются дипольно-
ориентационными.
Если молекулы не имеют постоянного дипольного момента, то при помещении
во внешнее электрическое поле они его приобретают. Во внешнем
электрическом полег положительные заряды молекулы несколько смещаются в
направлении поля, а отрицательные - в противоположном направлении. В
результате, если внешнее поле неоднородно, на нейтральную молекулу
действует сила со стороны электрического поля. Явление образования
дипольного момента у молекулы под действием поля называется поляризацией.
При сближении неполярных молекул электрические поля составляющих их
зарядов быстро меняются во времени и лишь в среднем компенсируют друг
друга в различных точках пространства. Поэтому при сближении молекулы
поляризуют друг друга, причем обращенные друг к другу стороны
поляризованных молекул обладают зарядами противоположного знака. Такие
взаимно поляризованные молекулы притягивают друг друга. Эти силы
называются дисперсионными. Это название обусловливается тем, что
поляризуемостью молекул объясняется также дисперсия света, т. е.
изменение скорости света и показателя преломления среды в зависимости от
частоты.
Потенциал межмолекулярного взаимодействия. На малых расстояниях между
молекулами действуют силы отталкивания. Это является просто выражением
того факта, что молекула занимает некоторую область пространства и
препятствует другим молекулам проникать в эту область. Эти силы
проявляются в очень малой области, порядка размеров молекулы. Характер
изменения потенциальной энергии взаимодействия в зависимости от
расстояния г между молекулами показан на рис. 65. При г > г0 между
молекулами действуют силы притяжения, при г <г0 - силы отталкивания.
Более точно характеристика U (г) может быть дана лишь конкретно для
данных молекул. Какой-либо универсальной формулы U (г), пригодной для
всех молекул, не существует. Обычно функция U (г) аппроксимируется
формулой вида
(29.3)
в которой постоянные аъ а2, п, т подбираются из требований наилучшей
аппроксимации реального потенциала. Как показало исследование
потенциалов, в большинстве случаев хорошим приближением является п = 12,
rh = 6
15 А. Н. Матвеев - 1488
226 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
при аг и а2, уточняемых для конкретных атомов. Получаемый при этом
потенциал записывается в виде
U (г) = 4е0 [(а/г)12 - (а/г)6]
(29.4)
и называется потенциалом Леннарда - Джонса. Он широко используется в
теории жидкостей и газов. Смысл величин а и г0 ясен из рис. 65. Потенциал
вида (29.4) является двухчастичным. Его использование предполагает, что
сила взаимодействия между двумя молекулами не изменяется в присутствии,
например, третьей молекулы. Однако ясно, что, строго говоря, это не может
быть справедливым, поскольку третья молекула вызывает перераспределение
положительных и отрицательных зарядов в молекулах (поляризация), а
следовательно, и изменение взаимодействия между ними. Однако учет
многочастичных сил значительно усложняет теоретическое исследование
проблемы. Поэтому, хотя заведомо ясно, что в жидкостях многочастичные
силы во многих случаях играют существенную роль, при изучении
взаимодействия молекул ограничиваются учетом эффективных двухчастичных
сил, где в некотором смысле учтены эффекты многочастичных сил.
Зависимость сил Ван-дер-Ваальса от расстояния может быть оценена
следующим образом. Как видно из рис. 64, силы взаимодействия направлены
по линии, соединяющей молекулы. Напряженность поля на расстоянии г от
центра молекулы равна
Е (г) =
