Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
переносится теплота в нагреватель, т. е. преды- r-^-i дущий процесс как
бы охлаждает холодильник и нагревает нагреватель: 1 I
Эта машина могла бы забирать от нагревателя количество теплоты |бх|,
которое ему сообщалось в первом процессе, и превращать часть его в
работу. Окончательный результат состоял бы в том, что состояние тела|
|
с температурой Т2 не изменялось бы, а все коли- |---,
чество теплоты, взятое от тела с температурой Ти превратилось бы в
работу: I- I
Таким образом, первый из описанных процессов, если бы был возможен,
создает ситуацию, в которой вторая машина может производить работу, не
используя в конечном счете теплоту, содержащуюся в нагревателе.
37. Схематическая иллюстрация второго начала термодинамики в
формулировке Клаузиуса
§ 20. Циклические процессы 159
Таким образом, два первых рассмотренных процесса в совокупности приводят
к третьему процессу:
38 Г,
39
38. Схематическое доказательство эквивалентности формулировок второго
начала термодинамики Кельвина и Клаузиуса
39. Схема работы холодильной машины
В левой части равенства схематически показана формулировка Клаузиуса, а в
правой - Кельвина. Тем самым доказана эквивалентность этих формулировок.
Холодильная машина и нагреватель. При проходе цикла в обратном
направлении [см. (20.5)] машина не производит работы, а, наоборот, над
машиной совершается работа. Эта работа превращается в теплоту, причем
так, что некоторое количество теплоты берется от тела с более низкой
температурой, к этой теплоте добавляется за счет работы эквивалентное
количество теплоты и суммарное количество теплоты передается нагревателю.
Таким образом, чистый результат цикла состоит в том, что тело с меньшей
температурой, от которого отнимается теплота, охлаждается, а тело с
большей температурой, которому отдается теплота, нагревается. Такая
машина, работающая по обратному циклу, называется холодильной машиной или
нагревателем в зависимости от назначения. Схематически работа холодильной
машины выглядит так:
т2
160 2. Термодинамический метод
40
При работе машина повышает температуру более нагретого тела и понижает
температуру более холодного тела. Эффективность машины характеризуется
двояко в зависимости от ее назначения.
Если эффективность машины оценивается по способности повышения
температуры тела с более высокой температурой Ть т. е. машина действует
как нагреватель, то эффективность характеризуется коэффициентом
\Qi\__ т, 1 _ 1
\л\
^i =
Тг ~ Т2 1 - (ТУТ,)
Л
(20.18)
который является отношением количества теплоты, переданного на
нагревание, к затрачиваемой на это работе. Если эффективность машины
оценивается по способности понижения температуры тела с более низкой
температурой, то эффективность характеризуется коэффициентом
^2 =
10.2
\л\ т,-т2
=±-1.
л
(20.19)
В формулах (20.18) и (20.19) величины | Qx |, \Q2\ и | А | вычисляются по
тем же формулам, что и при расчете г| в (20.14). Для наглядности
изображения процессов [на рис. 39 и в определениях (20.18) и (20.19)]
использованы абсолютные значения количества теплоты и работы, а не их
алгебраические значения, как в (20.8).
О других возможных циклах. В принципе существует бесчисленное множество
возможных циклов, поскольку каждой замкнутой кривой, например на
диаграмме р, V, соответствует цикл. Различные циклы используются в тех-
40. Пример цикла, для которого решается задача на максимализацию к. п.
д.
§ 20. Циклические процессы 161
нике для превращения теплоты в работу и работы в теплоту. Практически
исполь-*уется несколько десятков циклов. Они подробно изучаются в
технической термодинамике и соответствующих разделах техники.
Пример 20.1. В помещении необходимо поддерживать температуру 18°С в то
время, когда температура наружного воздуха 35°С. Известно, что в
помещении теплота I енерируется работающими агрегатами, электролампами и
т. д., находящимися в помещении людьми и проникновением энергии извне. За
счет всех этих факторов мощность генерации теплоты в помещении равна
Рт=418 Вт. Какой мощности холодильную машину необходимо подключить к
помещению, чтобы обеспечить требуемую температуру, предполагая, что она
работает с максимально возможной для холодильных машин эффективностью?
Эффективность холодильной машины характеризуется в соответствии с (20.19)
коэффициентом
Следовательно, в соответствии с той же формулой мощность холодильной
машины
Пример 20.2. В помещении необходимо поддерживать температуру 35°С в то
время, когда температура наружного воздуха 18°С. Несмотря на то, что в
помещении выделяется теплота агрегатами и т. д., потери теплоты через
стены помещения велики. Измерено, что для поддержания постоянной
температуры в помещении необходимо подводить теплоту с мощностью Рт=418
Вт. Какой мощности тепловой насос необходимо поставить, если он действует
с максимально возможной эффективностью ?
Эффективность теплового насоса характеризуется в соответствии с (20.18)
коэффициентом
