Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
работы, начало которым в 1824 г. положил С. Карно.
Внутренняя энергия. Энергия, которая связана со всевозможными движениями
частиц системы и их взаимодействиями между собой, включая энергию,
обусловленную взаимодействием и движением частиц, составляющих сложные
частицы, называется внутренней. Из этого определения следует, что к
внутренней энергии не относятся кинетическая энергия, связанная с
движением центра масс системы, т. е. с движением системы как целого, и
потенциальная энергия системы во внешних полях. Все остальные виды
кинетической и потенциальной энергий частиц системы, включая и энергии
частиц, составляющих сложные частицы, относятся к внутренней энергии.
Бесконечно малое изменение внутренней энергии обозначается dt/.
Условились, что d?7 считается положительной величиной, если внутренняя
энергия системы увеличивается, и отрицательной, если - уменьшается.
Параметры делят на внутренние и внешние. Внешними называются те
параметры, которые фиксируют внешние условия для системы, внутренними -
те, которые уста-
ф Первое начало термодинамики не определяет течения ка-
кого-либо процесса. Однако, если какой-либо процесс происходит, он должен
удовлетворять первому началу. Это позволяет с помощью него изучать
особенности тех или иных процессов.
О Как внутренняя энергия, так и теплота обусловливаются энер-
гетическими условиями на молекулярном- уровне. В чем их различие?
122 2. Термодинамический метод
навливаются в системе в результате фиксации внешних условий. Один и тот
же параметр в зависимости от обстоятельств может быть как внешним, так и
внутренним. Например, можно фиксировать объем V газа. Это внешний
параметр. Тогда при заданной температуре в газе установится вполне
определенное давление р, которое является внутренним параметром.
Представим себе другую ситуацию. Объем ограничивается подвижным поршнем,
передвигающимся в вертикальном направлении. На поршень положен груз
определенного веса. В этом случае внешними условиями задано давление р
газа, а объем при заданной температуре установится в соответствии с этим
давлением. Объем в этом случае является внутренним параметром, а давление
- внешним.
Первое начало термодинамики. Закон сохранения энергии для теплоты как
формы энергии, внутренней энергии и совершаемой работы с учетом условия о
знаках этих величин может быть записан в следующей очевидной форме:
8Q = dU + 5А (14.3)
Закон сохранения энергии в виде (14.3) называется первым началом
термодинамики. Его принципиальным отличием от закона сохранения энергии в
механике является наличие величины 8Q, называемой бесконечно малым
количеством теплоты. Изучение движения и превращения этой формы энергии
составляет предмет термодинамики.
В большей части последующего изложения рассматривается работа, связанная
с силами давления и изменения объема, и поэтому первое начало (14.3)
будет записываться в виде
(14.4)
поскольку р dF всегда присутствует в правой части (14.3), а другие,
возможные в принципе, члены в большинстве случаев отсутствуют. Однако при
необходимости в правую часть формулы (14.4) всегда можно добавить члены
вида (14.2).
Так же как и в механике, закон сохранения энергии
(14.3) не может предсказать направление развития процесса. Он
позволяет лишь указать, как изменяются
Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд (1821-1894)
§ 14. Первое начало термодинамики 123
величины, если происходит какой-то процесс. В механике движение
описывается с помощью уравнений движения. В термодинамике направление
развития процессов характеризуется вторым началом термодинамики (см. §
20, 22).
Установление первого начала термодинамики тесно связано с открытием
закона сохранения и превращения энергии, которое было подготовлено всем
развитием физики примерно до середины XIX столетия. Основная заслуга в
установлении закона сохранения и превращения энергии принадлежит Р.
Майеру, Д. П. Джоулю и Г. Гельмгольцу. Первая работа Майера по этому
вопросу была выполнена в 1840 г., а работы Джоуля и Гельмгольца с
формулировкой закона были напечатаны в 1847 г. Им пришлось преодолеть
большие трудности на пути к признанию справедливости закона.
Пример 14.1 Вычислить внутреннюю энергию 1 л гелия при давлении 9,8 -104
Па и t = 0°С.
По закону равнораспределения, на один атом гелия приходится средняя
энергия <е) = ъ/2кТ. В объеме V газа имеется п = Vp/(kT) частиц.
Следовательно, внутренняя энергия 1 л гелия
и = 2-*Г-?- Др- = 147 Дж.
2 кТ 2
Пример 14.2. Рассмотреть процесс превращения энергии при работе,
совершаемой газом.
В вертикальном цилиндре под поршнем площадью S и массой т0 имеется v
молей сжатого весом поршня и внешним атмосферным давлением рат газа.
Таким образом, первоначальное давление газа под поршнем равно рат +-
mg/S. Представим себе, что масса поршня образована тонкой пластинкой, на
которую сверху насыпан песок. Можно отдельную песчинку массы dm снять с
поршня. В результате этого поршень поднимется на высоту dx. Этот подъем
