Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
начало характеризует направление развития процессов, изучаемых в
термодинамике. Третье начало накладывает ограничения на процессы,
утверждая невозможность процессов, приводящих к достижению
термодинамического нуля температуры.
Так же как и в предыдущей главе, при изложении статистического метода в
качестве модели вещества, на которой будет иллюстрироваться
термодинамический метод, берется модель идеального газа, однако сам по
себе метод, изученный на этой простейшей модели, применим и к другим
моделям конкретных веществ, как и в случае статистического метода.
Работа. Для того чтобы уменьшить объем, занимаемый газом, надо совершить
работу по преодолению сил давления газа. Представим себе газ, заключенный
в цилиндрический объем с поршнем, движением которого изменяется объем
газа (рис. 23). Сила, создаваемая давлением р газа на поршень площади S,
равна pS, и, следовательно, работа, совершаемая при перемещении поршня,
равна pSdx = pdV, где dV- изменение объема газа. Условились, что работа,
производимая внешними силами над газом, имеет отрицательный знак, а
работа, производимая газом при увеличении его объема, имеет положительный
знак. Поэтому работа 5Л газа при изменении его объема на dV
ЪА = pdV.
(14.1)
120 2. Термодинамический метод
Причина, по которой для работы использовано обозначение ЬА, а не с1А,
будет разъяснена несколько позднее.
Если вместо идеального газа рассмотреть более сложную систему, то в
принципе возможны другие способы совершения работы над системой или
совершения работы системой. Характерной особенностью всех этих процессов
является то, что системе сообщается или от системы забирается энергия
путем изменения некоторых макроскопических параметров. Эти слова
чрезвычайно важны,
Системе можно сообщить или отобрать у нее энергию и без посредства
изменения ее макроскопических параметров.
В этом случае нельзя говорить о том, что совершается работа. В качестве
примера можно указать на сообщение энергии системе с помощью передачи ей
теплоты. В этом случае нельзя сказать, что над системой совершается
работа. Макроскопические параметры при этом изменены как следствие
передачи теплоты.
В общем случае выражение для работы имеет следующий вид. Параметры,
изменение которых обусловливает совершение работы, обозначим ••• При
бесконечно
малом изменении параметра Q на совершается работа 8A=fjd?b где ft -
обобщенная сила. Знаки выбираются так же, как и в (14.1): если работа
совершается над системой, то знак ЗА должен быть положительным.
Полная работа, совершаемая при изменении всех параметров,
=/i d?i +/2d^2 + - • • (14.2)
В число членов /1 d?,¦ можно считать включенным член (14.1). Например,
обобщенная сила/i = Р-> а обобщенная координата ^ = V, т. е. d?t = dV.
Однако обычно для упрощения написания формул и сохранения наглядности мы
будем писать только член (14.1), опуская все другие, в принципе
возможные, члены в (14.2). Дополнительные обобщенные силы и
соответствующие координаты будем выписывать в явном виде лишь тогда,
когда это необходимо для конкретно рассматриваемого вопроса. Однако
целесообразно рассмотреть некоторые примеры. Майер
Стержень ПОД действием СИЛЫ / либо растягивается, Юлиус Роберт
либо сжимается. При изменении его длины на dl совер- (1814-1878)
шаемая работа
5 А = -fdl,
где /- абсолютное значение силы; знак минус учитывает, что для увеличения
длины стержня необходимо совершить работу над системой: следовательно, в
соответствии с правилом знаков в (14.2) работа отрицательна.
§ 14. Первое начало термодинамики 121
При переносе заряда dq между двумя точками с разностью потенциалов <р
совершается работа
8Л = - ф d q,
где ф - абсолютное значение разности потенциалов; заряд dq переносится в
направлении роста потенциала. Этот пример иллюстрирует то положение, что
обобщенные силы и координаты в (14.2) могут ничем не напоминать обычные
силы и координаты.
Теплота. Из эксперимента известно, что при соприкосновении двух тел их
тепловое состояние выравнивается. Говорят, что от более теплого тела к
более холодному переходит теплота. Теплота - это энергия в специфической
форме - форме молекулярного движения. Бесконечно малое количество этой
энергии, имеющей указанную специфическую форму, обозначим bQ. Энергия в
этой форме, т. е. в виде теплоты, может как сообщаться системе, так и
забираться от нее. Условились, что bQ положительна, если она сообщается
системе, и отрицательна, если она забирается от нее.
Впервые понятие работы возникло в технике в середине XVIII в. как меры
работоспособности водоподъемных машин. Затем оно постепенно проникло в
механику. Определение этой величины как произведения силы на путь и
косинус угла между ними было дано в 1803 г. JI. Карно (1753 - 1823). В
первой половине XIX в. этот термин получает все более широкое
распространение, главным образом в прикладной механике. С другой стороны,
он используется в исследовании процессов взаимного превращения теплоты и
