Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Молекулярная физика. Том 2" -> 175

Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Молекулярная физика. Том 2 — М.: Высшая школа, 1981. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): molekulyarnayafizikat21981.djvu
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 .. 181 >> Следующая

X(dT/dr)4nr2 = const. (55.8)
Общее решение этого уравнения Т= А/г + В, (55.9)
где А и В - постоянные интегрирования. Они определяются начальными
условиями 7\ = A/r 1 + В, Т2 = А/г2 + В,
откуда А = (Г, - Т2)г1г2/(г2 - гх), В = 7\ - (Тх - Т2)г2/(г2 - гД и
решение (55.9) записывается в виде
T(r) = (Т, - T2)rlr2/[(r2 - r,)r] + (T2r2 - r,r,V(r2 - rt). (55.10)
§ S6
Явления переноса в жидкостях
Рассматриваются особенности диффузии, теплопроводности и вязкости в
жидкостях.
Диффузия. Механизм диффузии в жидкостях аналогичен механизму диффузии в
твердом теле (см. § 55). Молекула скачками меняет свое окружение и
переходит в другую точку. Если среднее время "оседлой" жизни молекулы
между скачками обозначить <т>, то можно повторить рассуждения предыдущего
параграфа и для коэффициента диффузии получить вместо (55.1) выражение
0 = "Д"2/(6<т", (56.1)
где <Д> - среднее расстояние, на которое перескакивает молекула при
изменении своего окружения. Напомним, что в (55.1) (d) - среднее
расстояние между соседними узлами решетки.
Время <т> в жидкости также определяется через вероятность перескока. При
определении вероятности перескока надо принять во внимание требуемую
энергию и вероятность того, что молекула обладает этой энергией, а также
вероятность того, что в окружении молекулы имеются условия для совершения
перескока. Обе эти вероятности даются, очевидно, формулами вида (55.2) и
(55.3). В результате для коэффициента диффузии получается формула,
совершенно одинаковая с формулой
(55.5):
D = ?>0ехр [- W/{kT)~\.
(56.2)
Энергия активации W молекулы, так же как и D0, определяется свойствами
жидкости.
§ 56. Явления переноса в жидкостях 387
Коэффициент диффузии у жидкостей много меньше, чем у газов, но много
больше, чем у твердых тел. Типичный его порядок у жидкостей 10"9 м2/с.
Теплопроводность. Так же как и в твердых телах, теплопроводность в
жидкостях осуществляется передачей теплового движения от одних молекул к
другим в результате взаимодействия. Однако простой картины в виде
движения фононов в случае жидкостей не получается и вся теория становится
чрезвычайно сложной и громоздкой, когда дело доходит до попыток получить
количественные результаты. Поэтому ограничимся сделанными качественными
замечаниями и отметим, что теплопроводность у жидкостей обычно в
несколько раз превосходит теплопроводность газов при нормальных условиях,
но в несколько десятков и сотен раз меньше, чем у твердых тел. Исключение
составляют лишь жидкие металлы, у которых теплопроводность близка к
теплопроводности металлических твердых тел. Это объясняется наличием у
них электронной теплопроводности.
Вязкость. Механизм возникновения вязкости в жидкостях не удается
представить столь просто, как в разреженных газах, когда картина сводится
к переносу импульса упорядоченного движения слоев газа при переходе
молекул из одного слоя в другой в результате молекулярного движения. Если
принять эту картину и применить механизм "скачков" молекулы из "оседлого"
положения в одном слое в "оседлое" положение молекулы в другом слое, как
это делалось при выводе (55.5), то для динамической вязкости ц получается
противоречащая эксперименту зависимость от температуры, а именно т\ ~ ехр
(-Ь/Г), в то время как эксперимент обнаруживает зависимость вида т| ~ ехр
(Ь/Г).
Картина "перескоков" молекулы из одного "оседлого" положения в другое
может быть в определенных пределах сохранена, но необходимо рассматривать
эти перескоки в направлении действия силы, т. е. перпендикулярно
градиенту скорости. При этом процесс оказывается зависящим от конкретных
особенностей межмолеку-лярных сил. Молекуле приходится "вырываться" из
своего окружения, чтобы передвинуться в направлении действия силы. Связи
между молекулами, которые при этом приходится преодолевать, аналогичны
тем, которые преодолеваются при испарении. Расчет процесса чрезвычайно
сложен. При этом оказывается, что динамическая вязкость зависит, вообще
говоря, от внешней силы, хотя эта зависимость и не всегда существенна. В
частности, для обычных жидкостей при не очень больших значениях внешних
сил эта зависимость несущественна.
Динамическая вязкость достаточно хорошо описывается формулой вида
ц я Аеь/т (56.3)
где А и Ь определяются свойствами жидкости. Наиболее существенным
следствием формулы (56.3) является характер зависимости динамической
вязкости жидкостей от температуры: при повышении температуры их
динамическая вязкость сильно уменьшается. Такое поведение динамической
вязкости жидкостей противоположно наблюдаемому у газов, динамическая
вязкость которых с повышением температуры увеличивается.
Динамическая вязкость обычных, не очень вязких жидкостей имеет порядок 1
мПа-с. У вязких же жидкостей динамическая вязкость возрастает в тысячи
раз. Например, динамическая вязкость воды при 20°С равна 1,002-10"3 Па с,
бензина - 0,648 • 10" 3, спирта - 1,2 • 10" 3, глицерина - 1480 Па • с.
Напомним, что вязкость газов при той же температуре и атмосферном
Предыдущая << 1 .. 169 170 171 172 173 174 < 175 > 176 177 178 179 180 .. 181 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed