Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Молекулярная физика. Том 2" -> 173

Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Молекулярная физика. Том 2 — М.: Высшая школа, 1981. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): molekulyarnayafizikat21981.djvu
Предыдущая << 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 179 .. 181 >> Следующая

гидродинамические потоки, которые уравнивают давление. В результате
повышения температуры вблизи более нагретых участков поверхности
повышается давление газа в этих областях и возникают потоки газа вдоль
поверхности от более нагретых участков к менее нагретым. Эти потоки
компенсируют тепловое скольжение и выравнивают давление у различных
участков поверхности. Поэтому как радиометрические силы, так и силы,
обусловленные тепловым скольжением, ликвидируются.
Пример 54.1. Сосуд разделен на две равные части тонкой перегородкой с
маленьким отверстием площадью S. Объемы частей сосуда V. Первоначально в
каждой из частей сосуда содержится одинаковое число различных молекул при
одинаковой температуре. Газы сильно разрежены. Число молекул сортов а и b
равно па и Щ {па = пь) соответственно. Средние скорости молекул при
рассматриваемой температуре va и vb. Через отверстие происходит обмен
молекулами между частями сосуда. Найти закон изменения концентраций
молекул со временем.
Обозначим nal (t) и па2 (0 число молекул сорта а в первом и втором
сосудах в момент t. Начальные условия па1 (0) = па, па2 (0) = 0, па1 +
па2 - па - п. Для молекул сорта b аналогичные соотношения записываются в
форме пЬ1 (0) = 0, пЬ2 (0) = пь, пь1 + пЪ2 = п.
Принимая во внимание (8.33), заключаем, что число частиц сорта а,
протекающих в секунду через отверстие S из первой части сосуда во вторую,
равно (nal/V) vaS/4, а в обратном направлении - (па2/V) vaS/4. Поэтому
уравнение для изменения числа молекул в первом сосуде имеет вид
(54.3)
или с учетом па1 + пй2 = п = const
(54.4)
§55. Явления переноса в твердых телах 383
Аналогичное уравнение находим и для па2.
Решая это уравнение при начальном условии па1 (0) = п, получаем иЯ1 (0 =
(п/2) {1 + exp[-Si?et/(2E)]}. (54.5)
Для na2(t) из (54.5) находим Па2 = п - псЛ = (и/2){1 - ехр[- Svat/(2F)]}.
(54.6)
Аналогтчные выражения получаются для пЬ1 и пь2. Полное число
частиц в
каждой из половин изменяется с течением времени по закону
Hi = па1 4- пЬ1 = (п/2) {2 4- ехр [- Svat/(2V)] - ехр [- Svbt/(2F)]},
(54.7)
"2 = ий2 + "Ь2 = (п/2){2 - ехр [- Svat/(2F)] 4- ехр[- Srbt/(2F)]}.
(54.8)
Давления в частях сосуда равны px-(nJV)kT и p2 = (n2/V)kT. Таким
образом,
давления в частях сосуда равны друг другу в начальный момент
времени
[Ро = (n/F)fcT], а затем равенство нарушается. Затем равенство
восстанавливается при t -> со. Поведение давлений в процессе определяется
средними скоростями va и vb: в начальный момент давление возрастает в той
части сосуда, где содержится газ с меньшей средней скоростью молекул, и
падает в той части, где эта скорость больше.
§ 55 Явления переноса в твердых телах
Обсуждается механизм диффузии и теплопроводности в твердых телах.
Выясняется смысл энергии активации диффузии. Рассматривается внешняя
теплопроводность.
Диффузия. В жидкостях и твердых телах также имеют место явления переноса,
но механизм этих явлений отличается от механизма в газах. Это обусловлено
тем, что, во-первых, в жидкостях и твердых телах теряет смысл
представление о длине свободного пробега и, во-вторых, силы
взаимодействия между молекулами очень велики и оказывают постоянное
влияние на их движение.
В твердых телах наблюдается как самодиффузия, так и взаимодиффузия.
Наиболее наглядно это демонстрируется фактом взаимопроникновения вещества
двух тел, находившихся достаточно долгое время в тесном контакте друг с
другом.
Самодиффузия осуществляется главным образом с помощью трех следующих
механизмов.
1. Если в узле кристаллической решетки имеется вакансия, то один из
соседних атомов может совершить переход из своего узла в вакантный узел
(см. рис. 108). Этот переход эквивалентен движению вакансии. Для того
чтобы имел место процесс самодиффузии, обусловленный движением вакансий,
необходимо, чтобы в решетке присутствовало неравномерное распределение
вакансий, т. е. градиент плотности вакансий. При создании вакансий важную
роль играют дислокации.
Для осуществления диффузии посредством движения вакансий необходимо
одновременное наличие двух условий: существования вакансии и образования
у одного из соседних атомов достаточно большой энергии колебания, чтобы
он смог покинуть свой узел.
384 6. Процессы переноса
2. Если у атома в узле кристаллической решетки образовалась достаточно
большая энергия колебаний, то он покидает свой узел. Если по соседству
нет вакансии, то он располагается между узлами (см. рис. 110) и затем
движется в междоузлиях.
3. Может произойти обмен атомами в соседних узлах решетки. Этот механизм
диффузии не связан с движением дефектов кристаллической решетки.
Диффузия в твердом теле описывается уравнением Фика (52.12), однако
коэффициент диффузии D определяется другими факторами. Главную роль в
диффузии играет движение вакансий. Обозначим: т - среднее время "оседлой"
жизни атома в узле решетки, <d> - смещение атома при перескоке. Ясно, что
<d> примерно равно основным периодам кристаллической решетки. Средняя
Предыдущая << 1 .. 167 168 169 170 171 172 < 173 > 174 175 176 177 178 179 .. 181 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed