Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Молекулярная физика. Том 2" -> 161

Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Молекулярная физика. Том 2 — М.: Высшая школа, 1981. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): molekulyarnayafizikat21981.djvu
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 181 >> Следующая

молекулярного движения.
§ 51 Кинематические характеристики молекулярного движения
Рассматриваются поперечное сечение, частота столкновений и средняя длина
свободного пробега.
Обсуждается экспериментальное определение поперечного сечения
столкновений.
Поперечное сечение. При движении в газе молекула испытывает столкновения,
в результате чего она изменяет направление своего движения. Столкновения
могут также приводить к другим последствиям. Например, в результате
столкновения может произойти ионизация. Если речь идет о движении,
например, нейтрона в пространстве, в котором находятся ядра урана, то
столкновение нейтрона с ядром урана может привести к захвату нейтрона и
последующему делению ядра урана с выделением энергии. Все эти возможные в
конкретной ситуации результаты столкновений могут быть предсказаны лишь
вероятностно. Вероятность столкновения с конкретным результатом
описывается с помощью понятия поперечного сечения.
Падающая частица считается точечной, а частицы-мишени, с которыми она
может сталкиваться, имеют такие пространственные размеры, что
максимальная площадь их поперечного сечения плоскостью, перпендикулярной
направлению движения падающей частицы, равна ст. Это воображаемая, а не
геометрическая площадь. Она подбирается такой, чтобы вероятность
рассматриваемого результата столкновения была равна вероятности того, что
падающая частица, двигаясь прямолинейно, без взаимодействия попадает в
площадку ст.
Пусть падающая частица попадает на площадь S объема, в котором
расположены частицы-мишени с концентрацией п0 (рис. 134). В слое толщины
dx находится число частиц-мишеней n0Sdx, а сумма их поперечных сечений,
которая как бы закрывает часть площади S, равна dS = cm0S dx. Отсюда
следует, что вероятность того, что пада-
§ 51. Кинематические характеристики молекулярного движения 357
*= оп0 dx
134. К определению площади поперечного сечения
ющая частица попадет в одну из частиц-мишеней в слое dx, равна
dS/S - <jn0 dx, (51.1)
где использовано определение вероятности (2.3).
Это есть определение поперечного сечения а рассматриваемого процесса.
Вероятность обычно может быть вычислена на основании учета конкретных
закономерностей процесса или измерена экспериментально, а поперечное
сечение а получается по формуле (51.1).
Например, в случае столкновений процесс состоит в том, что падающая
частица изменяет направление движения и выбывает из движения в заданном
направлении. В случае движения нейтрона, движущегося в пространстве с
ядрами урана, процесс состоит в том, что нейтрон поглощается одним из
атомов. В обоих случаях расчетной, или измеряемой, величиной является
вероятность события при прохождении падающей частицей пути dx, а
вычисляемой по этим данным величиной является поперечное сечение а,
которое, конечно, в дальнейших расчетах и рассуждениях может быть
использовано как первоначально данная величина.
Средняя длина свободного пробега. Величины а и п0 не зависят, конечно, от
х. Поэтому вероятность события растет пропорционально проходимому
падающей частицей пути. Длина пути </), при которой эта вероятность равна
единице, называется средней длиной свободного пробега. Для ее определения
из (51.1) получается уравнение аи0<7> = 1, из которого следует, что
</> = 1/(аД0).
(51.2)
Это путь, который в среднем проходится падающей частицей в веществе
мишени, прежде чем наступает событие.
Экспериментальное определение поперечного сечения столкновений. Пусть
падающий пучок частиц движется в направлении оси X (рис. 135). Частицы
пучка, сталкиваясь с другими частицами, меняют направление своего
движения и выбывают из пучка. Поэтому плотность потока частиц в пучке
7(х) уменьшается по мере прохождения вещества, т. е. с увеличением х.
Ясно, что ослабление плотности потока частиц dI при прохождении слоя dx
равно числу столкновений частиц пучка с частицами-мишенями. Поскольку
вероятность столкновения каждой из частиц пучка равна (51.1), то
ослабление плотности потока / dif Следовательно, получаем следующее
уравне-
358 6. Процессы переноса
135
•------------------------------->Z
ние для плотности потока частиц в падающем пучке: dI (х) = -1 (х) оп0 dx.
(51.3)
Знак минус учитывает, что плотность потока частиц убывает с ростом х, т.
е. по мере продвижения пучка в веществе. Решая (51.3), находим
1(х) - 1 (0) ехр (- сш0х). (51.4)
Измерив каким-либо способом плотность потока падающих частиц на двух
расстояниях, например при х = 0 и при некотором другом значении х, можно
вычислить поперечное сечение:
Аналогично экспериментально измеряются поперечные сечения других событий.
Надо лишь уметь подсчитывать число событий, измерять плотности потоков
взаимодействующих частиц и пути, проходимые при этом частицами. Конечно,
эта кажущаяся принципиальная простота не должна создать иллюзию, что
физическое измерение так же просто. В действительности измерение
поперечных сечений является очень сложной научной и технической задачей.
Предыдущая << 1 .. 155 156 157 158 159 160 < 161 > 162 163 164 165 166 167 .. 181 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed