Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
е2). В последней области происходит разрушение материала
Равнодействующая нормальных напряжений ах и оу является касательным
напряжением т, действующим вдоль диагонали (см. рис. 114,6). Поскольку
длина диагонали L = J/2 /, то для касательного напряжения сразу же
получаем
т = ]/ст2 + аЭД/2 (45.35)
и формула (45.34) принимает вид
у = 2(1 + ц)т/Е. (45.36)
Сравнение (45.36) с (45.18) дает искомое соотношение между модулем сдвига
и модулем Юнга
G = E/[ 2(1 + ц)1 (45.37)
в которое входит также и коэффициент Пуассона.
Поскольку коэффициент Пуассона д порядка единицы, порядок G и Е примерно
одинаков.
Модули сдвига и Юнга для твердых материалов имеют порядок Ю10-1011 Па.
Например, для стали Е = = 2,2 • 1011 Па, G = 0,8 • 1011 Па; для меди
? = 1,2 • 1011 Па,
G = 0,44 • 1011 Па; для свинца ? = 1,6-Ю10 Па, G =
= 0,6-1010 Па, т. е. примерно на порядок меньше, чем для стали.
Пластическая деформация. После устранения деформирующих напряжений
размеры и форма тела полностью восстанавливаются, хотя, возможно, и с
некоторым запозданием (время релаксации). Таким образом, деформация
является обратимой. Деформация связана с напряжением линейной
зависимостью (рис. 117; участок О А). Такие деформации называются
упругими.
Максимальное напряжение аь при котором деформации сохраняют упругий
характер, называется пределом упругости.
При дальнейшем увеличении напряжения деформация растет более быстро, чем
напряжение (участок АВ). После устранения напряжения тело не
восстанавливает прежнюю форму и размеры, у него наблюдается остаточная
деформация (участок О А). Таким образом, после
320 5. Твердые тела
упругой деформации имеется участок необратимой деформации. Такая
деформация называется пластической.
Текучесть. На границе участка пластической деформации (точка В) может
наступить такая ситуация, что деформация растет при постоянном напряжении
(участок ВС). Эта область называется областью текучести, а напряжение,
при котором материал "течет",- пределом текучести. Область текучести
может и не существовать. За областью текучести после точки С или если нет
области текучести, то после точки В поведение кривой ст = ст (е) может
быть самым разнообразным. Однако во всех случаях при определенном
напряжении наступает предел, после которого материал разрушается.
Предел прочности. Напряжение, при котором наступает разрушение,
называется пределом прочности.
Вещества, у которых пределы упругости и прочности близки друг к другу и
область текучести практически отсутствует, называются хрупкими. У них
разрушение наступает практически сразу же после предела упругости
(например, у чугуна и закаленной стали).
Если материал, испытавший пластическую деформацию, снова подвергнуть
деформации, то его деформация является упругой, причем предел упругости
обычно выше, чем в предшествующей деформации (участок АВ). Пределом
упругости может быть даже <52, т. е. верхний предел прежней области
пластической деформации. Можно сказать, что пластическая деформация
сделала материал более прочным. Существуют и другие способы упрочнения
материала, в частности температурная закалка и упрочнение с помощью
посторонних примесей, т. е. создание сплавов. Закалка состоит в быстром
охлаждении нагретого до высокой температуры металла при погружении в воду
или масло.
Молекулярный механизм прочности. Ясно, что деформации вызывают изменение
взаимного расположения атомов решетки и расстояний между ними.
Возникающие при этом напряжения по своей физической природе являются
проявлением сил межмолекулярного взаимодействия. Как показывают
экспериментальные исследования и теоретические расчеты, предел упругости
реальных кристаллов значительно ниже, чем идеальных.
Отсюда делается вывод о чрезвычайно большой роли дефектов кристаллической
решетки в вопросах ее прочности. Решающая роль при этом принадлежит
дислокациям. При деформациях дислокации движутся и прочность материала
обусловливается в основном степенью легкости, с какой могут двигаться
дислокации. Факторы, затрудняющие движение дислокации, делают материал
более прочным. В частности, упрочнение материала в результате
пластической деформации объясняется тем, что при этом увеличивается число
дислокаций, в результате чего их подвижность уменьшается, а это приводит
к упрочнению материала.
Примеси также обычно затрудняют движение дислокаций, т. е. приводят к
упрочнению материала.
Однако прочность материала может быть во много раз повышена, если
ликвидировать дефекты кристаллической решетки. В этом случае, в
частности, в кристаллической решетке не будет и дислокаций и нечему будет
двигаться. Такое повышение прочности материалов с идеальной
кристаллической решеткой доказано экспериментально. Однако производство
материалов с бездефектной кристаллической решеткой является очень
трудоемким.
§ 46. Теплоемкость твердых тел 321
§ 46 Теплоемкость твердых тел
Излагаются теории теплоемкости Эйнштейна и Дебая и условия их
