Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
что любая ось тела является осью симметрии 1-го порядка.
Плоскость симметрии. Если тело совмещается с самим собой в результате
зеркального отражения его точек в некоторой плоскости, то эта плоскость
называется плоскостью симметрии тела. На рис. 98 заштрихованная
поверхность - плоскость симметрии.
Центр симметрии. Если тело совмещается с самим собой при инверсии
относительно некоторой точки, то эти точки называют центром симметрии (т.
О' на рис. 98).
Зеркально-поворотная ось /7-го порядка. Если тело совмещается между собой
при повороте на угол 2п/и и отражении в плоскости, перпендикулярной этой
оси, то ось называется зеркально-поворотной осью n-го порядка. Такая ось
второго порядка показана на рис. 99.
Точечные группы симметрии. Совокупность элементов симметрии тела
называется его группой симметрии. Рассмотренные элементы симметрии
характерны тем, что они оставляю! неподвижной по крайней мере одну точку
тела. Соответствующие им группы симметрии называются точечными.
Все перечисленные симметрии можно описать с помощью одних только
отражений в плоскости. Поворот на угол а можно представлять в виде двух
последовательных отражений в плоскостях, пересекающихся на оси поворота
под углом а/2 (рис. 100). Инверсия относительно центра симметрии сводится
к трем отражениям в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих
через центр симметрии.
Зеркальные изомеры. Два тела могут быть похожими друг на друга и могут
быть совмещены друг с другом с помощью отражения в плоскости, однако они
не могут быть совмещены друг с другом никакими пространственными
движениями. В качестве примера укажем на кисти человеческих рук. Такие
тела называются зеркальными изомерами. Известны многие молекулы,
являющиеся зеркальными изомерами. Они отличаются по своим свойствам в том
же смысле, в каком правое отличается от левого. Например, они в разных
направлениях вращают плоскость поляризации света, проходящего через них,
если только такое вращение вообще имеет место. Химические реакции между
одноименными зеркальными изомерами проходят по-другому, чем между
разноименными. Например, правый изомер одного вещества с правым изомером
другого реагирует иначе, чем правый с левым.
304 5. Твердые тела
§ 43 Кристаллические решетки
Обсуждается физическая необходимость существования периодической
структуры твердых тел. Описываются трансляционная симметрия и
пространственные группы симметрии, на основе которых обсуждаются главные
черты классификации кристаллических решеток.
Разбираются обозначения атомных плоскостей и направлений.
Необходимость периодической структуры. Твердое состояние возникает при
столь сильном взаимодействии между молекулами (атомами или ионами), что
тепловое движение молекул не играет в структуре столь значительную роль,
которую оно играет в жидкостях и особенно в газах. В результате этого
молекулы располагаются друг относительно друга в некоторых фиксированных
с большой точностью положениях, осуществляя небольшие тепловые колебания
около положений равновесия. Взаимное расположение точек равновесия
определяется условиями равновесия. Ясно, что если эти условия равновесия
выполнены в некоторой области пространства и обусловили взаимное
расположение молекул в этой области пространства, то они должны быть
выполнены в другой области и, следовательно, должны обусловить
аналогичное расположение молекул в другой области пространства. А это
означает, что взаимное расположение молекул повторяется при переходе из
одних . областей пространства в другие, т. е. структура твердых тел
периодическая. Она реализуется в виде кристаллической решетки, а сами
твердые тела являются кристаллами. Точки равновесия составляющих кристалл
атомов, молекул или ионов называются узлами кристаллической решетки.
Однако при такой аргументации возникает вопрос о причинах существования
аморфных твердых тел, таких, как стекло, пластик, и аналогичных веществ
без периодической структуры. Ответ состоит в том, что они не находятся в
равновесном состоянии и с течением времени изменяют свою структуру,
приближаясь к кристаллическому состоянию. Например, стекло по истечении
нескольких сотен лет кристаллизуется. Процесс его кристаллизации может
быть значительно ускорен при высокой температуре, когда оно размягчается.
В пластиках процесс кристаллизации сильно затруднен перепутыванием между
собой образующих их длинных молекул. Для повышения качества пластиков
специальной обработкой добиваются того, чтобы практически все молекулы
пластика стали различными (физические длины, боковые цепи и т. д.), и для
обеспечения стабильности нет необходимости иметь периодическую структуру.
Примитивная решетка. В результате периодичности структуры кристаллической
решетки должна существовать некоторая элементарная совокупность атомов,
повторением которой во всех направлениях можно исчерпать всю не
ограниченную в пространстве решетку. Как элементарная совокупность атомов
