Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
с = 0. (41.7)
Это означает, что три фазы (газообразная, жидкая и твердая) могут
находиться в равновесии только при единственном соотношении
характеризующих систему параметров. Изображается это равновесное
состояние трех фаз точкой, которая называется тройной. Более подробно
этот вопрос обсужден в следующей главе.
При анализе кипения жидких растворов (см. § 38) система предполагалась
двухкомпонентной (К = 2). Следовательно, для изображения состояния каждой
из ее фаз необходимо было бы пользоваться трехмерным пространством.
Однако мы фиксировали один из параметров (давление) и характеризовали
состояние системы двумя параметрами - температурой и концентрацией. Число
степеней свободы двухфазного состояния в этом случае равно
С = 2 - 2 + 2 = 2. (41.8)
Поэтому на рис. 95 и 96 двухфазные состояния занимают определенную
площадь, отделенную от однофазных состояний линиями.
Задачи
4.1. Чему равно осмотическое давление 10 г этилового спирта (Мг = 46),
растворенного в 10 л воды при 20°С?
4.2. Чему равна масса m сахара (Мг = 342,3), растворенного в 200 г воды
при 25°С, при осмотическом давлении 0,196 МПа?
4.3. Определить, на сколько изменится точка плавления льда при изменении
давления от 0,098 до 0,196 МПа. Плотность льда р = 0,9 г/см3, а его
теплота плавления 334 кДж/кг.
4.4. Вычислить теплоту испарения воды и давление насыщенного водяного
пара при 50°С.
4.5. Найти температуру кипения воды при давлениях воздуха 0,1 и 0,1024
МПа.
4.6., Водяная сферическая пленка, о и L которой даны в примере 34.1,
расширяется изотермически при Т = 293 К от гх = 2 см до г2 = 3 см. Найти
изменение энтропии пленки.
4.7. Принимая в качестве постоянных Ван-дер-Ваальса для воздуха а = 0,142
Па • м6/моль2, b = 3,9 • 10"7 м3/моль, найти температуру инверсии
дифференциального эффекта Джоуля - Томсона и изменение температуры в
процессе Джоуля - Томсона при изменении давления на 10,13 кПа при t =
27°С.
4.8. Поверхностное натяжение мыльной воды 4-10"2 Н/м. Чему равно
добавочное давление внутри мыльного пузыря радиуса 2 -10-3 м?
4.9. В растворе сахара в воде приходится 0,04 моль молекул сахара на 1
моль молекул воды. Давление насыщенных паров воды при рассматриваемой
температуре составляет 1995 Па. Найти давление водяных паров над
поверхностью раствора.
4.10. Постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа равны а = 3,64 ¦
105 Па • м6/кмоль2; b = 4,26 • 10"2 м3/кмоль. Найти давление углекислого
газа, если 1 кмоль занимает объем 1 м3 при температуре 100°С, рассчитывая
его по формуле для идеального газа и уравнению Ван-дер-Ваальса.
4.11. Принимая постоянную Ван-дер-Ваальса для азота равной а = 1,36 • 105
Па ¦ м6/кмоль2, найти понижение температуры 10 кг азота при его
расширении от 1 до 2 м3.
4.12. Давление насыщенных паров этилового спирта С2Н5ОН при температуре
40°С равно 17,69 кПа, а при температуре 68°С равно 67,7 кПа. Чему равно
изменение энтропии при испарении 5 г этилового спирта при температуре
50°С?
4.13. Известно, что плотность некоторого вещества при температуре 0°С
равна 10 г/см3, а среднее значение коэффициента объемного расширения на
интервале температур от 0 до 300°С равно 1,85 -10"4 К-1. Найти плотность
этого вещества при 300°С.
4.14. Температурный коэффициент объемного расширения ртути 1,82 • 10~4 К-
1. Найти сжимаемость ртути, если известно, что для неизменности ее объема
при нагревании на 1 К необходимо увеличить внешнее давление на 4,6 МПа.
4.15. Поверхностное натяжение ртути 0,49 Н/м. На сколько нагреется капля
ртути, полученная в результате слияния двух капель радиуса по 0,5 мм
каждая?
4.16. Добавочное давление воздуха внутри мыльного пузыря, поверхностное
натяжение которого 4,3-10"2 Н/м, равно 266 Па. Чему равен радиус пузыря?
4.17. Спирт вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутреннего
радиуса 1 мм. Капли отрываются через 1 с друг за другом. Через сколько
времени вытечет 20 г спирта?
4.18. Внутренний радиус открытого капилляра, опущенного в сосуд с ртутью,
равен 1 мм. Уровень ртути в капилляре ниже уровня ртути в сосуде на 3 мм.
Определить радиус кривизны ртутного мениска в капилляре.
4.19. В 1 л воды растворено 2 г поваренной соли при Т = 300 К. Степень
диссоциации молекул поваренной соли при растворении 40%. Найти
осмотическое давление раствора.
4.20. Найти давление воды на глубине й, если плотность воды на
поверхности р0, а давление р0 в случаях: а) без учета сжимаемости; б) с
учетом сжимаемости к. Температура и ускорение свободного падения
считаются постоянными.
4.21. Найти изменение давления насыщенного пара у поверхности сферической
водяной капли радиуса 10"6 см при 20°С по сравнению с давлением р0 = 2333
Па у плоской поверхности. Считать ст = 0,075 Н/м, р = 103 кг/м3.
Ответы
4.1. Я = 0,338 МПа. 4.2. m = 10 г. 4.3. dT= -0,009 К.
4.4. 2,383 МДж/кг; 0,126-105 Па. 4.5. 99,3°С; 100,37°С. 4.6. AS = = 840
пДж/К. 4.7. 870 К; -0,026 К. 4.8. 0,8 Па. 4.9. 1915 Па.
4.10. 2,87 МПа; 273 МПа. 4.11. АТ =1,16 К. 4.12. AS =
