Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Матвеев А.Н. -> "Молекулярная физика. Том 2" -> 120

Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.

Матвеев А.Н. Молекулярная физика. Том 2 — М.: Высшая школа, 1981. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): molekulyarnayafizikat21981.djvu
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 181 >> Следующая

82. Капиллярные явления
а первое начало термодинамики принимает вид
dU = CdT + (L+ a)d s. (34.12)
§ 34. Поверхностное натяжение 269
Сила и работа равны:
-2
1+0.511- 293
•5-1(Г3 Н = 0,7 мН;
/= 2а/ = 2-7,3-10 273
А = fd = 7 • 10' 4 • 10" 2 Дж = 7 мкДж,
где учтено, что пленка имеет две поверхности.
Для энтропии на основании (34.11) получаем формулу
dS = ^=?dT+^ds. (34.13)
Так как dS в (34.13) является полным дифференциалом, то
4{т)-?(*)¦
откуда
4/^-1= - (34.15)
Т\ ds )~ Т2 + Т\дт)'
С другой стороны, учитывая, что dU в (34.12) также полный дифференциал,
можем написать дС dL д°
ds ~ дТ+ дТ' ( ' *
Из (34.15) и (34.16) находим L= - (34.17)
ет
Принимая во внимание, что до/8Т = [- 7,3• 10"2-0,5/273] Дж/(м2• К),
получаем L= - '--2;з-Дж/м2 = 3,9-10-2 Дж/м2.
Поскольку L положительна, пленка при увеличении поверхности охлаждается.
Изменение внутренней энергии при Т- const на основе (34.12) равно
AU = j(L+ a) ds = (L+ а) As, (34.18)
О 1. При каких условиях растворенное вещество концентрируется либо в
поверхностном слое, либо внутри жидкости? Приведите повседневные примеры
этого.
2. Поверхностное натяжение не зависит от геометрических размеров сосудов
или объема жидкости. Почему же его существование наиболее четко
проявляется лишь в узких трубках и маленьких каплях?
3. Зависит ли плотность жидкости при отсутствии силы тяжести от ее
количества (в принципе)? Как? Какие факторы надо учесть, чтобы оценить
количественно величину эффекта?
270 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
так как L и а от s не зависят. Учитывая, что
^1 + 0,5^1
а (293) = 7,3 ¦ 10" 21 1 + 0,5( 1 - 293
- =710 2 Н/м = 7-10 2 Дж/м2, м
273
с помощью (34.18) находим
AU = (3,9-10"2 + 7-10-2) • 0,5 -10"4 Дж = 5,45 мкДж.
Пример 34.2. Считая, что вначале пленка (см. условие примера 34.1) имела
площадь 0,5 см2 и толщину 1 мкм, найти изменение энтропии пленки при
увеличении ее площади на 2 см2 при температуре 273 К и изменение энтропии
при увеличении температуры пленки от 273 до 293 К при постоянной площади.
Найти изменение температуры пленки при адиабатическом увеличении ее
площади на 1 см2. Исходные данные те же, что и в предыдущем примере.
Для вычисления изменения энтропии исходим из (34.13). Поскольку объем
пленки
у= 10"6 -0,5• 10"4 м3 = 0,5• 10"10 M3 = const, теплоемкость С [см.
(34.13)] равна
С = 0,5 • 10"10 ¦ 4,18 • 103 • 103 Дж/К = 2,09-10"4 Дж/К = const.
Интегрируя (34.13), находим
S-So = Cln^-^;(s-s0X (34.19)
Т0 дТ
где учтено соотношение (34.17).
При изменении температуры и постоянной площади Т 293 ТТж
(AS)s = ClnT-=2,09-10-4ln-7T^ = 1,4776-10"5 Дж/К.
При изменении площади As = 2-10"4 м2 и постоянной температуре
(ВД,--(^)Д,- -ВД-,0- №
При адиабатическом изменении площади пленки из (34.11) при 56 = 0 находим
dТ= - ^ ^ds, (34.20)
С С дТ
откуда
- 293-1 33-10 4*2-10 4 АГ= к = - °'038 к'
Пример 34.3. Найти радиус капли жидкости, вытекающей из узкой
вертикальной трубки радиуса г. Считать, что в момент отрыва капля
сферическая.
Капля удерживается у трубки силами поверхностного натяжения на длине
отверстия 2т. Поэтому сила равна 2та. Вес висящей сферической капли
радиуса R равен 4nR3pg/3, где р - плотность жидкости. Условие отрыва
капли 4tcR3 pgr/3 = 2то, поэтому
R = [Зга/(2рд)]1/3. (34.21)
Например, принимая для воды а = 7,5-10"2 Н/м при г = 10_ 3 м, получаем R
= 2,26-10' 3 м.
§ 35. Испарение и кипение жидкостей 271
Таблица 3
Давление насыщенных паров некоторых веществ при 20°С
Вещество
Р, кПа
Ацетон
Бензол
Вода
Метиловый спирт
Ртуть
Толуол
Хлороформ
Этиловый спирт
24.0
10.0 2,34
12,9
1,63-10-
2,93
21,3
5,87
§ 35 Испарение и кипение жидкостей
Исследуются зависимость давления насыщенных паров от кривизны поверхности
и роль этой зависимости в испарении и кипении жидкостей. Обсуждаются
условия существования перегретой жидкости и переохлажденного пара и их
применение.
Испарение. В поверхностном слое и вблизи поверхности жидкости действуют
силы, которые обеспечивают существование поверхности и не позволяют
молекулам покидать объем жидкости. Благодаря тепловому движению некоторая
часть молекул имеет достаточно большие скорости, чтобы преодолеть силы,
удерживающие молекулы в жидкости, и покинуть жидкость. Это явление
называется испарением. Оно наблюдается при любой температуре, но его
интенсивность возрастает с увеличением температуры.
Динамическое равновесие. Система пар - жидкость. Если покинувшие жидкость
молекулы удаляются из пространства вблизи поверхности жидкости, то в
конце концов вся жидкость испарится. Если же молекулы, покинувшие
жидкость, не удаляются, а удерживаются в замкнутом объеме около
поверхности жидкости, то дальнейший процесс развивается по-другому.
Покинувшие жидкость молекулы образуют пар. Молекулы пара, попавшие в
область вблизи поверхности жидкости, силами притяжения втягиваются в
жидкость. Таким образом, скорость испарения уменьшается. При дальнейшем
увеличении плотности пара достигается такая ситуация, когда число
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 181 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed