Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
dF - - dA, (34.1)
где dА - работа, связанная с возникновением свободной энергии dF.
В результате однородности поверхности очевидно, что свободная
поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности. Поэтому на
основании сказанного выше с учетом (34.1) можно написать
75
F = oS,
F = gS
(34.2)
75. Равнодействующая сил, действующих на молекулы, находящиеся вблизи
поверхности жидкости
где а - удельная плотность свободной энергии поверхности.
Поверхностное натяжение. Так же как в механике система стремится
достигнуть состояния с наименьшей
§ 34. Поверхностное натяжение 263
потенциальной энергией и только состояние с наименьшей потенциальной
энергией является устойчивым, в термодинамике система в изотермических
условиях стремится достигнуть состояния с наименьшей свободной j
энергией. Поэтому поверхность жидкости стремится сократиться. Благодаря
этому вдоль поверхности жидкости действуют силы, называемые силами
поверхностного натяжения. В этом отношении жидкость уподобляется тонкой
резиновой пленке, растянутой изотропно по всем направлениям в плоскости
поверхности.
Наличие поверхностного натяжения очень эффектно демонстируется с помощью
мыльных пленок. Например, на вынутой из мыльного раствора проволочной
рамке образуется мыльная пленка (рис. 76). Если одна из проволок MN рамки
без сильного трения может скользить вдоль проволок ММ' и NN', то силы
поверхностного натяжения увлекают ее по направлению к М'АГ и площадь
пленки сокращается. И, наоборот, для того чтобы увеличить площадь мыльной
пленки, необходимо к проволоке MN приложить силу /. При смещении
проволоки на dx совершается работа dA = /dx, а площадь мыльной пленки при
этом изменяется на dS = I dx. Поэтому (34.2) с учетом (34.1) принимает
вид
dF = 2adS = -/dx - -fdS/l, (34.3)
где множитель 2 учитывает, что у пленки две поверхности; - //(2/) - сила,
отнесенная к длине MN каждой из поверхностей пленки и действующая в
направлении мыльной пленки. Численно эта сила равна плотности
поверхностной свободной энергии, поскольку 1 Дж/м2 = 1 Н/м. Поэтому а
называется поверхностным натяжением. Оно зависит от свойств жидкости и
варьируется в широких пределах. У большинства жидкостей поверхностное
натяжение имеет при 20°С порядок от 10"2 до 10"1 Н/м. Например, у эфира,
ацетона, бензола, глицерина и воды
76. К вычислению поверхностного натяжения
Свободная энергия, связанная с поверхностным натяжением, пропорциональна
площади поверхности тела, т. е. квадрату его линейных размеров, а вес
пропорционален массе, т. е. кубу линейных размеров. Поэтому в условиях
земного притяжения поверхностное натяжение проявляется лишь для малых
объемов жидкости, например капель, и для малых поверхностей, например
поверхностей жидкости в капиллярах.
264 4. Газы с межмолекулярным танм даонстт"нем и жидкости
оно равно соответственно 1,71 • 10"2; 2,33 • 10' 2; 2,89 ¦ 10"2; 6,57 •
10"2 и 7,27 • 10" 2 Н/м. Однако у ртути а = 0,465 Н/м.
Механизм возникновения поверхностного натяжения. Свободная энергия,
характеризуемая о, сосредоточена в небольшом поверхностном слое жидкости,
поэтому и силы поверхностного натяжения действуют только в тонком
поверхностном слое. В этом отношении тонкий поверхностный слой действует
наподобие резиновой оболочки, которой окружен объем жидкости. Разница с
резиновой оболочкой состоит лишь в том, что она имеет постоянное
натяжение независимо от того, как изменяется поверхность жидкости в
результате изменения формы занимаемого ею объема.
На первый взгляд (см. рис. 75) не ясно, как возникают силы поверхностного
натяжения, действующие вдоль поверхности. Чтобы это понять, необходимо
принять во внимание, что кроме сил притяжения на молекулы поверхностного
слоя действуют также и другие силы, которые не позволяют этим молекулам
переместиться внутрь жидкости. Равнодействующая этих сил и обеспечивает
возникновение поверхностного натяжения (рис. 77; через закрепленные блоки
перекинута нить, на которую в вертикальном направлении действуют силы /,
а в горизонтальном направлении в нити действует сила натяжения /).
Поверхностное натяжение зависит от свойств вещества, с которым
соприкасается поверхность жидкости. Это особенно очевидно из
интерпретации а как плотности свободной энергии, поскольку вещество у
поверхности жидкости также воздействует на молекулы поверхностного слоя
жидкости и, следовательно, изменяет силы, втягивающие их внутрь жидкости.
Это означает, что поверхностное натяжение а изменяется. Поэтому, когда
идет разговор о поверхностном натяжении, надо указывать не только
жидкость, которая имеется в виду, но и вещество, с которым поверхность
жидкости соприкасается, т. е. а должна быть снабжена двумя индексами,
указывающими две граничащие между собой среды, например ст12, ст23 и Т-Д-
Ясно, что поверхностное натяжение на поверхности раздела двух жидкостей
должно быть меньше, чем на свободной поверхности. Например, на
поверхности раздела вода - эфир оно равно 0,0122 Н/м, вода - бензол -
