Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Правило рычага. Рассмотрим состояние двухфазной системы, характеризуемое
точкой D (см. рис. 66). Пусть полный объем, занимаемый при этом системой,
V Спрашивается: какая часть объема при этом занята жидкой фазой и какая -
газообразной? Обозначим Уж, Уг, рж, рг соответственно объемы и плотности
жидкой и газообразной фаз. Закон сохранения массы вещества записывается в
виде
УжРж + ^гРг = М. (30.1)
О 1. Какой смысл имеет утверждение о том, что по различные стороны от
критической изотермы выше критического давления имеются жидкость и газ?
2. Почему в критическом состоянии флуктуации плотности могут достигать
очень больших значений?
3. В чем состоит природа динамического равновесия в двухфазной системе?
4. С какими факторами на молекулярном уровне связана скрытая теплота
перехода?
§ 30. Переход из газообразного состояния в жидкое 231
67
Р
Учитывая, что Уж+ Vг = V, получаем У,(Рж Рг)= М Крг.
Следовательно,
1 - V/Vi ¦ У\ - У
(30.2)
Уж =
1 /У\ - 1 /V
Vi-VA
где рг = М/Уи рж = М/У[. Умножая левую и правую части предшествующего
равенства на рж и принимая во внимание, что РжКк = тж, рЖУ[ = М, где тж -
масса жидкой фазы, получаем
тж = М(У1-У)/(У[~У1). (30.3)
Аналогично, mr = M(y-Vl)/(V,i-Vl).
(30.4)
Отсюда находим отношение масс жидкой и газо-
образной фаз:
тж!тт = (v! - mv- У А
(30.5)
67. Зависимость плотности жидкости и насыщенного пара от температуры:
I - жидкость; II - насыщенный пар
Оно обратно пропорционально расстояниям точки D от точек С и В: удаление
D от В соответствует увеличению массы жидкости. Формула (30.5) называется
правилом рычага.
Изотермы реального вещества имеют вид, показанный на рис. 66, однако их
не всегда можно изобразить на чертеже в таком виде, если не пользоваться
специальными масштабами. Например, плотности воды и ее насыщенного пара
при 50°С равны соответственно 988,0 и 8,3 • 10" 2 кг/м3, а давление
насыщенного пара - 122 • 103 Па. Это означает, что отношение абсцисс
VJV'i должно быть 104. Учитывая, что критическое давление воды ркр =
220,53 • 105 Па, мы видим, что отношение ординат Ркр/Pi на чертеже должно
было бы быть примерно 2000. Ясно, что такую кривую в линейных масштабах
изобразить на диаграмме не представляется возможным. Поэтому такого рода
диаграммы призваны лишь отразить характер зависимостей и поведения
величин, а отнюдь не реальные соотношения между величинами, изображенными
на чертеже.
Свойства вещества в критическом состоянии. В точке К (см. рис. 66)
(критическое состояние) изотерма имеет горизонтальное направление.
Следовательно, (др/дУ)т- 0, т. е. давление (плотность) не зависит от
объема. Это означает, что если в некоторой области плотность частиц
увеличилась, то не возникает сил давления, которые стремились бы эту
плотность уменьшить, и, наоборот,
232 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
уменьшение плотности (давления) не приводит к возникновению факторов,
которые бы стремились восстановить прежнее равновесное состояние. В
результате этого в критическом состоянии флуктуации плотности становятся
очень большими. Это приводит к явлению критической опалесценции.
Критическая опалесценция. Если в прозрачном сосуде сжимать газ и
просвечивать сосуд лучом света, то на экране проходящий свет дает
изображение сосуда. Ввиду некоторого различия в коэффициентах поглощения
жидкости и насыщенного пара на экране видны жидкая и газообразная фазы и
граница между ними. При соответствующих условиях, о которых сейчас будет
сказано, при нагревании двухфазной системы граница между фазами является
неподвижной, т. е. доли объемов, занимаемых жидкостью и газообразной
фазой, не изменяются. При приближении к критической температуре граница *
становится все менее резкой. Поскольку при критической температуре
различие между жидкой и газообразной фазами пропадает, следует ожидать
исчезновения границы. Однако вместо этого в тот момент, когда граница
должна исчезнуть, весь объем сосуда становится непрозрачным для света и
на экране появляется темнота. Это явление называется критической
опалесценцией. Через небольшой промежуток времени при дальнейшем
повышении температуры прозрачность восстанавливается, но в сосуде
находится уже одна газообразная фаза вещества и никакой границы нет.
Критическая опалесценция объясняется тем, что в критическом состоянии
флуктуации плотности очень велики. Благодаря этому очень сильно от точки
к точке меняется показатель преломления и поглощения среды. В результате
свет сильно рассеивается и поглощается в среде, что и составляет суть
явления критической опалесценции.
Поведение двухфазной системы при изменении температуры при постоянном
объеме.
В объеме V, содержащем двухфазную систему, может находиться, вообще
говоря, вещество различной массы. Ход процесса при изменении температуры
зависит от соотношения между массой вещества, находящегося в объеме, и
объемом (рис. 68). Если вещество способно при критической плотности
заполнить весь объем, т. е. т = ркрКф, то на диаграмме двухфазной системы
