Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
1 Г я 9.1 - q 1 1 1
о со $ |_(г-02 (г+1)2] 1 47Г80г2 L(1 -i/r)2 (1 + l/rf J
(29.5)
где q - абсолютное значение зарядов, разошедшихся в молекуле на
расстояние 21. Принимая во внимание, что
(l + f/r)2 ~1т Т*'"' *29-6)
можно ограничиться величинами первого порядка по //г, поскольку I <| г.
Тогда формула (29.5) принимает вид
E(r) = ql/(ne0r3). (29.7)
Теперь вычислим силу, с которой это поле действует на поляризованную
молекулу (рис. 64). Очевидно,
ги - +о - т, - т ,
qq'l
7Г8 0г3
'I (29-8)
Г
Пользуясь тем, что Г г, можно положить (1 ± l'/г) 3 а 1 + 3Х/r. Формула
(29.8) принимает вид
F(r)= - 6qlq'l'/(пе0г4). (29.9)
§ 29. Силы взаимодействия 227
Поляризованность атома зависит от напряженности поля. Принимая, что она
пропорциональна напряженности, заключаем, что в формуле (29.9) необходимо
положить I' ~ Е ~ 1/г3 и, следовательно, сила F (г) дается формулой
F(r) ~ 1/г7, (29.10)
т. е. силы Ван-дер-Ваальса очень быстро убывают с расстоянием. Потенциал
сил Ван-дер-Ваальса на основании (29.10) изменяется обратно
пропорционально шестой степени расстояния между молекулами:
U (г) ~ 1/г6. (29.11)
Силы Ван-дер-Ваальса возникают при полном отсутствии обмена зарядом.
Поэтому по сравнению с силами ионной связи они представляют другой
крайний случай. Ковалентная связь возникает в результате частичного
обмена зарядом и является промежуточной между ионной связью и силами Ван-
дер-Ваальса.
Жидкое и газообразное состояния. Системы молекул. Потенциальная энергия
притяжения между молекулами отрицательна. Если сумма кинетической и
потенциальной энергий рассматриваемой системы молекул положительна, то
молекулы, предоставленные самим себе, стремятся разойтись на бесконечно
большое расстояние. Это соответствует стремлению газа к расширению.
При сжатии газа его плотность увеличивается и среднее расстояние между
молекулами уменьшается. При этом, как это видно из (29.4), уменьшается
потенциальная энергия. Если средняя кинетическая энергия молекул не
слишком велика, то наступает такой момент, когда сумма кинетической и
потенциальной энергий системы станет отрицательной. Такая система молекул
уже не может самопроизвольно рассеяться в большом объеме, поскольку после
рассеяния ее энергия состояла бы лишь из кинетической, т. е. была бы
положительной, что невозможно, поскольку полная энергия системы
отрицательна. Иначе говоря, в этом случае осуществляется ситуация
связанного состояния. Молекулы не могут разойтись на бесконечно большие
расстояния, а, наоборот, удерживаются друг около друга в конечном объеме.
Такое состояние системы молекул является либо жидким, либо твердым. Чаще
всего, хотя и не всегда, при сжатии газа образуется жидкое состояние.
Этот процесс образования жидкости при сжатии газа может иметь место лишь
в случае, если кинетическая энергия молекул не очень велика, т. е. если
температура не очень велика. Дело в том, что минимальная отрицательная
энергия взаимодей-
О 1. За счет каких физических факторов сила Ван-дер-Ваальса убывает
обратно пропорционально расстоянию в седьмой степени? Распределите эти
семь обратных степеней между различными факторами.
2. Что такое многочастичные силы и когда их роль существенна? При каких
условиях мала?
3. Почему среди молекулярных кристаллов имеются кристаллы с очень малой
энергией связи?
4. Какие факторы делают структуру жидкостей промежуточной между твердыми
телами и жидкостями?
15*
228 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
ствия (рис. 65) имеет конечное значение. Поэтому при достаточно высокой
температуре сумма кинетической и потенциальной энергий молекул никогда не
может стать отрицательной. Следовательно, при достаточно высокой
температуре газ не может быть переведен в жидкое состояние простым
увеличением плотности. Температура, выше которой газ не может быть
приведен в жидкое состояние просто увеличением давления, называется
критической температурой.
При уменьшении давления процесс развивается в обратном направлении -
система молекул из жидкого состояния переходит в газообразное.
§ 30 Переход из газообразного состояния в жидкое
Обсуждаются экспериментальные изотермы и область двухфазных состояний:
Описываются свойства насыщенного пара и динамический характер равновесия
пар - жидкость. Рассматриваются свойства вещества в критическом
состоянии.
Обсуждаются скрытая теплота перехода и общая характеристика фазовых
переходов первого рода.
Экспериментальные изотермы. Экспериментальное исследование подтверждает
теоретические выводы о поведении системы многих молекул, которые были
сделаны в § 29 на основании анализа межмолекулярного взаимодействия.
Типичный вид изотерм реального газа, наблюдаемый в экспериментах при его
сжатии, показан на рис. 66.
Рассмотрим на диаграмме процесс сжатия газа, например при температуре Тх.
При сжатии газа до объема Ух его давление повышается до рх. При
дальнейшем уменьшении объема газа часть его превращается в жидкость, но
