Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма" -> 125

Теория магнетизма - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма — М.: Мир, 1967. — 408 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 148 >> Следующая

рых каждый спип имеет правильное значение, в противном случае энтропия
будет вычислена неправильно. (Это очевидно несущественно при Т = 0.)
330 8. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Таблица 8.1
Шпуры матрпц-произведсний моментов [18]
Оператор J=1/2 1 3/3 n 5/j 3 Уг
Чг 2 5 10 35/2 28 42
J yJ г 'U i '5/з i 5 i35/4 ;14 121
Jx 4 s 2 41/4 34 707/8 196 777/2
4s 1 1Т/4 13 259/8 70 273/z
JxJyJxJ у -4 s 0 ?/4 8 1S3/8 56 231/2
i/ie i i^lg ? 17 ?707/18 г98 *777/4
j X-J yj X.J z -?/ie 0 i'is ii P89/l8 i28 i*"/*
¦7s 4S2 2 3G5/lB 130 16355/3, 1588 33301/g
J4 J" JxJ у 1/з2 1 125/ig 37 4195/32 382 7725/s
JxJ yJxJy ~11з2 0 i3i 16 20 2781/33 284 6171/s
JVl-'l 1132 0 5/,6 4 675/з2 76 1749/8
/2 / П f x VJ xJ У 1 / 32 0 29/l3 16 2403/з2 256
5709/8
J'x^ y^l-I у 1 / 32 1 101/'le 25 2467/з2 202
37C5/b
J ~J yJ ZJyJZ - 1/з2 0 19/10 8 1053/32 104 2211/8
j xJ yJ zJ X-J yJ z -1/32 -1 -77/le -13 -739/32 -22 195/s
j xJ yJ xJ zJ yJz К 32 0 5/16 4 G7S/32 76 1749/8
Замечание: Sp {Jx} = Sp {Jy} п т. Д-; sr {Jx) = 0 и т. д.
татор) двух операторов спина, вообще говоря, есть другой оператор, а не
с-число. Поэтому нельзя непосредственно применить теорему Вика в том
виде, в каком ее используют обычно.
Одним почти тривиальным применением высокотемпературных разложений
является вычисление константы Кюри - Вейсса С и парамагнитной температуры
Кюри 9 в приближении молекулярного поля, исходя из микроскопической
теории. Разложение магнитной восприимчивости
С С , С в , ,,"г.
Х = т=в""Т + ТТ ( 3о)
и сравнение с настоящими рядами дает
ЛИТЕРАТУРА
331
IM=~Y <да!> • ild/>
Задача 17. При помощп (137) получите урапненпе (111) для температуры Кюри
1з случае ферромагнетика с простои кубической решеткой [см. (97)].
Рашбрук п Вуд [21] проделали разложение для гораздо большего числа членов
и нашли формулы для температуры Кюри в трехмерной гейзенберговской модели
ферромагнетика с взаимодействием ближайших соседей
А'0 = -^(л-1)[Ш(5 + 1)-1] (138)
с точностью до 1%. Температура Кюри трехмерной нзинговскои решетки
известна до пятого десятичного знака (из высокотемпературных разложении)
1).
В См. статью Фишера [С] и приведенный там список литературы. Рапт-брук
[2.!] решил (по методу Браута) интересную задачу о слабом неупорядоченном
растворе (типа замещения) магнитных атомов в цемагпптиоп решетке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Gilbert W., De Magnete, (см. перевод: Гильберт В.. О маг-
ните, магнитных телах и о большом машите - Земле, изд. All СССР, 1966).
2. de Klerk D., Adiabatic Demagnetization, ITandb. der Physik, В. XV. S.
38.
3. Weiss P., 6th Solvay Congress, 1930.
4. Weiss P. K., Phys. Rev., 74, 1493 (1948).
5. S m а г t J. S., Journ. Phys. Chcm. Solids, 20, 41 (1961).
6. Fisher М. E., Journ, Math. Phys., 4, 278 (1963).
7. Белов К. П., Магнитные превращения, М., 1969.
8. Mattis D. С., S с h u 1 t z Т. D., Phys. Rev., 129, 175
(1963).
9. Carr W. J., Magnetic Properties of Metals and Alloys,
Cleveland, 1959.
10. M e r ni i n N., Wagner H., Phys. Rev. Letters, 17, 1133 (1966) (ем.
перевод в настоящей книге, стр. 399).
11. Stanley Н. Е., Kaplan Т. A., Phys. Rev. Letters, 17. 913 (1906).
12. II о I t z b с г я F., Me Guire Т., Mcthfessel S., Suits J., Journ.
Appl. I'hys., 35. part 2, 1033 (1964).
13. С h a г a p S. 11., Boyd E. L., Phys. Rev., 133, A811
(1964),
14. Б о и ч - Б p у e в и ч П. Л.. Т я б л иное С.
В., Метод функций
Грина в статистической механике, М., 1961.
15. Bloc h М., Phys. Rev. Letters, 9, 2S0 (1962).
16. II о г w i t /. L., M a t t i s D., Phys. Rev. Letters, 10,
511 (1963).
17. D у so n F. J., Phys. Rev., 102, 1230 (1956).
18. A in b 1 с r I'.., E i s e n s t e i n J" Schoolcy J., Journ. Math.
Phvs., 3, 118 (1942).
19. P. a k e r G. A., Phys. Rev., 121, 708 (1961): 129, 99
(19G3).
20. Davis 11. L., Phys. Rev., 120, 789 (1960).
21. R и s li b г о о k e G. S., W о о d P. J.,
Molec. Phys., 1. 257 (1958).
22. R и s h b г о о k e G. S., Journ. Math. Phys., 5,
1106 (1964),
9
МОДЕЛЬ ИЗИНГА
Двумерная модель ферромагнетика или антиферромагнетика, или модель
Изинга,- это одна из тех редких задач многих тел, которая имеет точное
решение и в то же время описывает фазовый переход. Хотя точное решение в
отсутствие внешнего магнитного поля впервые было дано еще Ларсом
Онзагером*), который использовал теорию алгебр Ли, тем не менее до
настоящих дней не прекращается мощный поток статей с точными и
приближенными методами решения этой задачи. Одна из причин этого -
интерес к проверке приближенных методов на задаче, которая имеет точное
решение. Вторая причина, несомненно, заключается в трудности
оригинального метода Онзагера и последующего вычисления спонтанной
намагниченности, выполненного Янгом. Впервые решение было дано Онзагером
в качестве замечания в дискуссии, вызванной статьей, представленной Ванье
в нью-йоркскую Академию наук в 1942 г. Статья была опубликована двумя
годами позже.
Формула для спонтанной намагниченности
где х = sh sh (0)
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 148 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed