Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маттис Д. -> "Теория магнетизма" -> 109

Теория магнетизма - Маттис Д.

Маттис Д. Теория магнетизма — М.: Мир, 1967. — 408 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyamagnetizma1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 148 >> Следующая

как А уменьшается.
Чертежи спектров магнонов для трех разных значений А показаны на фиг.
7.13. Область непрерывного спектра для состояний типа рассеяния
заштрихована.
1) В работе [52] содержится доказательство того, что при промежуточной
связи уравнения магпонов предсказывают для акустической ветви существо-
вание некоторой узкой области значений q с отрицательной групповой
скоростью, а также метод решения уравнений (100) и (101) без помощи
электронно-
счетных машин.
286
7. МАГНЕТИЗМ И МАГНОНЫ В МЕТАЛЛАХ
Антиферромагнетизм появляется согласно правилу Хунда для двухзонной
модели, когда спины, направленные вниз, начинают наполнять зону Бриллюэна
[53], как это можно видеть в модели сильной связи. Допустим, что Д>1 и
каждое состояние в зоне со спинами, направленными вниз, пустое. Уравнение
(94) с соответствующими матричными элементами (99) может быть разложено
по степеням Et (к -(- q) - Et (к) = w (к, q, t), что
совершенно справедливо для малых q. Мы можем использовать
допущение Et (- к) = Et (к), чтобы доказать
2 h;2J,+1 = 0, р^~- 0, 1, 2, ...; все q, (106)
к
которое совместно с тождеством 2 м;2р ^ 0 легко устанавливает желаемый
результат:
?zco0 = 0>7zcoq для всех q ф 0. (ЮТ)
Это не только означает, что существуют коллективные моды магнонов при
каждом значении q из зоны Бриллюэна, но решение при q = 0 обладает
максимальной энергией, и ферромагнитное состояние должно быть
нестабильным за счет излучения любого числа магнонов различного типа.
Новое основное состояние должно быть антиферромагнетиком или спиральной
конфигурацией ранее обсуждавшегося типа.
Антиферромагнитное поведение возникает даже раньше, чем зона Бриллюэна со
спинами, направленными вниз, целиком заполнится электронами где-то по
соседству с наполовину заполненной зоной, но точное значение, при котором
это происходит, должно быть определено численным расчетом. Это сродни
антиферромагнетизму в изоляторах. Принцип Паули влияет на ферромагнитное
состояние, мешая кинетическому движению электронов от атома к атому,
такое движение не запрещается в антиферромагнитной конфигурации. Отличие
по сравнению с изоляторами заключается в том, что "перепрыгивание"
(зонная или кинетическая энергия) представляет собой истинные переходы в
металлическом состоянии, а не только виртуальные переходы, как в
изоляторах [здесь важно большое значение энергии в знаменателе выражения
(46)].
Связь зонной теории с теорией косвенного обмена очень естественна и легко
устанавливается. Так, при наличии одной узкой зоны снятие вырождения
Крамерса по правилу Хунда обычно поднимает целую зону со спинами,
направленными вверх, выше уровня Ферми, тогда как целая зона, заполненная
электронами со спинами, направленными вниз, остается ниже этой энергии.
Это объясняет, почему узкие зоны чаще всего приводят к целым числам
магнетонов Бора, точно так же, как и в теории локализованных электронов.
Если эта узкая зона взаимодействует с более
ДРУГИЕ ЗАДАЧИ И ОБЗОР
287
широкой зоной, как в модели Гудинафа, более широкая зона будет лишь
слегка поляризована. Всякий раз, когда применима теория возмущений,
должно появляться нечто, похожее на формулу Рудермана - Киттеля. Если
теория возмущений неприменима, то следует использовать формулы,
выведенные в этом и в предыдущем разделах и дающие хорошее исходное
приближение в теории сильной связи.
ДРУГИЕ ЗАДАЧИ II ОБЗОР
Дальний порядок, спектр магнонов и многие другие магнитные свойства
совершенно одинаковы и в зонной теории, и в теории косвенного обмена, и в
теориях Гейзенберга и Гайтлера - Лондона. Но имеется огромная разница в
физических механизмах, заключенных в каждом из этих случаев, и если нужно
использовать эти индивидуальные физические механизмы, важно понять их
различие. Подведем кратко итоги.
В изоляторах электроны хорошо локализованы, имеют определенный спин и
взаимодействуют с ограниченным числом соседей. В теории косвенного обмена
локализованные электроны имеют определенный спин, электроны проводимости
поляризуются ими и обеспечивают взаимодействие между ними. Наконец, в
зонной теории все магнитным образом взаимодействующие зоны одновременно
частично ответственны за намагниченность, а частично - за дальний
порядок. Это дальнее упорядочение может быть выражено с помощью
вычисленного спектра магнонов. Круто повышающийся спектр с минимумом при
q = О, проявляющийся в высокой температуре Кюри, не может наблюдаться в
наполовину заполненных зонах из-за эффектов, связанных с зоной Бриллюэна.
Положение усложняется, когда взаимодействующие зоны имеют неравную
ширину. Однако эта сложность есть лишь математическое следствие огромного
разнообразия свойств, обнаруживаемых магнитными металлами и их сплавами,
в результате чего теория магнетизма в металлах все более усложняется, но
мы надеемся, что она снова станет простой. Всего лишь десять лет назад
Андерсон писал: "Антиферромагнитные металлы... по-видимому, описываются
наиболее сомнительной теорией... наиболее сомнительно даже современное
Предыдущая << 1 .. 103 104 105 106 107 108 < 109 > 110 111 112 113 114 115 .. 148 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed