Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
пс/а = 2 и т. д., "размазанный" предел эквивалентен п,.,а -v 0. При
возрастании пс/а парамагнитная температура Кюри проходит через нуль
приблизительно при nc/a = V4 для трех главных кубических решеток. При
дальнейшем возрастании пс/а имеется антиферромагнитная область, пока пс/а
не превысит значение 3/2 для объемноцентри-рованной кубической и
гранецентрированной кубической решеток и 5/2 для простой кубической
решетки. В этой точке парамагнитная температура Кюри становится
положительной еще раз, до тех нор, пока гг,./а приблизительно
удваивается, после чего неожиданно появляется новая антиферромагнитная
область, и т. д.
Зависимость величины WMF от kF и пс/а, которая демонстрирует только что
рассмотренные черты, приведена на фиг. 7.7- 7.9 для трех кубических
решеток. На фиг. 7.7 показаны также области устойчивости спиновых волн,
где Йш (к) > 0; видно, что они несколько меньше, чем области с
положительной парамагнитной температурой Кюри. Чтобы сопоставлять
результаты с постоянной /хунд, необходимо, чтобы они соответствовали
взаимодействию Рудермана - Киттеля [см. (56)], для чего надо умножить
начерченные и протабулированные значения на соответствующие функции kF, а
и аа. Для удобства принято значение а - 1.
Таким образом, сравнивая (566), (68) и (69), мы получаем физические
параметры 0 и йю(к)
[0, Йсо (к)] ~ (/Хунд)°- (kFa0) (kFa)3 (-^)G [WMF, e (к)] (73)
с помощью выражений для WMF и е (к), вычисленных как функции безразмерных
переменных kFa (или kF, когда а = 1).
Пример. Верхние и нпжние границы табулированных значении WMF, как видно
из фиг. 7.7 - 7.9, более пли менее постоянны в очень широкой области
значений kFa. Следовательно, можно ожидать, что среднее значение но
концентрациям либо | WMF\, либо (WMF)2 не должно зависеть от kFa.
Из этого и из (73) следует, что величина парамагнитной температуры Кюри
и, возможно, другие термодинамические функции слабого раствора
парамагнитных атомов в данном металле (kF и я0- фиксированные) будут
изменяться пропорционально концентрации а~3 разреженных магнитных
примесей A7j. Так оно и обстоит в эксперименте [26, 27].
Область
устойчивости
спиновой волны SWS SWS SWS SWS ? ?
Фиг. 7.7. Зависимость WMF от кF для простой кубической решетки.
а - постоянная спиновой решетки, равная 1. Значения п = (8я/Я) (/t/г/ЭД3,
пропорциональные числу электронов проводимости на спиц, указаны
стрелками. Эта кривая и указанные области устойчивости ферромагнитных
спиновых волн (SWS) основаны на тех же расчетах, чти и таблицы в
приложении. Главная кривая построена для Я = 3,UU; отдельные точки
вычислены для Я - 2,00 и 4.UU и показывают нечувствительность вычислений
к точному значению этого параметра.
WMF
fj
Фиг. 7.8. Зависимость WMF от kF для гранецентрированной решетки. Значения
п = (Юя/З) (/^/2я)а указаны стрелками (см. приложение).
_ 3
_________I________I___________________1__________________I_I________I____
___1__________I_________1_]
Z 4 -6 8 Ю 12 14 16 18 20
Фиг. 7.9. Зависимость WMF от kF для объемноцеитрированной решетки.
Значения п - (32я/3) (Пр/2л)' указаны стрелками (см. приложение).
[чЗ
о
СО
270
7. МАГНЕТИЗМ И МАГНОНЫ В МЕТАЛЛАХ
На фиг. 7.10 мы воспроизводим последние неопубликованные результаты
эксперимента Метфесселя и его сотрудников по измерению парамагнитной
температуры Кюри определенного упорядо-
kFa~0 kFa*2
Срасчетное]
Фиг. 7.10. Зависимость экспериментальных значений 0 (парамагнитная
температура Кюри) от состава (грубо, к^,).
Данные Метфесселя и др. для ряда упорядоченных редкоземельных сплавов.
Оценка по порядку величины показывает, что hFa изменяется в интервале 0 -
2 при изменении состава; эти результаты находятся в качественном согласии
с теорией Рудермана - Киттеля (см. фиг. 7.7-7.Э для тех ;ке значений hF).
ченного сплава Eu - Gd - Se, в котором концентрация электронов может
меняться от изолятора до металла, что соответствует интервалу 0 < куа < 2
(верхнее значение оценено по порядку величины). Эти результаты, очевидно,
находятся в хорошем качественном соответствии с нужным участком
теоретических кривых.
Зависимость J (к) для простой кубической решетки дана на фиг. 7.11.
Видно, что ферромагнитное состояние, характеризуемое q0 = 0, сменяется
антиферромагнитной конфигурацией, когда kF возрастает (от а к б на фиг.
7.11). Возникающая конфигурация
УПОРЯДОЧЕННЫЕ МАГНИТНЫЕ МЕТАЛЛЫ
271
состоит из чередующихся плоскостей параллельных спинов, причем
чередование происходит в направлении (100). Если проследить на фиг. 7.11,
г, д, е, то можно увидеть, что чередование идет в направлении (110), и,
наконец, в направлении (111), причем последнее состояние является
состоянием Нееля.
ак с= 1,571= ~ 111 ПО akF= 1,885 ^ JS 111 110
f J
Чо=0 100 ч S, aq=(n,0,0) 100
а б
akF=2.199 s' / 111 _ акг=?.,513 111 100
aq=(n,0,0) 110 100 aq =(тс,л,0) но
в г
akF=2,827 100 akF=Ji 100
110
ч N \
Ч\ \ \ \ \ N Щ0=(л,п,п} 110 111 \ \ \ \ \ \ ч^ aq=(n,n,7i) 111
