Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Маркеев А.П. -> "Точки либраций в небесной механике и космодинамике " -> 2

Точки либраций в небесной механике и космодинамике - Маркеев А.П.

Маркеев А.П. Точки либраций в небесной механике и космодинамике — М.: Наука, 1978. — 312 c.
Скачать (прямая ссылка): tochkiliberaciyvnebesnoy1978.pdf
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 106 >> Следующая

параметров
§ 7. Численное исследование при произвольных e и д 163
§ 8. Обсуждение полученных результатов 169
Глава 10. Об устойчивости точек либрации в пространственной 173
эллиптической задаче трех тел
§ 1. Тождественный резонанс 173
§ 2. Алгоритм линейной нормализации с точностью до второй 174
степени эксцентриситета § 3. Нормальная форма функции Гамильтона 176
§ 4. Исследование устойчивости системы с функцией Гамильтона 178
(3.4)
§ 5. Устойчивость точек либрации при малых е 180
§ 6. Неустойчивость точек либрации при малых д и e 181
§ 7. Результаты численного исследования при произвольных e и д. 182
Устойчивость лагранжевых решений в системе Солнце—
Юпитер
Глава 11. Основы метода Депри—Хори в теории возмущений 186
гамильтоновых систем
§ 1. Введение 186
§ 2. Ряды Ли как каноническое преобразование 188
§ 3. О теории возмущений Депри 191
§ 4. Упрощение алгоритма Депри 196
§ 5. Формальная техника применения преобразования Ли 199
§ 6. О теории возмущений, основанной на рядах Ли 202
Глава 12. Периодические движения, близкие к треугольным 205
точкам либрации круговой ограниченной задачи трех тол
§ 1. Введение 205
§ 2. Три типа периодических движений 206
§ 3. Схема исследования устойчивости 209
§ 4. Орбиты первого приближения 210
§ 5. Построение периодических движений 212
§ 6. Гамильтониан возмущенного движения 215
§ 7. Резонансы 217
§ 8. Линейная нормализация. Параметрический резонанс 221
§ 9. Резонансные кривые третьего и четвертого порядков 227
§ 10. Нелинейная нормализация. Условия устойчивости 228
§ 11. Результаты расчетов 231
Глава 13. О движении космического аппарата вблизи 237
треугольных точек либрации системы Земля — Луна с
учетом солнечных возмущений
§ 1. Влияние солнечных возмущений на движение космического 237
аппарата, помещенного в точку либрации
§ 2. О периодических орбитах вблизи L4. Гамильтониан движения 251
КА в окрестности L4
§ 3. О методе исследования. Предварительное преобразование 256
функции Гамильтона
§ 4. Долгопериодическая часть гамильтониана и исключение 259
независимой переменной
§ 5. Периодические орбиты и их устойчивость 261
Глава 14. Пассивное движение космического аппарата в 265
окрестности прямолинейной точки либрации L2 системы
Земля—Луна
§ 1. Введение 265
§ 2. О траекториях линейной задачи 266
§ 3. Уравнения движения КА вблизи L2 с учетом солнечных 269
возмущений
3.1. Постановка задачи 269
3.2. Вращающаяся система координат 270
3.3. Безразмерные координаты 271
3.4. Относительная система координат 272
3.5. Разложение функции Гамильтона 272
3.6. Уравнения движения Луны 274
3.7. "Подвижная точка либрации" 276
§ 4. Некоторые оценки 277
4.1. Оценки ускорений, действующих на КА 277
4.2. Вынужденные колебания КА вблизи "подвижной точки 278
либрации", обусловленные гравитационными солнечными
возмущениями
4.3. Вынужденные колебания КА, обусловленные силами 280
светового давления
§ 5. Эллиптическая задача 281
5.1. Предварительное преобразование гамильтониана 281
5.2. Нормализация квадратичной части гамильтониана 284
5.3. Исключение членов третьей степени относительно 287
координат и импульсов
5.4. Нормализация совокупности членов четвертого порядка 290
5.5. Общее решение нормализованной системы. Условно- 292
периодические движения
§ 6. Оценка точности построенной теории движения 293
6.1. Общие замечания 293
6.2. Результаты численных экспериментов в эллиптической 294
задаче
6.3. Ошибки теории в случае учета солнечных возмущений 296
Дополнение. Точки либрации в окрестности вращающегося 298
гравитирующего эллипсоида § 1. Уравнения движения 298
§ 2. Точки либрации 300
§ 3. Линейный анализ устойчивости точек либрации 301
§ 4. Результаты нелинейного исследования устойчивости 302
Литература 304
ПРЕДИСЛОВИЕ
В связи с успехами в исследовании и использовании космического пространства давно известные точные решения классической задачи трех тел — точки либрации привлекают к себе все большее и большее внимание.
Настоящая книга посвящена подробному исследованию устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трех тел и элементам теории движения вблизи точек либрации. Вспомогательную, хотя и значительную, часть книги составляет изложение теории устойчивости гамильтоновых систем.
В основу книги положен ряд опубликованных работ [53—67] автора. Использованы также некоторые результаты других авторов.
Многие ^ научные вопросы, затронутые в книге, неоднократно обсуждались с В. А. Сарычевым, В. В. Белецким, А. Д. Брюно. Живое и доброжелательное участие В. В. Белецкого во многом способствовало самому появлению этой книги. Названным ученым автор глубоко благодарен.
А. Маркеев
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в связи с интенсивным изучением и освоением космического пространства значительно возрос интерес к знаменитой классической задаче трех тел (точек), движущихся под действием их взаимного гравитационного притяжения. Так как эта задача в общем виде неинтегрируема, то большой интерес престав-ляет изучение ее частных решений. В 1767 году JI. Эйлер [124] обратил внимание на то, что задача трех тел имеет три частных решения, для которых гравитирующие точки во все время движения расположены на одной прямой. Через пять лет, в 1772 г., Ж. Лагранж показал [148], что существуют еще два частных решения, соответствующие таким движениям, для которых три тела образуют равносторонний треугольник. Для пяти этих частных решений притягивающие тела движутся по подобным орбитам относительно своего барицентра, образуя во все время движения неизменную конфигурацию.
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 106 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed