Точки либраций в небесной механике и космодинамике - Маркеев А.П.
Скачать (прямая ссылка):
степени эксцентриситета..................................... 174
§ 3. Нормальная форма функции Гамильтона......................... 176
§ 4. Исследование устойчивости системы с функцией Гамильтона (3.4) ...................................................... 178
§ 5. Устойчивость точек либрации при малых е................ 180
§ 6. Неустойчивость точек либрации при малых |1 и е.............. 181
§ 7. Результаты численного исследования при произвольных е и ц.
Устойчивость лагранжевых решений в системе Солнце— Юпитер...................................................... 182
Глава 11. Основы метода Депри—Хори в теории возмущений
гамильтоновых систем............................................. 186
§ 1. Введение................................................... 186
§ 2. Ряды Ли как каноническое преобразование.................... 188
§ 3. О теории возмущений Депри ................................. 191
§ 4. Упрощение алгоритма Депри.................................. 196
§ 5. Формальная техника применения преобразования Ли . . . 199
§ 6. О теории возмущений, основанной на рядах Ли................ 202
Глава 12. Периодические движения, близкие к треугольным точкам либрации круговой ограниченной задачи трех тел............. 205
§ 1. Введение................................................... 205
§ 2. Три типа периодических движений ........................... 206
§ 3. Схема исследования устойчивости............................ 209
§ 4. Орбиты первого приближения................................. 210
§ 5. Построение периодических движений.......................... 212
§ 6. Гамильтониан возмущенного движения......................... 215
§ 7. Резонансы.................................................. 217
§ 8. Линейная нормализация. Параметрический резонанс . . . 221
§ 9. Резонансные кривые третьего и четвертого порядков . . . 227
§ 10. Нелинейная нормализация. Условия устойчивости.............. 228
§ 11. Результаты расчетов........................................ 231
Глава 13. О движении космического аппарата вблизи треугольных точек либрации системы Земля — Луна с учетом солнечных возмущений .............................................................. 237
§ 1. Влияние солнечных возмущений на движение космического
аппарата, помещенного в точку либрации...................... 237
§2.0 периодических орбитах вблизи Lt. Гамильтониан движения
КА в окрестности ........................................... 251
§ 3. О методе исследования. Предварительное преобразование
функции Гамильтона.......................................... 256
§ 4. Долгопериодическая часть гамильтониана и исключение независимой переменной............................................. 259
§ 5. Периодические орбиты и их устойчивость..................... 261
Глава 14. Пассивное движение космического аппарата в окрестности прямолинейной точки либрации системы Земля—Луна . . 265
§ 1. Введение................................................... 265
§ 2. О траекториях линейной задачи.............................. 266
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Уравнения движения КА вблизи с учетом солнечных возмущений .............................................................. 269
3.1. Постановка задачи (269). 3.2. Вращающаяся система координат (270).
3.3. Безразмерные координаты (271). 3.4. Относительная система координат (272). 3.5. Разложение функции Гамильтона (272). 3.6. Уравнения движения Луны (274). 3.7. «Подвижная точка либрации» (275).
§ 4. Некоторые оценки............................................... 277
4.1. Оценки ускорений, действующих на КА (277). 4.2. Вынужденные колебания КА вблизи «подвижной точки либрации», обусловленные гравитационными солнечными возмущениями (278). 4.3. Вынужденные колебания КА, обусловленные силами светового давления (280).
§ 5. Эллиптическая задача ................ 281
5.1. Предварительное преобразование гамильтониана (281). 5.2. Нормализация квадратичной части гамильтониана (284). 5.3. Исключение членов третьей степени относительно координат и импульсов (287). 5.4. Нормализация совокупности членов четвертого порядка ^290). 5.5. Общее решение нормализованной системы. Условно-периодические движения (292).
§ 6. Оценка точности построенной теории движения КА .... 293
6.1. Общие замечания (293). 6.2. Результаты численных экспериментов в эллиптической задаче (294). 6.3. Ошибки теории в случае учета солнечных возмущений (296).
Дополнение. Точки либрации в окрестности вращающегося гравитирующего эллипсоида................................................. 298
§ 1. Уравнения движения.......................................... 298
§ 2. Точки либрации.............................................. 300
§ 3. Линейный анализ устойчивости точек либрации.............. 301
§ 4. Результаты нелинейного исследования устойчивости............ 302
Литература.................. , . , ..................................... 304
