Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Марешаль А. -> "Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света" -> 51

Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.

Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света — М.: Мир, 1964. — 295 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturaopticheskogosveta1964.djvu
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 73 >> Следующая


Приложения

Нам осталось теперь показать, как полученные выше теоретические результаты моїгут быть применены в некоторых практических вопросах. Как можно на основании результатов расчета прибора определить его качество, предусмотреть его характеристики и по возможности его улучшить? Можно ли, с другой стороны, учесть свойства приемника (фотографической пластинки или светочувствительного слоя) таким образом, чтобы по возможности лучше приспособить к нему оптический прибор? Можно ли в некоторых случаях улучшить классические достижения ценой некоторых уступок !('потерь энергии и т. п.)? На такого рода вопросы мы попытаемся в дальнейшем ответить, располагая их в более или менее произвольном порядке.

§ 1. Классический предел разрешения оптического прибора. Возможность его улучшения

Дифракционные пятна, создаваемые двумя близкими точечными источниками А и В, оказываются достаточно разделенными для того, чтобы стало очевидным существование, двух источников, лишь тогда, когда геометрические изображения A' Yl В' этих источников находятся на расстоянии порядка радиуса пятна (в том случае, когда интенсивности двух источников равны). При этом получаем картину, приведенную на фото X; просмотр этой картины позволяет сказать, что наличие двух источников очевидно. Поэтому в качестве приближенной величины предела разрешения принимают радиус дифракционного пятна 1,2 Я/2 а7. По поводу сказанного необходимо сделать несколько замечаний. Гл. 11. Приложения

215

1) Сложение освещенностей, создаваемых двумя источниками, законно лишь в предположении, что источники некогерентны; в случае, если они когерентны, нужно сложить амплитуды и затем сумму возвести в квадрат; легко показать, что в последнем случае разделение пятен происходит значительно медленнее, чем если бы точечные источники были когерентными.

2) Возвращаясь к случаю двух некогерентных источников, заметим, что невозможно точно определить, при каком расстоянии ArB' получается разделение; начиная с очень маленького расстояния А'В\ сперва становится заметной эллиптичность центрального пятна (фото XI), затем эллиптичность усиливается и постепенно пятна разделяются (см. фото X). В действительности можно было бы пользоваться чувствительным способом восприятия эллиптичности центрального пятна для того, чтобы еще раньше обнаружить присутствие нескольких точечных объектов: теоретического предела разрешения не существует, если мы располагаем заранее сведениями о природе объекта, например знаем, что имеем дело с двумя идентичными точка-ми.

3) Заметим теперь, что некоторые искусственные приемы позволяют получить выигрыш в разрешении втрое или вчетверо по сравнению с обычным значением. Рассмотрим, например, установку, показанную на фиг. 98:

объектив О образует изображение А' точки А объекта, затем оптическая система V воспроизводит окончательное изображение объекта в точке А". Когда точка А находится на оси системы, то волновая поверхность, образуемая линзой V, является сферой 5 с центром в А". Если объект слегка смещается от оси, то его изображение переходит в В' и волновой поверхностью становится сфера S' с

с

Фиг. 98. 216 * Часть III. Влияние аберраций

центром в в", т. е. колебания, распределенные на 5, не будут находиться в прежней фазе, а их фаза ср изменится пропорционально расстоянию от оси. Тогда можно попытаться получить искусственное увеличение фазы ср, вычитая из колебания V колебание Vi с фазой, равной нулю (фиг. 99); это приводит к колебанию V' с фазой ф'>ф. Для этого достаточно поместить маленький непрозрачный экран в плоскости изображения А'\ увеличение

фазы приводит к местному ускорению движения центрального максимума дифракционного пятна: положение максимума изображения в виде функции от положения объекта представлено кривой, приведенной на фиг. 100. Эксперимент показывает, что при этих условиях можно разделить две точки объекта, расстояние между которыми в 3—4 раза меньше, чем радиус дифракционного пятна (P. Lacomme, 1954).

К тому же кругу идей относится вопрос о восприятии слабого точечного источника В по соседству с яркой точкой А: дифракционные кольца вокруг изображения А' могут мешать восприятию изображения В'. Желательно, чтобы освещенность, даваемая кольцами, была насколько возможно сла'бой; можно, в частности, попытаться уменьшить освещенность дифракционных колец, изменяя по

Изображение

1

Фиг. 99

Фиг. 100.

§ 2. Аподизация Гл. И. Приложения

217

соответствующему закону распределение амплитуд на зрачке. Этот прием называется аподизацией" дифракционной фигуры. Первый пример устранения колец уже был дан в гл. 2. Рассмотрим одно-координатный зрачок, на котором амплитуда изменяется по закону Гаусса:

/ (*)=ехр(—K^1) .

Из выражений (2.8) и (2.20) вытекает

g-(«)=exp(— Tza2U2),

следовательно, преобразование g(u), т. е. распределение в дифракционном изображении, является также функцией Гаусса. Боковые полосы устраняются, т. е. происходит аподизация дифракционной фигуры, поскольку амплитуды монотонно затухают, согласно закону Гаусса, так же, как и освещенность. Можно вообще поставить вопрос о постепенном затухании амплитуды (или освещенности) к краям дифракционной картины. Если функции / и g суть преобразования Фурье одной в другую, то можно написать
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed