Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.
Скачать (прямая ссылка):
Q '(M)-u>*(M)=ibm
Следовательно, функции 4(s) и B(s) являются функциями фильтрования для изменений амплитуды и фазы объекта.
Полезно уточнить пределы области воспринимаемых частот, которые могут быть пропущены прибором с круглым зрачком, освещенным конденсором, также круглым и центрированным. Область интегрирования (фиг. 63) состоит из площади, общей двум окружностям, ограничивающим области значений функций F[S + (s/2)] и T7* [S—(s/2)], а также области, ограничивающей в соответствии с рассматриваемым случаем функцию в [S — (s/2)] или B[S + (S/2)]. Гл. 7. Частичная когерентность
145
Отсюда следует, что если прибор является стигматическим, то B(s) равно нулю (если не пользоваться установкой фазового контраста) и y4(s) претерпевает те изменения, которые свойственны поверхности области интегрирования. На фиг. 63 показано изменение A(s) при
ns + f-} FrIS- І)
малом отверстии конденсора (случай а) и при отверстии конденсора, сравнимом с отверстием объектива (случай Ь).
Теперь становится понятнее поведение кривой, представляющей множитель контраста, когда отверстие конденсора изменяется в пределах, соответствующих когерентному и некогерентному освещению (эти предельные случаи даны штриховыми линиями в верхней части фиг. 63).
10 Зак. № 5090 і 146 Часть Ii. Образование изображения протяженных объектов
Сланский (S. Slansky1 1959) в другой работе обратил внимание на то, что в случае слабого контраста, кроме фильтрования пространственных частот, можно обнаружить также соответствие в виде свертки между объектом и его изображением. Иначе говоря, маленькая деталь (амплитудная или фазовая) на объекте вносит в изображение аддитивное распределение амплитуд, которые играют роль изображения точки. "Природу этого изображения легко уточнить, например, в случае какого-нибудь амплитудного объекта и совершенного прибора: закон фильтрования представлен на фиг. 63 заштрихованными площадями, т. е. сверткой окружностей, ограничивающих функции Fks. «Изображением точки» здесь является преобразование Фурье, т. е. произведение преобразования функции F на преобразование функции е.
Такая сравнительно простая точка зрения разъясняется в дополнении 4 с учетом результатов новых работ, полученных в момент издания настоящей книги.
§ 11. Некоторые приложения: образование изображения в микроскопе; интерпретация эффекта Калье
Теория частичной когерентности, очевидно, приложима к образованию изображения в микроскопе. Вследствие этого различные исследователи занимались теоретическим изучением изменения структуры изображения в микроскопе в виде функции от отверстия конденсора (в предположении, что объект обладает значительным контрастом).
С помощью весьма трудоемких вычислений можно при любом контрасте изучить, как изменяется изображение некоторых типичных объектов: точек, линий, краев светлого поля и т. д. На фиг. 64 приведены полученные Сланским результаты, дающие ,представление об изменении вида изображения, когда понемногу раскрывается отверстие конденсора (а возрастает); при а=0 результаты соответствуют когерентному освещению, а при а=00 — некогерентному освещению. Отметим, что изменения в основном происходят достаточно монотонно: можно считать, что до значения а, равного приблизительно 1A, изображение остается практически таким же, как и при когерентном освещении: Гл. 7. Частичная когерентность
147
а это как раз и есть случай обычных микроскопических наблюдений.
Рассмотрим еще теоретическую интерпретацию явления, известного под названием эффекта Калье. С давних пор было известно, что плотность фотографической пластинки зависит в широкой мере от условий освещения и от поведения рассеянного пластинкой светового потока.
Фиг. 64. Изменения в изображении маленького темного диска радиусом Z = 0,96 на светлом фоне в зависимости от отверстия конденсора.
t — освещение некогерентное (<5-кзо); 2—частично когерентное освещение ; отверстие конденсора равно половине отверстия объектива (а = 0,5); 3 — когерентное освещение (а = 0).
Если образовать на фотографической пластинке изображение узкого источника 5 с помощью конденсора и затем собрать поток с помощью объектива О, то коэффициент пропускания энергии пластинкой (отношение потоков при наличии пластинки и без нее) зависит от отверстий конденсора и объектива.
Вернье (P. Vernier, 1958) предложил теорию, использующую «модель» фотографической пластинки, состоящую из тонкого объекта, пропускаемость которого в любой рассматриваемой точке равна либо нулю, либо единице. Оказывается, что прозрачность является симметричной функцией от отверстий объектива и конденсора. Кроме того, если изменять отверстие конденсора при данном отверстии объектива, то плотность пластинки проходит через макси-
10* і 148 Часть Ii. Образование изображения протяженных объектов
Фиг. 65.
мум, когда их отверстия равны, но этот максимум является точкой излома кривой. Это очень хорошо подтверждается опытом, как показывает фиг. 65, где представлена плотность в виде функции от отверстия конденсора для различных значений отверстий объектива. Часть третья
