Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света - Марешаль А.
Скачать (прямая ссылка):
менить теорию информации к оценке качества этих изображений.
Книга, правда, не лишена недостатков. Она написана несколько небрежно: имеются неясности в изложении, встречаются пропуски в выводах и опечатки. Поэтому в переводе пришлось иногда отходить от текста с целью сделать его более понятным.
- Авторы часто ссылаются на составленный одним из них (Марешалем) не переведенный на русский язык труд (A. M а г ё с h а 1, Imagerie geometrique. Aberrations, Paris, 1952), несколько экземпляров которого имеется в наших библиотеках. С целью избавить читателя от необходимости прибегать к этому труднодоступному произведению в примечаниях приведены необходимые для понимания текста доказательства или ссылки на отечественные источники.
Г. Слюсарев Введение
Как известно, философы древности предполагали, чп свет представляет собой лучи, исходящие из глаз; эти лучи определенным образом «ощупывают» объекты <и дают наблюдателю представление об их существовании. Эта концепция господствовала в средние века, но 'В конце концов она была заменена гипотезой о переносе энергии от источника света к объекту, а затем от объекта к глазу, согласно закону, который позже был установлен Снеллем, Декартом и Ферма. Природа этого переноса была объяснена двумя теориями, которые почти одновременно были развиты Ньютоном и Гюйгенсом. А именно 'Приблизительно'в 1700 г. Ньютон опубликовал свою корпускулярную теорию света, согласно которой источник света испускает мельчайшие частицы, перемещающиеся по прямым линиям с чрезвычайно большими скоростями; следовательно, вся геометрическая оптика могла быть объяснена простейшим образом, если ограничиться изучением хода световых лучей. По мере развития науки, когда стали проникать во внутреннюю структуру явлений, оказалось необходимым ввести понятие о волновой природе света. Первая гипотеза в этом духе была высказана в «Трактате о свете» Гюйгенса, появившемся в 1690 г. Гюйгенс рассматривал световые явления как результат распространения волн, подобных тем, которые наблюдаются при распространении звуковых волн в жидкостях и газах. Только спустя 50 лет у Эйлера возникла идея о периодичности световых явлений; известно, насколько успешно эта новая гипотеза помогла Френелю объяснить явление дифракции.
Однако как Гюйгенс, так и Френель под распространением энергии понимали чисто «механическое» явление. Эта гипотеза вовсе не уменьшила, плодовитость идей Фре- 10
Введение
неля, однако она привела к противоречию, которое было вокрыто Максвеллом в 1867 г. Оказалось, что свет необходимо рассматривать как единство двух одновременно распространяющихся полей — электрического и магнитного. Но в свою очередь теория Максвелла оказалась бессильной объяснить «некоторые явления, относящиеся к взаимодействию между светом и веще'ством. Эти трудности заставили вернуться к теории, напоминающей по сути своей теорию истечения, и ввести понятие фотона. Сначала возникла старая теория квантов, роль которой в интерпретации распространения тепловых лучей, фотоэлектрического эффекта, испускания спектров и т. д. известна, затем развилась волновая механика, которая открыла дорогу к синтезу всех световых явлений.
Мы здесь не будем заниматься изучением квантовой оптики, а также изучением действия источников или приемников света. Положений электромагнитной теории будет вполне достаточно для развития наших исследований, в частности они позволят получить выражение, уточняющее принцип Гюйгенса.
Теоретическое исследование образования оптического изображения началось с изучения структуры изображения точки. Эри в 1864 г. показал, что изображением точки, даваемым идеальным оптическим прибором, является дифракционное пятно, радиус которого можно вычислить в зависимости от длины волны и углового отверстия пучка. В 1879 г. Релей расширил область применения результата Эри, показав на ряде конкретных примеров, что идеальным (безаберрационным) оптическим прибором можно считать любой оптический прибор, в котором деформация волновой поверхности не превышает Я/4. Построением результирующего вектора колебаний в центре пятна рассеяния с помощью векторного метода Френеля довольно легко показать, что можно допустить отклонение фазы порядка л/2 без заметного изменения длины результирующего вектора. Интенсивность центрального максимума дифракционного пятна уменьшается всего лишь на 20%, "если волновая поверхность заключена между сферами, расположенными на расстоянии Я/4 друг от друга; это и есть знаменитое правило четверти волны Релея, которое мы рассмотрим в гл, 8, Присутствие аберраций, вызывающих Введение
11
ослабление центрального дифракционного максимума, приводит в то же время к усилению дифракционных колец. В результате этого заметно ухудшается качество изображения: световая энергия рассеивается, и изображение все более приближается к виду, определяемому геометрической оптикой. Изменение дифракционного пятна при увеличении отклонения формы волновой поверхности от идеальной .сферической представляет довольно сложную проблему. Для изучения этого явления можно пользоваться теорией рядов, если аберрации малы, или, наоборот, применять асимптотические ряды, если аберрации велики; но эти математические приемы мало пригодны для средних аберраций. Впрочем совокупность результатов, полученных с помощью тех или иных методов, дает достаточно точное представление об искажении изображения.
